高中組

在高中的化學實驗中，有許多實驗設計是以肉眼觀察，常因個人辨識力的差別產生誤差。本實驗利用光敏電阻，連結數位電表與電源，自行製作了一個觀察溶液濃度的裝置，應用在許多高中化學實驗上： (一)化學反應速率實驗，以自製的濃度測量工具，測量硫沉澱一定量所經過的時間，可輕易判斷出反應速率與硫代硫酸鈉的濃度成一級反應、與鹽酸濃度成零級反應；(二)酸鹼滴定實驗，當溶液變色的時候，自製濃度觀測工具的電流會有明顯變化，以電腦紀錄反應過程，繪出電流－時間關係圖，當電流迅速下降時，即為滴定終點。依此方式可以讓機器自動滴定，不必擔心滴定過量的問題；(三)氧化還原滴定實驗，如同前述的酸鹼滴定，依電流讀?發生明顯變化時判斷滴定終點，未來可以應用在設計自動滴定計；(四)平衡常數的測定實驗，當溶液的透光度相等時，觀測到的電流值應該也會相等，由機器判的結果使得實驗結果的精確度提高甚多。

●目測比色法所求得的數據誤差率大，因此利用自製的器材（光敏電阻），測定Fe3+ + SCN - FeSCN2+ 的平衡常數。 ●確定以自製器材改良比色實驗的可行性 ● 用不同濃度的溶液搭配本實驗 ● 溫度對本實驗有顯著的影響 ● 改變比色法的光源，研究其結果 ● 本實驗有重現性，器材具有量產的價值

水結晶的現象，不容易用肉眼觀察，我們利用水結晶降溫曲線的測定，分析得知開始結冰溫度、時間及結冰速率和水結冰的現象。並進一步有系統的研究不同的起始水溫的結冰現象，我們發現水的初溫在 60℃時會最快結冰，但結冰溫度、結冰速率(g/s)則與水的初溫並無明顯的關係，而是系統的降溫速率(℃/s)越快，結冰過程時間越短(g/s)，即結冰速率越快，我們也發現過冷現象越大，則延遲結冰時間(過冷現象持續的時間)越長。至於結冰外觀的部分，對拍攝的影像進行判讀和曝光率的分析，發現初溫不同的蒸餾水所結的冰外觀稍有不同，皆含有不同量的微小氣泡。冰塊中氣泡越多，透光性越差，此乃因延遲結冰時間短，水分子排列急促所造成；反之，氣泡越少，即透光性越好，則是因延遲結冰時間較長，水分子較能夠排列整齊。特別值得一提的是，初溫 60℃蒸餾水所結的冰透光性最差，更可證明延遲結冰時間越短，水分子調整至適當位置可用時間越短，往往造成結冰缺陷較多的現象。

Mg(s)遇水會在表面生成一層Mg(OH)2，此物質會影響Mg 進一步與水產生放熱反應，使得反應熱降低，在添加不同陰陽離子參與反應後，我們發現NH4Cl(s)可有效促進"Mg＋水"反應熱的釋放，且最高可達22\r 倍之多。此外，反應初溫亦會影響反應速率和單位時間放熱量。藉由實驗數據和書籍文獻探討，我們進一步了解NH4Cl 對於"Mg＋水"反應的促進機制。

我們知道，平面上任意一個三角形若要找出具有最小周長的內接三角形，條件是此三角形為一銳角三角形。說明如下：設有一△ ABC ，利用光的反射定律─入射角等於反射角，將 △ ABC 的內接 △ DEF 之周長 ED + EF + DF 改為 ED + DF'+ F'E'=EE〞 ，因 ED + EF + DF = EE〞成一線段，故確為最小周長(因在 △ ABC 內作另一內接 △ ，其周長張成一折線)。圖中：α＋β＋ γ = △ DEF 外角和之半二，α＝ -(β＋ γ) ＝∠A ，若∠A≧90°，則∠BDF ＋∠CDE = 2 ∠A ≧ 180°，故只有在銳角三角形中才具有最小周長 △ DEF 。而此時過 F 作AB之垂線因∠EFA =∠BFD ，故平分∠ EFD 而與AC、BC交於 C 即 △ DEF 之旁心，所以CF為 △ ABC 在AB上的高，同理AD、BE亦是。故我們知道最小周長 △ 即為垂足三角形。（以上出自參考資料）然而，為了將在三直線上各取一點連成最小周長三角形的情形推廣到空問中，上述平面的性質無法繼續沿用，所以有必要發展另一套方法來處理這個尋找最小周長三角形的問題。

