排列組合的題型有千千萬萬種，其中就屬一筆畫問題為最有趣的了！在學排列組合時，老師曾經提到一筆畫走法數的算法。我們看著這麼多種類的圖形，心中頓時產生了一股強烈的慾望想要去研究它。於是，我們就挑了一些圖形來算看看，有的像〈圖一〉：走法數須討論到各系統間的組合數──來回走法。 接著，我們便想到如果將圖形改成其他的連接方法又會如何呢？ 一開始，我們基於好奇的心態畫畫寫寫的作了一些圖形，沒想到幾個出乎意料的答案竟然引領我們走向更深入的研究。

蜘蛛，是一種非常古老的動物，由化石研究指出蜘蛛在四億年前的泥盆紀就有牠的蹤跡。目前在全世界有37000多種，而在台灣紀錄的有300多種，由於一般人對蜘蛛的印象不好，所以我們對蜘蛛了解不多; 再加上我們從網際網路和書店的參考文獻大部份都只介紹蜘蛛的分類，紀錄蜘蛛習性、行為的文獻則是非常少，所以我們決定先去花蓮高中附近的美崙山觀察現象，再從其中討論變因及實驗。\r 在美崙山我們看到二十幾種結網性蜘蛛及十幾種游走性蜘蛛，發現游走性蜘蛛行動力較高；而結網性蜘蛛比較不喜歡動，等待獵物撞進網才會去捕食獵物。討論後，我們認為結網性蜘蛛比較容易尋找，而且行動比較緩慢，易於觀察，故我們從結網性蜘蛛開始研究。\r 當我們在採集各重結網性蜘蛛，發現兩旁雪茄花上面一整片大多是同一種蜘蛛，牠們的腹部背面是銀色的，而且頭、胸部呈翠綠色，看起來像一塊寶玉掛在網上。後來查出牠的名字是"中型銀腹蜘蛛"，這種蜘蛛在美崙山上是屬於優勢蜘蛛，因此我們把題目方向轉到對中形銀腹蜘蛛的研究，又因牠的數量很多，我們不僅方便探討蜘蛛的行為，也可較經易地研究牠們對生態環境的適應現象，我們也希望能藉由這次科展，能讓大家更了解這種美麗獨特又易被誤解的動物。

池塘內、溪河裹、海洋中有萬千的魚類，每種魚都有牠漂亮的外衣，五花十色，不僅如此，牠們還會代代相傳，子子孫孫都有類似的色彩，這些美麗的色彩是不變的，此種呈色乃生物色素 (B- iochromes ）的結果；但有些魚類為了保護自己，靠改變自己的體色，以配合外界環境，來掩飾自己，逃避敵人，就達到如同昆蟲的保護色作用，像比目魚(Flounder)體色的改變。而這種體色的變化，必定是由特殊色素系統所發生的，絕非像不會變化的生物色素，而且它一定有特別的控制機構，色素細胞(Chromotophore) 常存於魚的皮膚上，也就是前述所謂的「特殊色素系統」此種細胞台因外界環境改變，而改變其呈色方式。許多關於色素細胞的間題，必須靠仔細的觀察及實驗才能解決，於是我們利用常存於鯽魚、金魚皮膚的黑素胞(MelanoPhore) 來做實驗，以求探討一些有關色素細胞的問題。

我們知道，平面上任意一個三角形若要找出具有最小周長的內接三角形，條件是此三角形為一銳角三角形。說明如下：設有一△ ABC ，利用光的反射定律─入射角等於反射角，將 △ ABC 的內接 △ DEF 之周長 ED + EF + DF 改為 ED + DF'+ F'E'=EE〞 ，因 ED + EF + DF = EE〞成一線段，故確為最小周長(因在 △ ABC 內作另一內接 △ ，其周長張成一折線)。圖中：α＋β＋ γ = △ DEF 外角和之半二，α＝ -(β＋ γ) ＝∠A ，若∠A≧90°，則∠BDF ＋∠CDE = 2 ∠A ≧ 180°，故只有在銳角三角形中才具有最小周長 △ DEF 。而此時過 F 作AB之垂線因∠EFA =∠BFD ，故平分∠ EFD 而與AC、BC交於 C 即 △ DEF 之旁心，所以CF為 △ ABC 在AB上的高，同理AD、BE亦是。故我們知道最小周長 △ 即為垂足三角形。（以上出自參考資料）然而，為了將在三直線上各取一點連成最小周長三角形的情形推廣到空問中，上述平面的性質無法繼續沿用，所以有必要發展另一套方法來處理這個尋找最小周長三角形的問題。

