高中組

本實驗欲探討黑棘蟻之擇巢因素，分為「光線」「空間」與「決策」三大方向探討，共設計17個實驗。「光線」部分的實驗結果發現，因膜翅目昆蟲缺乏紅色感光能力，所以巢內色光波長愈長，入住率愈高。而巢內照度愈低，黑棘蟻的入住率愈高，實驗得到其照度與入住率關係為ｙ=-247.94ｘ+109.82。「空間」部分發現黑棘蟻的擇巢行為與巢穴形狀無關，而三角型柱的人工巢穴寬度以2公分最具效益，黑棘蟻數量則與長度成正比的關係。「決策」部分主要在探討擇巢行為中，工蟻與蟻后各自扮演的角色，結果發現工蟻對巢穴較隨遇而安，且具有執行力，蟻后選巢較嚴苛，有決策力但不具執行力，而且不喜歡更換環境。以上結果對黑棘蟻人工巢穴的設計可作為重要的參考依據。

去年造成台北最大災害的颱風－納莉颱風，使校園造成不小的損失，當然也對校園荷花池帶來不小的衝擊。我們利用風災之前對校園荷花池所累積的藻類數據為依據，再與風災過後之實驗數據加以比較，觀察經過風災後的池水，其中藻種之變遷、消長情形，並與新教材的高一基礎生物課本相關內容對照；運用生物方法－指標藻類－分析水池從以前到現在的水質變遷過程。由結果得知，風災後近荷採樣點(SN)、遠荷採樣點(SF)和風災前底泥之數據比較，確實有藻種之變遷。在這個實驗中，我們利用了矽藻的特性來鑑定出水質的好壞；也從中了解到，事實上，課本中所敘述的「在水質良好的湖泊，以矽藻為主」雖然是大致上的歸類，但似乎還是有些爭議，我們認為－－不論是矽藻、綠藻或是其他藻類，都有在各種水質環境下適合的優勢藻種與數量。而且本校荷花池從以前到現在之腐水度是有惡化之趨勢－－由貧腐轉為中腐，只是因為淹水之原故才會使得腐水度又下降，但是下降後往往又會回升。另外，在我們觀察各種藻類之際，也同時累積校園荷花池藻類之照片以製成圖鑑，期望對校內之「物種多樣性」紀錄盡一分心力。

本研究利用一種不需藉外加幫浦，以重力驅動即可自行使液體流動且形成層流的系統。因微流道的尺寸夠小，足以形成層流，再由系統中入口、出口儲液槽的高度差、毛細現象以及表面張力，驅動流道中的液體、形成流速穩定的層流。由層流的性質得知，死菌只能隨流層前進，而因活菌有運動能力，能自由分布於系統中，如此便可將死亡及活力較差的大腸桿菌從中分離，並探討各種影響細菌分離的機制。

在 1940 年代，Bouwkamp 提出一系列有關如何將矩形切割成若干個正方形的研究報告，但是如何找出正方形個數最少的方法仍是長久以來懸而未決的問題。在本研究報告中，首先引進「四角切割」的方法，並結合輾轉相除法的概念，來研究矩形的切割問題。我們的方法能大幅度降低正方形的個數，也適合做為此問題的上界函數。有關如何在長方體中切割出正立方體的組合，我們也將輾轉相除法的概念延伸到三維空間，進而建立所切割出最少個正立體數的一個上界模式。此外，藉由四角切割概念的延伸，我們也發現這個上界亦可再予修正。 In 1940’s, Bouwkamp proposed the study of dissecting squares from rectangles. Among the study, the problem of the least number of dissected squares has been open for decades. In this project, we first propose a corner dissection method, associated with the famous Euclidean algorithm. By reducing nearly three fourths of the number dissected by the primitive Euclidian algorithm, our method indeed establish a suitable upper bound of the minimal number of dissected squares from the given rectangles Meanwhile, the Euclidean algorithm has also been considered to dissect the cubes from cuboids. We analyze the fundamental properties of the method and establish a prototype of upper bound function for the minimal number of dissected cubes. Moreover, the method of corner dissection has also been implemented for some cuboids, which also exhibits the acceptable improvement being a suitable upper bound.