一般水果在後熟之後才可食用，而高中生物課本第一冊中提到，乙烯(一種植物荷爾蒙)可促進水果的成熟，因此我們想對水果在後熟過程中的變化做深入探討。而香蕉是臺灣本士盛產的水果，在實驗材料的取得方面非常方便，且一串香蕉有二十多根，可減少其個別差異，再加上其果肉細胞內含有澱粉粒，十分易於觀察，因此我們就以香蕉為主，展開了我們的研究。

系統生物學是結合實驗生物和理論生物科學來探討複雜生物系統的新興科學，在後基因體時代中已慢慢地變成一種不可或缺的研究方法。本研究利用系統生物學來研究大腸桿菌之生長曲線。首先我們以電腦系統建立精準、快速的模擬平臺—— Emu. coli，再以實際培養大腸桿菌生長曲線，藉以評估模擬Emu. coli 平臺的準確性。此模擬平臺先以生長曲線的三次多項回歸分析及倍增時間為基礎建立常數資料庫，用陣列儲存每個個體的特性參數，經由電腦演算法模擬大腸桿菌二分法分裂增殖的生活史，並設定天擇淘汰條件以留下最適合品種，最後即時顯示陣列對應的生長曲線。本研究除能以我們發展的Emu. coli 平臺預測不同pH 值培養液中大腸桿菌的生長曲線外，並能以實際培養所得之生長曲線來加以驗證。本研究未來可以應用於癌細胞之生長模擬，進而找到最適合殺死癌細胞之條件，以達到治療癌症的目的。

排列組合的題型有千千萬萬種，其中就屬一筆畫問題為最有趣的了！在學排列組合時，老師曾經提到一筆畫走法數的算法。我們看著這麼多種類的圖形，心中頓時產生了一股強烈的慾望想要去研究它。於是，我們就挑了一些圖形來算看看，有的像〈圖一〉：走法數須討論到各系統間的組合數──來回走法。 接著，我們便想到如果將圖形改成其他的連接方法又會如何呢？ 一開始，我們基於好奇的心態畫畫寫寫的作了一些圖形，沒想到幾個出乎意料的答案竟然引領我們走向更深入的研究。

過橋問題是近代討論的一個數學問題，最早出現在1981年的益智遊戲書(參考資料一)，它引起一些數學家的興趣，但他們的研究主要是2人同時過橋的部分，對於3人及多人同時過橋的研究，討論的比較少，故我希望從數學的角度入手，探討一次3人、4人過橋問題提出數學模式和最佳過橋方法。

甜蜜來『靛』實驗俗稱振盪紅綠燈，是以氧氣作為氧化劑、葡萄糖為還原劑，使靛胭脂溶液在鹼性環境中因為氧化及還原產生不同顏色變化的可逆反應。我們發現葡萄糖濃度及溶液pH值會直接影響反應速率，其速率定律式為：R還原 = k[IC]0[C6H12O6]1 [OH－]1；若是振盪反應停止，可添加新鮮靛胭脂使其再生。此外，不同種類的還原劑會使此反應產生不同顏色，如還原力強的乙醛、丙醛會使溶液呈現橙色而不再變化。利用此振盪反應作為示範實驗的最佳化條件為：1.2%C6H12O6(aq)、0.5M NaOH (aq)的溶液50 mL，加入2.0 mL、1.0%靛胭脂溶液，第1次振盪時間約12~15分鐘，第2次循環開始其速率會增快，時間約縮短至5~8分鐘。