在平面上，具有相等周長的多邊形，以正多邊形的面積為最大。在空間中，具有相等表面積的多面體， “ 很直覺地”以為正多面體的體積最大，我們先從四面體、六面體、八面體、十二面體以及二十面體逐一探討，以確定這種直覺是否正確？另外，以處理正多面體的經驗，也涉獵到許多非正多面體等表面積問題。

近年來，三度空間繪圖技術發展迅速，在應用上也非常廣泛，故想發展一軟體，嘗試在三度空間的領域中，作探索及研究，並一試 QB 的極限和自己的功力。

因對蜘蛛及古典制約(條件學習)產生興趣與疑惑，而設計本實驗來探討節肢動物中的蜘蛛是否和哺乳類動物一樣具有學習行為。以電擊作為非條件刺激，希望能使蜘蛛學習閃 LED 燈為條件刺激，在 LED 燈閃五秒時作出條件反應自動跑至無電擊區。經多次實驗訓練之後發現：其確實如預期般的出現學習行為。

本文是籍由一套數學遊戲來找出它的必勝方法，並且依其設定的遊戲規則來找出它背後的數學原理，作為我們在本文的主要目標。 遊戲名稱：永不妥協（因為此遊戲永遠沒有和棋的結果） 玩法：兩位玩家利用兩種顏色的棋子，在三角形棋盤上下棋，只要能先在棋盤上產生一條同色棋子的連通線，且該連通線可同時連接上三角形最外的3個周界（紅色部分）者，即獲勝。 道具： 黑白棋子○，●若干 下圖的棋盤一紙。 在本文中我們利用了德國數學家E.Sperner提出的理論方法，及高一所學的歸納法、反證法… 等數學證明方法，解決潘建強、邵慰慈兩位教授留下來沒有證完的遊戲結果[1]，並將此遊戲依它的特性命名為『永不妥協』。

本研究主要以一連串地震分析，來討論台灣地區地震能量釋放的型態。首先求出地震活動參數，接著再繪製地震規模的年發生率，最後推算台灣地區地震能量釋放時前餘震與主震所占之比重。在地震參數上，發現地震活動度較高的月份中，在該月都發生了芮氏規模六級以上的大地震，因其餘震發生的頻率較小震頻繁，因此造成其a 值較大。另外本研究發現，在大地震來臨之前，地震A 值會升高，應可視為其A 值升高之因是由於前震的關係。在地震規模年發生率方面，繪製出圖表，最後發現台灣地區地震仍以小震多，另外大地震則有一定週期。在研究最後，了解台灣地區地震常數之後，本研究更以ESRI 的GIS 軟體ArcView9.0 版輸出台灣地震目錄，並從中了解台灣的震測儀器發展。This research presents a series of earthquake analyses to discuss earthquake’s energy release type. First, we evaluated earthquake’s constant and charted the percentage of earthquake measurement every year. Finally, count the after-shocks and the major earthquake measuring 6.0 and above on the ML happening in Taiwan area. Because the after-shock frequency is more than light earthquakes, as a result it causes the“a” enumeration is large. According to the percentage of earthquake measurement happening frequency every year, we illustrate a chart. Finally we find that in Taiwan area mirror earth-quakes account for a large percentage and major earthquakes happened regularly. When we realize the constant of earthquake, the study folds a variety of layers by using ArcView 9.0 edition of GIS (Geography Information System) of ESRI , knowing the earthquake in Taiwan.

鐵生秀雖然是極為普通的事實，但是在日常生活中，卻造成我們極大的困擾而帶給我們不少的損失。在東華本化學實驗下冊中，雖然也有研究鐵生鏽的實驗，但是並沒有給予我們一個完整而滿意的答案。我們同時也找過許多書籍，但是沒有詳細的記載，所以我們希望能以學過的原理和實驗技巧，自行設計一個實驗，以揭開鐵生鏽的奧秘。

本研究探討以植物作為電極修飾層，對電化學偵測巴拉刈濃度的影響。首先，比較背景電解質溶液對偵測巴拉刈的影響，在氯化鈉溶液中可得到較穩定的巴拉刈訊號。再將植物修飾電極取代原本的工作電極使用，經植物萃取液修飾的電極所偵測的氧化還原波峰電流值均增大，故得知植物修飾層有助於增加偵測巴拉刈濃度的靈敏度。另外，透過經修飾不同層數的菠菜電極偵測，發現修飾二層時偵測訊號有最大值。而且，當預濃縮時間增長時，氧化還原波峰電流也隨之增大。最後，我們將此種植物修飾電極拿來偵測水源、蔬菜液等，並利用標準添加法計算其中巴拉刈濃度。透過實驗，證實了未來將植物作為天然感測器，偵測微量除草劑濃度的無限可能。

雨後天晴時，天邊偶爾可見一彎彩虹。為了探索虹的祕密，就借用了學校的分光儀來觀察陽光所產生的色散；在觀察時發現：在光譜中，出現了一條條的暗線，爾後看了書籍的說明，才知道那些暗線是太陽光譜被氣體所吸收而形成的。於是我們想：在大氣中的污染物質，會不會影響到天空中的虹或分光儀中的光譜呢？

基因檢測法藉由DNA來檢測特定基因，本實驗以聚合?鏈鎖反應(PCR)來檢測「耐嘉磷賽轉殖基因大豆」。並檢測三種基因「P35S」(啟動子)、「Tnos」(終止子)，及大豆品種特性基因「Lectin」，以確定此轉殖基因大豆含「EPSPS」(耐嘉磷賽基因)。DNA純化以傳統「CTAB法」及「反應試劑套組」(kit)進行，放大目標基因，並以DNA膠體電泳確認基因的片段(如圖一)。由PCR電泳圖得知「P35S」PCR產物長度為100bp，「Tnos」為200bp及「Lectin」為300bp。本實驗所檢測21件常見大豆樣本中，12件為耐嘉磷賽GMO大豆，9件為non-GMO大豆、由實驗可知，符合包裝上所標示基改加工食品91%，符合包裝上所示的非基改食品0%。利用PCR來進行基因檢測省時、且不用將DNA完全解序，是目主要的檢測方法，也不會有蛋白質檢測時不靈敏的問題。所以本實驗希望在未來，可以找到一種廣效基因的檢測方法。

在 1940 年代，Bouwkamp 提出一系列有關如何將矩形切割成若干個正方形的研究報告，但是如何找出正方形個數最少的方法仍是長久以來懸而未決的問題。在本研究報告中，首先引進「四角切割」的方法，並結合輾轉相除法的概念，來研究矩形的切割問題。我們的方法能大幅度降低正方形的個數，也適合做為此問題的上界函數。有關如何在長方體中切割出正立方體的組合，我們也將輾轉相除法的概念延伸到三維空間，進而建立所切割出最少個正立體數的一個上界模式。此外，藉由四角切割概念的延伸，我們也發現這個上界亦可再予修正。 In 1940’s, Bouwkamp proposed the study of dissecting squares from rectangles. Among the study, the problem of the least number of dissected squares has been open for decades. In this project, we first propose a corner dissection method, associated with the famous Euclidean algorithm. By reducing nearly three fourths of the number dissected by the primitive Euclidian algorithm, our method indeed establish a suitable upper bound of the minimal number of dissected squares from the given rectangles Meanwhile, the Euclidean algorithm has also been considered to dissect the cubes from cuboids. We analyze the fundamental properties of the method and establish a prototype of upper bound function for the minimal number of dissected cubes. Moreover, the method of corner dissection has also been implemented for some cuboids, which also exhibits the acceptable improvement being a suitable upper bound.