高中組

我們的實驗主要是針對寄居蟹對殼的選擇條件做成實驗，進而分析這些結果與身體構造的關係，希望能保護這些面臨危害的小動物。

用非牛頓流體做實驗時，由於落下流體較高的剪切速率，會造成所接觸流體的黏滯度減少，當流體落下的高度夠高時，擊中平面時所受反作用力的影響大於黏滯力的影響，而使流體彈跳出去，稱為Kayeeffect。本次實驗結果，發現當斜面角度越大時，恢復係數越接近1，當角度大於某一值後，幾為彈性碰撞。原因為角度大時液體被流體擊中時產生的凹陷越淺，受黏滯力的影響越少。而當流體下落的高度不足時，其剪切速率不夠，所以流體黏度大於正向力的影響，並不會產生彈跳效應。當變換不同黏滯性的液體所產生的恢復係數e1、e2，差異並不大。原因是非牛頓流體下落時擁有較高的剪切速率，造成黏滯度減小。又因市售洗髮精黏滯度差異不大，造成實驗中黏度影響力不顯著。

在高中物理實驗中，尤其力學部分，使用電鈴計時器的機會很多，短時間的測量，物體運動的速度，加速度的求法，牛頓運動定律的驗證等...，皆須借助電鈴計時計。這些電鈴計時器，都是以紙帶經過電鈴計時器的擊錘，或毛筆尖繪出痕跡，以測定的。紙帶與擊錘或毛筆尖的摩擦力很大，影響實驗結果甚巨，因此我們想辦法把摩擦力消除，而提出了下列的改良方法。

高中光學用三稜鏡或光柵分光，用肉眼判讀每條光譜對應特定波長，但誤差很大，很難客觀描述光譜顏色。偶然發現，透過光柵，可在夜間看到汽車頭燈為連續光譜、水銀燈為亮點光譜(Pic.1)，從光柵看世界竟是如此奇妙。 我們只使用攝影腳架、相機、凸透鏡、刻度圓盤、1200條/㎜光柵便組裝「攝譜儀」 (Pic.2)，不但成功鑑別鈉雙線，也可靈活拍攝遠方光源的光譜。 天文攝影常使用紅、藍、綠3種濾鏡，利用電腦影像疊合得到彩色的星雲照片，提供我們將「光譜影像數位化」的靈感，因為電腦不但可靈活放大影像，至少可鑑別3 萬 2 千種顏色，將各種顏色的光譜線轉成數位座標，不但可測量未知光源的光譜線所對應的波長、顏色，也成功鑑別5890、5896Å相差6 Å鈉雙線，深具實用價值。

由積性函數特性馬上可證得尤拉公式(B)=B(1-1/91)•(1-1/92)•(1-1/93)…(1-1/9n) 現在，我們想把尤拉公式推廣，若 A 表另一正整數令（ A , B ）表示：不大於 A 且與 B 互質的正整數個數我們想由積性函數的觀點切入，探討下列等式成立的條件 (A1,B)=A(1-1/91)•(1-1/92)……(1-1/9n)

鏡子是日常生活少不的東西。「以銅為鏡，可以正衣冠」唐太宗的名言流傳千年，鏡子的功能沒有收變，鏡子的製法卻一再更新”現代的鏡子當然不可能是用整塊青銅去磨成。那慶鏡子內層的金屬是什麼呢？如何附上去的呢？某年某月某一天，老師偶然提到鏡子內層的金屬是銀(Ag ) ，一時同學大譁，老師是不是講錯了？臘該是水銀(Hg ) 吧？後來在報上看到一則報導，一位當選傑出十大企業家的鏡廠董事長黃福來先生，年輕時，因製造鏡子，不幸引起爆炸，以致兩眼失明至今。報上也捉到是水銀，到底是水銀或銀？我們還是大惑不解。寒假期間前往鹿港福華鏡廠，向黃董事長加以詢問，有了些概念，但是細節一一例如濃度、用量、溫度、程序 · · · 一因屬商業機密，手邊的一切資料也都一筆帶過，所以只好親自動手去探討。

本文利用重排 (permutation) 、圈 (cycle) 及階數 (order) 等工具來探討102學年度國中基本學力測驗之中一個有關洗牌次數的問題。在研究過程中，我們定義了記錄撲克牌之排列的符號、洗牌操作σn1n2的重牌符號、重排的圈形式及洗牌次數ord(σ)，並探討其相關性質。

72 年大學聯考歡學試題，有底下這個題目：設 O＜0＜π/2試求 3/cos+2/sin0之最小值。事後有很多人（包括大學教授）認為這個題目應該用微分來解，但三角 函數的微分在高中階段並未講授，故用微分解這個問題，實崔是超出高中生的能力範圍，因此激起我們對這個問題研究的興趣，希望能想出一個較完美的解法，並能推到一般的結論。

本篇作品主要研究在兩個人或多個人在n場對戰中(例如賽馬)，其中一個人的實力處於劣勢，而處於劣勢的那個人，得到勝利的策略方法數有多少種。 如「田忌賽馬」原文中，田忌和齊王各有三匹馬，我們的目的在於找出一個演算的方法，可以求出當田忌和齊王各有n 匹馬時，田忌的致勝策略數。為了解決問題，我們利用排容原理先處理「超算方法數」及「修正係數」兩部分，最後才得到獲勝策略總數。又主要問題點在「超算方法數」，我們發現關於超算方法數的一種遞迴關係，並由此得到一般式的結論，且透過了數學歸納法證明之。除了解決原先問題外，我們更推廣此問題至其他條件或規則，例如雙方條件一樣、差 等級、限定條件或多方對戰等，並得到一些結果。

臺灣是個地震頻繁的地方，為了達到增強抗震能力許多建築物會加設斜撐，目前建物結構中有許多斜撐型式，在眼花撩亂的斜撐型式中何者具最好的抗震效果？而在這些斜撐型式中，也僅有基本的介紹，因此我們想透過實驗方式去探討各個斜撐型式的好壞，並建議出較佳的斜撐型式。本研究目的在研究現代斜撐型式，透過數值與實驗模擬地震來臨時，建物搖晃時所產生的破壞，加了斜撐之後是否有改善的效果？並討論他們在實驗後各方面的特性差異並做比較，藉此歸納出不同斜撐之特性。根據實驗過程與研究數據，並以「安全性」、「經濟性」、「實用性」三點進行討論出最佳化抗震效應之斜撐型式，其結果在韌性較佳的構材與韌性較差的構材皆為交叉型斜撐型式。