從平面到立體─從三角形看四面體的性質
空間中四點: 0 ( 0 , 0 , 0 ) , A ( a , 0 , 0 ) , B ( 0 , b , 0 ) , C ( 0 , 0 , c )構成一個四面體,其中 0 點任意相鄰兩平面角均為直直角。在演算中,我們不意發現: △ OAB 、 △ OBC 、 △ OCA 三個三角形面積的平方和等於 △ ABC 之面積的平方,這與平面上三角形的畢氏定理十分相似;我們不禁聯相到四面體還有那些性質與三角形相似?還有四面體是否就是三角形在空間中的延伸?於是,展開了四面體性質之探討。
從韓信點兵到拉格蘭日插值法的研究
(一)由兩個問題談起:問題一:有一自然數,被 3 除之餘 2 ,被 5 除之餘 3 ,被 7 除之餘 2 , 則滿足條件之嬝小自然數為何?問題二:有一多項函數其次數至多為 3 ,而其圖形含有下列四點, (-1 , 2 ) , ( 0 , 0 ) , ( 1 ,-2 ) , ( 2 , 2 ) ,則此多項函數為何?