桑寄生植物屬半寄生植物，具葉綠素，可行光合作用製造有機養分，但所需之水分和無機物取自於寄主——朴樹。我們由實驗得知，桑寄生為了確保可自朴樹身上取得無機養分，其蒸散速率大於朴樹；我們也可以從氣孔密度比和管腔截面積比的結果得知，此二因子對於其蒸散速率之差異有顯著的相關性，也就是說，桑寄生對於朴樹的選擇，若不能在構造與生理適應上取得優勢，會不易甚至無法在朴樹上長期穩定生存。 不過，雖然桑寄生可以自行製造有機養分，但是我們想知道它是否也會吸取朴樹身上的有機養分。因此我們比較了日照與否的桑寄生的醣類比較，但是嘗試了多種實驗方法，依然無法取得穩定的數據，使得我們不能確知其結論。另外，我們也製作了朴樹與桑寄生莖的切片，觀察其生理構造的差異。

本研究目的在發展以水活性值作為食品水分含量和水溶液濃度估算之快速量測工具。對檢體之多點30℃水活性與水含量作圖，結合四階多項式數學模式模擬等溫吸濕曲線方程式(Moisture Sorption Isotherms)。以水活性實測值內插換算，獲取食品水分含量。對檢體之多點水活性與濃度作圖，結合多項式數學模式模擬水活性濃度曲線方程式。以水活性實測值內插換算，獲取水溶液濃度。結果顯示，隨機收集的食品檢體實測值與以模擬曲線內插而得之水分含量值偏差多不超過3%，實測值落點皆分布於模擬曲線附近，表示以此擬合曲線推算含水率確實可行。同時，水活性濃度模擬曲線準確度佳，不只適用於稀薄溶液，大範圍濃度均適用。

在高中化學第一冊第五章，我們首次接觸到「溶液蒸氣壓」，它立刻挑起了我們濃厚的興趣，但實驗課本中沒有任何一個有關溶液蒸氣壓的實驗，於是我們找了一些測量蒸氣壓的方法，如下圖(一)、(二)： \r \r 但方法(一)中，需使用真空幫浦，成本較高。方法(二)中，水銀裝置暴露於空氣中，因此我們測量蒸氣壓對溫度的關係時，水銀蒸氣容易逸出而造成汞蒸氣污染。因此我們想出一種既簡便又安全的方法來測量溶液的蒸氣壓。

在研究過程中，我們找出了一種方法去解決尚待解決形如ax4 -by2 =k 的求解法，並且令人驚訝的，我們可以利用這個結果去處理尚未有初等證明的watson 猜想，利用這種方法可以圓滿的解決watson 猜想的一些棘手的問題，對於ax4 -by2 =k 我們先討論最簡單的形式：x2 -2y4 =-1 我們先將y 前的係數消去，在將另一邊的的變數配成畢氏數，利用連續兩次的畢氏數本原解，我們可以找到限制的條件，再利用佩爾方程找出變數間的關係，再使用同餘去分割方程去求解，即可找出解，將watson 猜想化成形如ax4 -by2 =1 再利用上面所言同樣的手法，去處理即可求出watson 猜想(求12 +22 +32 ＋... + N2 = K2的所有正整數的解)，而且我也利用同餘的方式去處理watson 猜想3 次方的推廣(求13 + 23 +L + N3 = K3的所有正整數的解)，並且也證明出解只有1。

兩條不平行的相交直線L1、L2，交角θ度。今有一不在L1、L2 的點P0，作關於L1的對稱點P1。P1又作關於L2的對稱點P2，P2又作關於L1的對稱點P3??如此反覆對L1、L2 做對稱點，當Pn 的n＝ 2π/g.c.d(π,Θ)，則Pn 會重合P0。另外對L1、L2 形成的所有對稱點會位在同一個圓上

本研究的目的是探討以碎形維度來分析培地茅根系在不同時期與環境因素生長的差異。分別討論不同的培養基底、不同光照、溫度、生長時間之影響。再由碎形維度預測其抓地力之適配性。實驗結果發現：一、土耕及培養液中的培地茅根系之碎形維度與時間成正向關係，時間越長，其碎形維度值越大。二、生長於土及培養液中的培地茅，其根系之碎形維度值會高於沙耕，但是由照片上可看出培地茅根系在土及沙耕中生長的較長較大，故推論其是適合土、沙耕之植物。三、影響抓地力的因素包含根的深度及其分佈廣度（碎形維度），所以我們希望能透過實驗及數學工具，將兩者影響抓地力的重要因素加以結合，發展出可預測植物抓地力的方程式。