高中組

除了義大利外，台灣地區得天獨厚擁有冷泉，近年來，蘇澳冷泉更成為一個名聞遐\r 邇的旅遊勝地，蘇澳冷泉的泉水純淨，湧出量大，既可飲用、沐浴也可供其他用途，對\r 於這神奇的泉水究竟是如何產生的，筆者感到非常的好奇，於是設計了一些實驗，期望\r 能更加瞭解它的成分組成及形成原理，進而揭開她神秘的面紗。

隨著春、夏、秋、東季節的不同，太陽在中天時間的天球位置南北來回移動，藉著中天時間的竿影觀測，探討出太陽垂直照射在地球上是在南北回歸線之間作規律的簡諧運動，同時導出一公式，以方便全球各地皆可以用一根竿子簡單的設計一天文觀測臺。

我和我的同學都很喜愛唱歌，常常到家中有卡拉 OK 音響的同學家中練唱。心想若自己也能擁有一套高級的音響系統該有多好，可惜這個希望受到下列幾個事實的限制，必須一一加以克服： l.我己有一套床頭音響，沒有理由要求家人再添設備。 2.我的臥房很小，增加器材須考慮其體積大小及擺設位置。 3.一般市售卡拉OK的音質距高級音響實在有一段距離。 因此決定開發出一套小型化高功能的伴唱機。

下課時，許多人會在走廊上行走。如果只是想往某間教室的同學，會有特定的行走方向；倘若純粹散步、突然想起有東西忘了拿或另有他事，則會有折返的情形。觀察之餘可發現，不同的走動方式會有不同的相遇方式和相遇機率。由於狹窄的走廊若忽略之間的幾間教室，可視作一條一維的直線通道，則兩人相遇的情形可以分為：1.兩人皆不停走動 或 2.一人停下綁鞋帶時另一人不停走動，即為只有一人走動而相遇的情形。本文在建立一個機率模型來討論兩人相遇的方法數。於是假設數線上有相距d單位的A,B兩人，每次移動分別朝左右其中一個方向移動n,m單位，在文章中我們求出了兩人恰在第t次移動時相遇的方法數，因此也解決了一開始的機率問題。

在各種報導自動化科技的雜誌中，常可見到有關各種機械人的報導，啟發了我們研究的好奇心，並嘗試賦予機械人自我診斷的能力，使使其發揮更大的效用。並且，雜誌還可見到形形色色的日本製娛樂用機械人，引發了我們製作一部類似家庭寵物的機械人的動機，使得機械人能分擔人們的工作，成為家庭得意的幫手，並使機械人步入家庭，成為家庭裹的一分子。

透過以下的實驗，我們可以由數據以及曲線圖的結果清楚地知道——魚真的可以確切分辨顏色，並清楚分辨任何一種顏色。實驗一中，我們所準備的事前工作，是為了讓魚快點適應新環境。在實驗二中，根據觀察魚進入正確顏色管子的過程，魚的眼睛雖無法像人一樣分辨多種顏色，卻是可以分辨顏色。而在實驗三中，利用大小不同的五隻魚証明前面實驗三的成功。經過實驗一實驗二和實驗三共一百六十八天，在我們焚膏繼晷、不眠不休、夙夜匪懈的努力下，我們證實了魚在訓練後，可以分辨紅、黃、綠、藍、紫五色。

一般隨處可見的洗潔劑，主要的組成分子有脂肪酸鈉與苯磺酸鈉二大類，其分散系的性質差異，可用本研究以牙籤製成的立方框浸潤後，產生薄膜面積與濃度變化的趨勢差異予以鑑別。本研究結果，發現如下：含脂肪酸鈉的肥皂類分散系，濃度高時表面張力大，在立方框上結膜面積比濃度低的時候小。含苯磺酸鈉的界面劑分散系則恰好相反。

藉由測試膠體溶液的廷得耳效應、布朗運動 、膠質粒子帶電等基本性質，以溫度及電壓、磁性強度為變因，延伸實驗設計，並將氫氧化鐵溶液減以少量，模擬配向膜的性質，作配向膜厚度、透光度、高電荷保持率、低電流殘留電壓性質的測試。

在平面上給一個正△ABC，若P為△ABC外接圓上的點，則三線段 中，最長為較短兩段之和，這個性質稱為van Schooten 定理，可以視為托勒密定理的一個推論。我們將正△ABC的條件改為等腰三角形，研究在此條件下，使van Schooten 定理成立時P點的軌跡問題。在本文中，利用解析法，我們找出P點的軌跡圖形Γ。我們對於圖形Γ上的一些特別點的尺規作圖感到興趣，也得到一些有意思的結果；藉由研究這些特別點的尺規作圖，我們發現軌跡圖形Γ的一個性質，敘述如下：設 AB=AC，G是△ABC的重心，G’是G關於BC直線的對稱點，若D是直線BC上的任一點，若P、Q兩點在AD直線上且滿足 PA=PB+PC、QA=QB+QC ，且H是PQ 中點，則有G'H⊥PQ的性質。此外，我們也利用尺規作圖作出上述P、Q兩點。

本實驗主要探討葉面對氣流的影響，實驗一採集多種不同葉子，裁成1cm寬垂直插入泡膜，以「流場可視性」–流動泡膜取代氣流，觀察其邊界層分離距離，並與塑膠、砂紙相同規格比較，分析各種葉子對擾流的關係。發現有分離程度差異，猜測表皮毛為影響葉子周圍流場的因素。為了得知表皮毛對流場互動行為，在實驗二中，將模擬的表皮毛模型放入風洞裡，以紅墨水及線香來標記氣流，發現模擬表皮毛的原子筆間，若距離取得適當，則受到得阻力較小。實驗一為二維流場的肥皂膜，便於記錄數據，實驗二為三維流場的風洞，以得知流場在表皮毛間互動情形。綜合以上，表皮毛的密度在一定數值時，能達到穩定氣流的效果，未來將應用在流體力學或航太等相關科技上。