高中組

本研究目的在研製皮膚電阻及心跳影響閱讀專注力偵測系統，以及分析環境噪音及溫、濕度對閱讀專注力之生理感知與舒適度。採用實驗研究法，首先針對量測數據進行校正，確保本系統能符合信度與效度之信賴水準。徵選有意願參與本研究之三位高職二年級學生為受試樣本，在閱讀「數學」科目下，調節環境聲音及溫、濕度，記錄受試者自律神經作用下引起皮膚電阻及心跳等生理變化。根據研究目的，獲致研究結果如下：（1）指尖皮膚電阻變大，表示閱讀專注力較佳，反之則呈現緊張的情緒；（2）心跳振幅越大，則情緒表現安定；反之則緊張；（3）闔眼後再接受本實驗所偵測之閱讀專注力比較佳。

之前有研究指出，使用一些單胺氧化酶(monoamine oxidase, MAO)的抑制劑如pargyline和clorgyline，皆可以保護serum starvation所導致的細胞凋亡，表示MAO可能在細胞凋亡的路徑中扮演重要的角色。 本研究著重於一個臨床上被拿來當抗憂鬱症藥物的MAO抑制劑苯乙肼(phenelzine, PZE)對於沿著腫瘤壞死因子-α (tumor necrosis factor-α, TNF-α)途徑而產生細胞凋亡的小鼠骨髓巨噬細胞(bone marrow-derived macrophages, BMDM)所產生的保護作用。 本研究的結果顯示PZE的確可以保護循TNF-α途徑死亡的細胞，同時使活性氧化物質(reactive oxygen species, ROS)的量下降。我們推論造成此現象的原因是PZE藉由抑制MAO，使得ROS的量下降，進而保護細胞。

從原始的題目「正三角形和正五邊形的兩個性質」出發，發現「這兩個性質」的橋樑其實是「直角三角形內切圓定理」，換句話說，「這兩個性質」是等價的，只要性質一成立，性質二必同時成立，若考慮其它奇數邊(2n＋1)正多邊形，我們進一步發現，性質一的代數意義是cosπ/2n+1 + cos3π/2n+1 +cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 = 1/2(n∈N)。又cosπ/2n+1 + cos2π/2n+1 + cos3π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos5π/2n+1 +...+ cos(2n-1)π/2n+1 =0，因此原式等價於cos2π/2n+1 + cos4π/2n+1 + cos6π/2n+1 +...+ cos2nπ/2n+1 =-1/2(n∈N)，又因為此式為三角恆等式，所以「這兩個性質」適用於任意奇數邊正多邊形。接著考慮偶數邊(2n＋2)正多邊形，處理方法分成兩類：(1)邊數2(2k)；(2)邊數2(2k＋1)，第一類「這兩個性質」源自於「各組對邊中點連線兩側的線段會兩兩對稱相等」。第二類「這兩個性質」源自於「各對角線兩側的線段會兩兩對稱相等」。因為任意偶數邊正多邊形均具備上述特性，所以「這兩個性質」同樣適用於任意偶數邊正多邊形。

一開始，我們想求出兩人走捷徑且不相交的捷徑總數，並利用終點交換的方式求出其解。之後我們想求出三人走捷徑且不相交的捷徑總數，我們採用分析的方法，將其分類並逐步討論其解答，之後利用人數格數的變化關係製造出其他的等價問題，並以矩陣的方式推出遞迴式，我們閱讀其他的科展作品後，發現我們的可以轉換成其地磚問題，並順便解決之。

