高中組

隨著人類文明的進步，環境污染日趨嚴重。而環境污染中除了空氣污染外，河川溪流的污染；亦漸受重視。故我們選擇了離校較近的三峽大豹溪(下游又稱三峽溪)，研究其沿岸的露營區、烤肉區、遊樂區、住宅區、垃圾場、工廠及農田等，對該溪流的污染情形，做更進一步的探討。而污染情形的測定，除了利用理化儀器之外，最主要的是利用一些水棲生物來當做污染指標，進而推廣之。以下就是我們一系列的探討與研究：

反演變換，又名圓對稱，在幾何變換的領域佔有重要的地位。為許多難解的問題提供了新的解法與看法。在一次偶然的機會，我看到八十四年一位學長的作品「圓－也有春天－圓對稱的應用與推廣」中，有關圓對稱的各種應用，以及他自己定義的一種變換－「圓平均變換」，可以用來作三等分角等的應用。讓我深深體會到幾何變換的魅力所在。於是我也定義了「圓調和變換」，並用GSP模擬了許多圖，得到一些有趣的曲線，開始了對此變換的研究。 \r \r

這次研究中主要探討關於美濃淹水原因和解決的方式。在一開始我們討論了當地最先淹水的地方「雙溪」的變化（附錄一），在實驗一當中我們實驗模擬尚未被開發的美濃雙溪段的現在與過去情形。在E-A（模擬過去河道）時其流速較快；但是在E-B（模擬現今河道）時我們模擬已經被開發的美濃雙溪卻相較較慢。並在分析數據中了解到河道開發的差異，是水患的極有可能原因之一。而在實驗二當中，我們嘗試以滯洪池的方式進行解決，實驗過程中我們發現，地表土壤的滲水與另外三者相差甚多。而實驗三我們將計算河道改善與滯洪池兩者在相同成本時，何者達到最高效率，且能做為當地改善的方式。未來，我們計劃進行兩者交叉的實驗比對，並加入更多的變因讓我們的實驗能更加符合真實情形，我們也將會設計更完善的實驗設備讓實驗更加完備，達到最接近實際情形的數據。

河川是自然界中珍貴而且可以更新的資源，其提供我們大自然無盡的資訊寶藏，期待青少年投入探討研究。流經學校附近的北港溪汨汨的流水及波浪的沙痕常使見到此景觀引起強烈的震撼。河川搬運營力產生的波痕及漣漪在野外各河川均變化萬千，此為地球科學良好的野外教學素材，然而室外教學常受到地域時空的限制，在此前提下，學了有關此方面的知識常有人心空虛落寞感。因此嘗試設計一組模擬搬運營力的演示器，用以展示於室內教學，以便加深學習效果。

於四十三期牛頓雜誌上的一篇[碎形幾何學之美]，引起我們極大的興趣，尤其在於牛頓法與方程式之複數根以及夢幻般美妙圖形之關係。以下便是我們的探討。

置蛋於杯中，水龍頭下沖，流速過啟動，蛋向水面衝「將蛋放入一盛滿水的杯子，並拿到水龍頭下沖，當水開得夠大時，蛋會上浮出水面，就像被水柱吸起來似的……」我們由「物理馬戲團 1」書中得知此現象後，深感興趣，將其命名曰「水的吸星大法」，並就啟動流速之變因，運動過程之力的消長，及產生此運動之原因做深入研究及探討；欲知詳情如何，請待下文分解……。

在新聞報導中，常常有車友因為卡踏受傷，嚴重者甚至有死亡的事件發生，因此我們構想設計可以自動鬆脫的安全卡踏。在各種卡踏設計中大略分兩種，登山用及公路用，我們先以老舊的登山卡踏為基礎來拆解，了解內部構造後，依照我們的需要來設計及改造卡踏，由於當車手在騎乘過程中，遇到緊急事件時，第一個反應就是按壓煞車，因此設計時我們想以煞車系統來連動卡踏鬆脫，將原本的卡踏中心主軸，設計成具有擠壓功能的軸桿，並以煞車線拉動機構，在按壓煞車時便可牽動此線產生力量，卡踏的挾持設計就會前後分開，卡踏可以自然鬆脫。當煞車解除後，卡踏又重新歸位。我們設計的卡踏除了可以自動脫離外，也可以依原本的操作方式脫卡。經過設計、加工、組裝測試後，這樣的機構是可行的，未來的研究方向是測試對煞車的影響及如何可應用改裝於任何自行車上，以符合實際使用的需要。

科學教育月刊第77 期所刊載的第十七屆亞太數學競試試題中有一個有趣的問題：「在一個n×n 正方形棋盤中，某點起火而擴散，欲撲滅著火點且一次只能撲滅一點，最有效防止火勢擴散方法為何？」本研究即是由此延伸，著重在擴散之後所產生起火點總數，以及撲滅的可行性、順序與如何獲得最大安全區域等問題，並嘗試改變棋盤形狀與擴散條件。

本實驗以鐵磁性物質作為實驗材料，經由鐵球撞擊鐵棒的方式，以線圈纏繞在鐵棒上感測振波的行進，並探討線圈所捕捉的波形代表的意義；影響振波及訊號的變因很多，如鐵球撞擊鐵棒的速度、線圈的匝數與圈密度、鐵棒切口面角度、線圈擺放位置，我們均根據變因控制原則一一加以驗證，並證實線圈得到的訊號為聲波通過時的所產生的，鐵棒切口的角度確實會影響聲波的反射。本實驗最後以單一線圈在鐵棒中不同位置感測以及利用雙線圈在鐵棒的兩端感測，所得到的聲波速度約為 5217m/s，與標準值比較誤差約為 1.6%。由實驗中得到的感測波波形有奇怪的地方，如線圈在碰撞端時感測波形的第一個波電壓相對甚高，經驗證是由鐵球引起，假如鐵球換成非鐵磁性材料的物體，第一個波則無隆起現象。另外未碰撞時，線圈即可感測到一些零亂的訊號，可能是來自於背景電磁波訊號，假如可以消除，對於觀測會有很大的幫助。

在各種報導自動化科技的雜誌中，常可見到有關各種機械人的報導，啟發了我們研究的好奇心，並嘗試賦予機械人自我診斷的能力，使使其發揮更大的效用。並且，雜誌還可見到形形色色的日本製娛樂用機械人，引發了我們製作一部類似家庭寵物的機械人的動機，使得機械人能分擔人們的工作，成為家庭得意的幫手，並使機械人步入家庭，成為家庭裹的一分子。