我們所食用的豆芽菜都是在暗室下成長的，為什麼不食用光照下的豆芽菜呢？是否因為在無光照環境下，豆芽菜所含營養成分比較高呢？本實驗是為了探討不同波長光源對種子萌發與幼苗生長之影響。經過我們的研究發現，光源對於種子的萌發不具影響性。在綠豆幼苗的生長過程中，給予不同波長光源的刺激，莖的生長長度在無光時是最高，而在紅光與藍光下生長最矮。另外，在幼苗生長的前三天，綠豆幼苗內葡萄糖含量隨幼苗生長時間增長而增多，蛋白質含量則隨著時間的增長，含量逐漸減少。

本實驗用音頻分析軟體測定容器共振頻率，探討各變因對腔體共振的影響。同時，我們將探討不同形狀容器所符合的共振理論（駐波理論、腔體共振理論），並對現有理論進行修正。

用非牛頓流體做實驗時，由於落下流體較高的剪切速率，會造成所接觸流體的黏滯度減少，當流體落下的高度夠高時，擊中平面時所受反作用力的影響大於黏滯力的影響，而使流體彈跳出去，稱為Kayeeffect。本次實驗結果，發現當斜面角度越大時，恢復係數越接近1，當角度大於某一值後，幾為彈性碰撞。原因為角度大時液體被流體擊中時產生的凹陷越淺，受黏滯力的影響越少。而當流體下落的高度不足時，其剪切速率不夠，所以流體黏度大於正向力的影響，並不會產生彈跳效應。當變換不同黏滯性的液體所產生的恢復係數e1、e2，差異並不大。原因是非牛頓流體下落時擁有較高的剪切速率，造成黏滯度減小。又因市售洗髮精黏滯度差異不大，造成實驗中黏度影響力不顯著。

本研究以濾藍光鏡片為研究主軸；測量各色光在不同鏡片下的光譜以及光強度是否有所變化，利用「imageJ」分析手機為光源的光譜中各波長的強度以及光譜顏色的飽和度和在濾藍光鏡片下波長強度的變化。利用「DataStudio」和「光感應器」記錄三原色LED經濾藍光鏡片、一般鏡片與無鏡片情況下的光強度差異，計算兩種濾藍光鏡片及一般鏡片的穿透率。研究結果顯示濾藍光鏡片是將光線的穿透率降低，尤其是藍光的穿透率降低最多，證明濾藍光鏡片確實有「濾藍光」的效果，而紅光的穿透率增加可能是因鏡片鍍膜的材質所造成的。

在科展報告上看到落地生根的葉子要離開植物體才能發芽，引起我們懷疑，我們實驗的目的在控制各種環境，希望找出使落地生根植株未離體葉子的葉緣發芽的條件，我們做了有無不定根系、亮暗、泡水或插水、還有是否去頂芽等條件，發現無根系、整株泡水、照光、去頂芽的處理方式可以使落地生根的芽有最高的發芽率和平均長度最長的根，推翻了葉子要離開植物體，產生癒傷激素促進發芽的假說，我們也從以上這些實驗發現植物激素似乎扮演了很重要的角色，並且深入研究。

蜚蠊，俗名蟑螂，為惡名昭彰的室內害蟲之一其分布之廣、繁殖力之強、生命力之韌更是為人所週知”欲做底擊敗蟑螂，唯有從瞭解蟑螂入手，尋求其生活史中最弱之一環，予以無情之打擊，方能在「人 ─ 蟑螂」大戰中贏取絕對的勝利，本實驗正本此而產生。