高中組

光射向光滑平面會遵從反射定律，入射角等於反射角。在數學課中我們學到，圓錐曲線具有光學性質---將光從圓錐曲線的任一焦點射出，至曲線上反射，反射線或其延長線必通過另一個焦點。根據高一建立起來的邏輯觀念，我們不禁好奇，這個命題是否滿足充要條件？除了圓錐曲線外，平面上還有其他曲線具有「光學性質」嗎？推廣至空間中，具有光學性質的曲面又有哪些？再推廣至 N 維空間中，又有怎樣的結果？本文將利用極座標、球面座標及簡單的微分討論以上的疑問，發現結論非常符合我們的預期---平面上具有「光學性質」的曲線為圓錐曲線（含圓及直線），而空間中具有「光學性質」的曲面則為旋轉圓錐曲面（含平面、球面），而這個結論在 N 維空間中亦成立。

本研究係針對藍牙遠端控制程式進行探討與應用。利用手機藍牙遠端控制延長線之插座電源獨立開／關或一次全開／關。本研究主要功能如下：一、利用手機藍牙遠端控制插座開／關，免除插拔插頭及切換延長線上開關之麻煩。同時避免因頻繁插拔插頭造成插座損壞及插拔過程中潛在的危險。二、系統設置一總開關，可一次控制所有插座開／關。同時各插座分路亦可分別獨立控制開／關。方便使用者操作。三、研究顯示，一般家電在不使用情況下，若未拔下插座亦會造成電能流失。本作品藉由更便利操作行為，養成使用者隨手關閉插座電源習慣，節省能源。四、硬體建置完成後，若欲增加插座功能，如定時開／關功能等，僅需修改手機APP程式即可，大大增加本作品功能性與便利性。

對機械設計、感覺有趣，激起實驗念頭。

以碘酸鉀為氧化劑並以澱粉為指示劑，加入硫酸後分別與多種還原劑反應。發現焦亞硫酸鈉、硫代硫酸鈉、硫氰化鉀等使指示劑變藍。而焦亞硫酸鈉與碘酸鉀的反應常見於高中教材[1]，[2]；硫代硫酸鈉與碘酸鉀雖然有反應發生，但是反應時溶液生成沉澱物，推測有兩種以上的反應發生。硫氰根離子與碘酸鉀反應以動力學探討，得知速率定律式R(M/s)=k[IO3-][KSCN]2[H2SO4]，k=2.9×105(M-3S-1)。產物檢測後，推測硫氰化鉀中的硫原子被氧化生成硫酸根離子。鐵離子檢測後溶液成血紅色，因硫氰化鉀濃度對反應為二級，一段時間後反應物濃度過低而難以反應完全，殘餘的硫氰根離子與鐵離子生成血紅色硫氰化鐵錯離子。

本實驗是利用食品中具旋光性的光學異構物，如糖類分子溶液，探討在不同條件下食品中旋光性分子的特性。在足夠濃度下，透過偏光片等簡單的裝置，可以展現類似液晶顯示器的功能，產生炫目的七彩色光。並加以探討其他影響偏折色光性質的原因。

本研究主要為探討光學幽浮的可能成因，我們利用實驗搭配模擬的方式研究，共嘗試了兩個模擬方法與四代的實驗方法。首先模擬出空氣折射率變化層與材料折射率變化層的光線行進路徑模式，再利用實驗直接驗證在材料折射率變化層的結果是正確的，間接驗證在空氣折射率變化層的正確性，也就證明了空氣折射率變化層真的可能造成幽浮現象。其中材料折射率變化層未來有機會應用在光纖轉接頭、隱形斗篷等的設計與製作。

奈米結構的廣泛應用，使得蝕刻技術不斷進步，為了追求兼顧經濟，且具高效率的蝕刻技術米球，製作遮罩的技術因此孕育而生。1993年開始利用自組裝效應，研發出奈米球微影蝕刻的技術。這個方法是使用標準尺寸的奈米球膠體，利用其高度排列整齊的自組裝效應來製作遮罩，在基板上以六方最密堆積的形式排列成週期性結構，調整不同製程參數，就可以改變奈米球最密堆疊層數，進而得到不同之遮罩，另外在教授的實驗室發現在不同的磊晶機制以及舉離溶液的搭配下，可以得到不同之蝕刻圖樣。這種蝕刻方法的好處在於所需的儀器設備相當低廉、製程操作容易;只需變化不同奈米顆粒球的粒徑，便可在各種基板上得到不同奈米尺寸的大面積週期陣列結構。

本實驗探討密度大於1g/cm3的BB彈於水中上浮之運動情形。本研究利用高速攝影機拍攝，觀察BB彈自由落下進入水面、下沉、停止、轉而上浮過程的變化，改變離水面的下落高度、玻璃水箱的水深等因素，討論不同條件對BB彈上浮的影響，經過實驗討論後，本研究得出BB彈上浮過程會經過三個階段：1.形成完整氣泡(空氣柱)、2.形成斷裂氣泡3.形成殘留氣泡，而且殘留氣泡的半徑要在一定範圍內(介於1.13mm~3.96mm)才會上浮，並發現在距水面高160cm時，BB彈上浮的機率最高。

本研究針對不固定的包裝方式下，物體擺放及內容物所占空間及實際體積做一番物理及數學分析探討。企圖進行塑膠減量的方式，以減少包裝時塑膠袋的使用，研究實驗以夾鏈袋及粉筆為實驗材料，並記錄相關的的實驗數據，再以實驗解析方式建立模型，提出相關結果及建議。分析結論如下：由環保塑膠減量的角度思考，塑膠減量時若可以自由選擇裝載物品時，此時根據置入內容物的根數，以四層混合置入及五層混合置入是最好的選擇，且若推廣之日後物品的包裝應用時可以降少塑膠袋的使用，達到節能減碳的環保功能。

在此次的科展中，利用了高中所學的知識，來進行有關推銷員路徑問題之探討。透過所學的基本原理[2][3][4]，來找出解決推銷員路徑問題，並提出一套可供電腦演算的路徑規劃演算法，並結合計概程式設計概念，實際開發一套程式作驗證。研究結果：\r 一. 理論分析：\r 引用高中數學所學的原理，並利用高二學的數學概念，來量測最短相對路徑，再配\r 合定義出的維度遞減矩陣運算方式，及數學上常用的歐幾里德距離量測方法，來推\r 算並分析路徑問題，最後找出其關係式以進行電腦模擬演算。\r 二. 演算法內容：參考內文第13 頁\r 三. 經模擬後我們發現所提的方法可以順利解決推銷員問題（TSP），且透過電腦運算可\r 以更快速地算出「路徑組合」，免去辛苦的人力規劃配對運算。\r 貳、