在本研究中，我們希望建立可以偵測內質網壓力的基因轉殖動物以偵測水質污染，所以我們選用斑馬魚作為模式動物。首先我們觀察兩個參與內質網壓力的基因，perk及chop的表現情形。發現在thapsigargin或酒精處理過的胚胎中perk及chop mRNA和CHOP蛋白質大量表現，證明斑馬魚是研究內質網壓力 in vivo的理想模式動物。接著，我們證明chop基因的upstream open reading frame(uORF)抑制下游基因轉譯的作用保守存在於斑馬魚內。我們進一步利用染色體帶有被cytomegalovirus promoter驅動，人類uORFchop片段後帶有gfp報導基因的轉殖品系Tg(KY43-3)。我們發現GFP蛋白質在受到熱、冷、缺氧、重金屬、農藥等刺激的Tg(KY43-3)胚胎內大量表現，顯示當胚胎受到各種逆境時uORFchop會失去抑制轉譯的作用。綜合以上，Tg(KY43-3)可以作為研究內質網壓力或偵測各種環境污染逆境的模式動物。

噪音一直是生活上嚴重問題，影響生活情緒、工作品質，甚至使聽覺能力受損。普通的家庭其實無法達到很好的隔音效果，所以我們試著利用窗戶和聲音的共振頻率關係，來改善這樣的問題。

AIME2004 考題：一張長1024 單位、寬1 單位的細長紙條，將其分成1024 個單位正方形。將這紙條重複對摺。第一次對摺時，將這張紙的右邊邊緣疊合在左邊邊緣的上面，使其成為長512 單位、寬1 單位的紙條，厚度為最初紙條的兩倍。第二次對摺時，也將這張紙的右邊邊緣疊合在左邊邊緣的上面，使其成為長256 單位、寬1 單位的紙條，厚度為最初紙條的四倍。如此動作，再重複8 次。於完成最後的摺紙活動後，這張細長紙條已變成厚度為最初紙條1024 倍的單位正方形。試問在原來從左邊數起第942 個單位正方形的下面有多少個正方形？這種題目說實在真的很煩，但是到底怎麼算呢？本次的研究核心集中在折數、排序、紙條上的數值，以及許多迷人的結果及它們之間錯綜複雜的函數關係，並將嘗試進一步解開折數是5、6、7…等其他高次方與任意序數之數值。

二角塵蛛近年來常被作為研究對象，但關於其選汰行為的研究卻不多，透過本研究我們想知道二角塵蛛如何選汰利用網上異物，並探討其如何影響隱帶的形成的，以達到生態上適存的目的。 本研究歸納出四類選汰之行為模式：靜態偵測模式、動態偵測模式、選汰行為模式及返回行為模式。其中動態偵測模式的「震動偵測」更決定是否蜘蛛進行捕食或異物選汰行為。隱帶旁無橫絲亦會影響蜘蛛對震動之反應速率，更可幫助蜘蛛分辨網上異物來源。 此外，我們亦發現影響二角塵蛛選汰隱帶材料因素中，重量所造成的張力影響最重要，視覺因素影響最少。其非常偏好用卵囊作為隱帶，其次為食渣，但不會將隱帶上的食繭替換成卵囊，且蜘蛛網上卵囊之有無會影響隱帶顆粒形狀。

對於平面上Q個圓，我們研究了下列三個有趣的課題：(一)各圓之間相交關係的結構性並作分類。(二)各圓相互交會成另一新圖形時，如何設置使各圓上的交點數相同。(三)若(二)中的圖形存在，如何在各交點上放入數字，使每個圓上的數字和皆相等。對這三個課題的探討我們獲得一些初步的結果。

米蚤為淡水養殖業者餵養仔魚所使用的餌料之一，也是生物實驗重要的材料及環境指標生物。 米蚤是雌性為主的生物，14天的生命週期中出現四種不同功能的受精卵、未受精的雄性卵、孤雌卵及無法孵化的無形卵。米蚤會避免近親交配。環境阻力增大時，孤雌生殖的雌米蚤會利用減數分裂產生卵粒。若有受精就會形成受精卵用以度過環境篩選。未受精則發育為雄性米蚤作為有性生殖及減緩族群總數之用。孤雌卵則用來增進族群總數並成為當時環境的優勢種。產完受精卵後再產生的無形卵並無法孵化但會加速水質惡化促進更多受精卵的形成。 米蚤的蛻皮不僅是成長需要外，不僅加大了卵囊的容積，也增加了孤雌卵數。 經研究發現，可以用三種簡便方法取得大量受精卵。