高中組

我們的實驗主要是針對寄居蟹對殼的選擇條件做成實驗，進而分析這些結果與身體構造的關係，希望能保護這些面臨危害的小動物。

過橋問題是近代討論的一個數學問題，最早出現在1981年的益智遊戲書(參考資料一)，它引起一些數學家的興趣，但他們的研究主要是2人同時過橋的部分，對於3人及多人同時過橋的研究，討論的比較少，故我希望從數學的角度入手，探討一次3人、4人過橋問題提出數學模式和最佳過橋方法。

高中光學用三稜鏡或光柵分光，用肉眼判讀每條光譜對應特定波長，但誤差很大，很難客觀描述光譜顏色。偶然發現，透過光柵，可在夜間看到汽車頭燈為連續光譜、水銀燈為亮點光譜(Pic.1)，從光柵看世界竟是如此奇妙。 我們只使用攝影腳架、相機、凸透鏡、刻度圓盤、1200條/㎜光柵便組裝「攝譜儀」 (Pic.2)，不但成功鑑別鈉雙線，也可靈活拍攝遠方光源的光譜。 天文攝影常使用紅、藍、綠3種濾鏡，利用電腦影像疊合得到彩色的星雲照片，提供我們將「光譜影像數位化」的靈感，因為電腦不但可靈活放大影像，至少可鑑別3 萬 2 千種顏色，將各種顏色的光譜線轉成數位座標，不但可測量未知光源的光譜線所對應的波長、顏色，也成功鑑別5890、5896Å相差6 Å鈉雙線，深具實用價值。

由積性函數特性馬上可證得尤拉公式(B)=B(1-1/91)•(1-1/92)•(1-1/93)…(1-1/9n) 現在，我們想把尤拉公式推廣，若 A 表另一正整數令（ A , B ）表示：不大於 A 且與 B 互質的正整數個數我們想由積性函數的觀點切入，探討下列等式成立的條件 (A1,B)=A(1-1/91)•(1-1/92)……(1-1/9n)

72 年大學聯考歡學試題，有底下這個題目：設 O＜0＜π/2試求 3/cos+2/sin0之最小值。事後有很多人（包括大學教授）認為這個題目應該用微分來解，但三角 函數的微分在高中階段並未講授，故用微分解這個問題，實崔是超出高中生的能力範圍，因此激起我們對這個問題研究的興趣，希望能想出一個較完美的解法，並能推到一般的結論。

在高中物理實驗中，尤其力學部分，使用電鈴計時器的機會很多，短時間的測量，物體運動的速度，加速度的求法，牛頓運動定律的驗證等...，皆須借助電鈴計時計。這些電鈴計時器，都是以紙帶經過電鈴計時器的擊錘，或毛筆尖繪出痕跡，以測定的。紙帶與擊錘或毛筆尖的摩擦力很大，影響實驗結果甚巨，因此我們想辦法把摩擦力消除，而提出了下列的改良方法。

本篇作品主要研究在兩個人或多個人在n場對戰中(例如賽馬)，其中一個人的實力處於劣勢，而處於劣勢的那個人，得到勝利的策略方法數有多少種。 如「田忌賽馬」原文中，田忌和齊王各有三匹馬，我們的目的在於找出一個演算的方法，可以求出當田忌和齊王各有n 匹馬時，田忌的致勝策略數。為了解決問題，我們利用排容原理先處理「超算方法數」及「修正係數」兩部分，最後才得到獲勝策略總數。又主要問題點在「超算方法數」，我們發現關於超算方法數的一種遞迴關係，並由此得到一般式的結論，且透過了數學歸納法證明之。除了解決原先問題外，我們更推廣此問題至其他條件或規則，例如雙方條件一樣、差 等級、限定條件或多方對戰等，並得到一些結果。

蜘蛛，是一種非常古老的動物，由化石研究指出蜘蛛在四億年前的泥盆紀就有牠的蹤跡。目前在全世界有37000多種，而在台灣紀錄的有300多種，由於一般人對蜘蛛的印象不好，所以我們對蜘蛛了解不多; 再加上我們從網際網路和書店的參考文獻大部份都只介紹蜘蛛的分類，紀錄蜘蛛習性、行為的文獻則是非常少，所以我們決定先去花蓮高中附近的美崙山觀察現象，再從其中討論變因及實驗。\r 在美崙山我們看到二十幾種結網性蜘蛛及十幾種游走性蜘蛛，發現游走性蜘蛛行動力較高；而結網性蜘蛛比較不喜歡動，等待獵物撞進網才會去捕食獵物。討論後，我們認為結網性蜘蛛比較容易尋找，而且行動比較緩慢，易於觀察，故我們從結網性蜘蛛開始研究。\r 當我們在採集各重結網性蜘蛛，發現兩旁雪茄花上面一整片大多是同一種蜘蛛，牠們的腹部背面是銀色的，而且頭、胸部呈翠綠色，看起來像一塊寶玉掛在網上。後來查出牠的名字是"中型銀腹蜘蛛"，這種蜘蛛在美崙山上是屬於優勢蜘蛛，因此我們把題目方向轉到對中形銀腹蜘蛛的研究，又因牠的數量很多，我們不僅方便探討蜘蛛的行為，也可較經易地研究牠們對生態環境的適應現象，我們也希望能藉由這次科展，能讓大家更了解這種美麗獨特又易被誤解的動物。

臺灣是個地震頻繁的地方，為了達到增強抗震能力許多建築物會加設斜撐，目前建物結構中有許多斜撐型式，在眼花撩亂的斜撐型式中何者具最好的抗震效果？而在這些斜撐型式中，也僅有基本的介紹，因此我們想透過實驗方式去探討各個斜撐型式的好壞，並建議出較佳的斜撐型式。本研究目的在研究現代斜撐型式，透過數值與實驗模擬地震來臨時，建物搖晃時所產生的破壞，加了斜撐之後是否有改善的效果？並討論他們在實驗後各方面的特性差異並做比較，藉此歸納出不同斜撐之特性。根據實驗過程與研究數據，並以「安全性」、「經濟性」、「實用性」三點進行討論出最佳化抗震效應之斜撐型式，其結果在韌性較佳的構材與韌性較差的構材皆為交叉型斜撐型式。

單獨將銅片放在酸性的電解質溶液中，不會產生氫氣，但若我們把本身在酸性溶液中會產生氫氣的金屬與銅片接觸，兩端都會產生氫氣，例如：鋅片與銅接觸後，除了鋅片上本來就會產生氫氣外，銅片上也會產生氫氣，這證明鋅銅片間有電子傳遞，比較鋅片與銅片產生的氫氣體積，推算出鋅銅片間電子傳遞的比例，討論不同變因造成的影響。經由這個實驗，我們得知更好的方法詮釋陰極保護法，另一方面，也能延伸至如何得到一個有更高效能的電池，或是發展出不需外加電壓的電鍍(浸鍍)技術。