高中組

反演變換，又名圓對稱，在幾何變換的領域佔有重要的地位。為許多難解的問題提供了新的解法與看法。在一次偶然的機會，我看到八十四年一位學長的作品「圓－也有春天－圓對稱的應用與推廣」中，有關圓對稱的各種應用，以及他自己定義的一種變換－「圓平均變換」，可以用來作三等分角等的應用。讓我深深體會到幾何變換的魅力所在。於是我也定義了「圓調和變換」，並用GSP模擬了許多圖，得到一些有趣的曲線，開始了對此變換的研究。 \r \r

本實驗以食品工廠的廢棄活性污泥飼養蚯蚓（大平二號），並分析經蚯蚓處理過後的土壤觀察其變化趨勢並討論蚯蚓對土壤的影響。 實驗結果顯示，四週後pH值由弱酸性漸趨中性；總氮含量下降；總磷含量則上升；污泥內的有機碳含量下降。蚯蚓活動的孔道及蚓糞堆疊形成的非毛細管孔隙，增加土壤的通氣及透水力，以同樣條件測試，原污泥較處理過的污泥吸水時間高；小白菜種子發芽率的試驗中，處理過後污泥發芽率遠高於沒有處理過的污泥。由以上可知，蚯蚓及其所產生的蚓糞，再加上微生物的作用，能夠轉化廢棄污泥，增加其通氣及透水性，並促進碳、氮、磷等元素的循環，適合種植作物。讓蚯蚓轉化無直接利用價值的污泥為確實是個簡單又環保的選擇。

隨著人類文明的進步，環境污染日趨嚴重。而環境污染中除了空氣污染外，河川溪流的污染；亦漸受重視。故我們選擇了離校較近的三峽大豹溪(下游又稱三峽溪)，研究其沿岸的露營區、烤肉區、遊樂區、住宅區、垃圾場、工廠及農田等，對該溪流的污染情形，做更進一步的探討。而污染情形的測定，除了利用理化儀器之外，最主要的是利用一些水棲生物來當做污染指標，進而推廣之。以下就是我們一系列的探討與研究：

本研究是以水稻(台中在來1 號) 幼苗為材料，探討消毒劑過氧化氫(H2O2) 與次氯酸鈉 (NaOCl) 對水稻幼苗生長與生理之影響。H2O2 或NaOCl 處理水稻幼苗，均會明顯抑制水稻的地上部與根之生長，且在低濃度即有顯著效果。H2O2或NaOCl 同時也會降低水稻幼苗內地上部與根之蛋白質含量、增加MDA H2O2 的含量，說明此二種消毒劑會造成氧化逆境。H2O2 或NaOCl 處理對水稻幼苗生長的抑制效果，在處理後1 天即明顯發。H2O2 或NaOCl處理造成水稻幼苗地上部與根之蛋白質含量下降、MDA 與H2O2 的含量增加也是在處理後1天就出現。上述結果顯示，消毒劑對水稻幼苗生長之抑制與生理之影響，可能是由氧化逆境所造成。

對多邊形每一邊長作相同的分割比，連接這些分割點，或將原多邊形的頂點與分割點相連，亦可圍成一多邊形，此多邊形與原多邊形是否相似？這是值得研究的一個問題。我們發現將一多邊形作m：n之分割，除了少數情形與原多邊形相似外，大部分的情形都無法與原多邊形相似。只有正多邊形的情形一定可以得到與原多邊形相似的多邊形。除此之外，我們對正多邊形之分割點與原正多邊形頂點所圍出來的正多邊形頂點、 、C、的軌跡也將有所探討。 \r 我們把連接分割點所得的正多邊形稱為第一型態正多邊形，把原正多邊形的頂點與次一邊上的分割點相連，所圍出來的正多邊形稱為第二型態正多邊形，把正多邊形的頂點與再次一邊上的分割點相連，所為出來的正多邊形稱為第三型態正多邊形。接下來的討論分為四部份。A部分我們要討論，第一型態的正多邊形，B部分我們要討論第二型態的正多邊形，C部分我們要討論第二型態正多邊形頂點的軌跡，D部分我們要討論第三型態正多邊形的軌跡，而最後E部分我們要對此問題作一個結論及討論。 \r

本研究是以自製創新的氣旋式裝置來提昇二氧化碳捕捉效率，並搭配改變吸收液的表面張力以增加二氧化碳的吸收效率，希望能藉由實驗的探討，集思廣義，創造出更好的減碳設備，改善溫室效應。

這次研究中主要探討關於美濃淹水原因和解決的方式。在一開始我們討論了當地最先淹水的地方「雙溪」的變化（附錄一），在實驗一當中我們實驗模擬尚未被開發的美濃雙溪段的現在與過去情形。在E-A（模擬過去河道）時其流速較快；但是在E-B（模擬現今河道）時我們模擬已經被開發的美濃雙溪卻相較較慢。並在分析數據中了解到河道開發的差異，是水患的極有可能原因之一。而在實驗二當中，我們嘗試以滯洪池的方式進行解決，實驗過程中我們發現，地表土壤的滲水與另外三者相差甚多。而實驗三我們將計算河道改善與滯洪池兩者在相同成本時，何者達到最高效率，且能做為當地改善的方式。未來，我們計劃進行兩者交叉的實驗比對，並加入更多的變因讓我們的實驗能更加符合真實情形，我們也將會設計更完善的實驗設備讓實驗更加完備，達到最接近實際情形的數據。

在各種報導自動化科技的雜誌中，常可見到有關各種機械人的報導，啟發了我們研究的好奇心，並嘗試賦予機械人自我診斷的能力，使使其發揮更大的效用。並且，雜誌還可見到形形色色的日本製娛樂用機械人，引發了我們製作一部類似家庭寵物的機械人的動機，使得機械人能分擔人們的工作，成為家庭得意的幫手，並使機械人步入家庭，成為家庭裹的一分子。

科學教育月刊第77 期所刊載的第十七屆亞太數學競試試題中有一個有趣的問題：「在一個n×n 正方形棋盤中，某點起火而擴散，欲撲滅著火點且一次只能撲滅一點，最有效防止火勢擴散方法為何？」本研究即是由此延伸，著重在擴散之後所產生起火點總數，以及撲滅的可行性、順序與如何獲得最大安全區域等問題，並嘗試改變棋盤形狀與擴散條件。

河川是自然界中珍貴而且可以更新的資源，其提供我們大自然無盡的資訊寶藏，期待青少年投入探討研究。流經學校附近的北港溪汨汨的流水及波浪的沙痕常使見到此景觀引起強烈的震撼。河川搬運營力產生的波痕及漣漪在野外各河川均變化萬千，此為地球科學良好的野外教學素材，然而室外教學常受到地域時空的限制，在此前提下，學了有關此方面的知識常有人心空虛落寞感。因此嘗試設計一組模擬搬運營力的演示器，用以展示於室內教學，以便加深學習效果。