高中組

在一九九九年的一次數學競賽中，有一道題目是:求作所有以六塊正方形連接成的圖形，共有幾種?(扣除鏡射、翻轉所形成的等價圖形)在看到這道題目的時後，突然回憶起曾經在一本書上看到有關多方塊的概略介紹，於是在比賽過後便進一步尋相關資料。但是查詢到的資料並不多，並且發現到似乎沒有計算其變化數量的方程式，書中介紹的大多是排列組合出的圖形，所以就想好好的研究一番。

當在圓上找到一個固定點P，做兩條相互垂直的弦PQ、PR ，則直線QR恆過一定點(圓心)如圖一，那麼這個定點該如何用座標表示呢？如果這兩條直線不是垂直的話，在何種情況下也會產生同樣的結果呢？所有的圓錐曲線是否也具有這樣的特性呢？若皆具有這樣的特性，那麼這些點究竟含有什麼意義呢？讓我們一起來討論這個問題吧！

本實驗欲探討黑棘蟻之擇巢因素，分為「光線」「空間」與「決策」三大方向探討，共設計17個實驗。「光線」部分的實驗結果發現，因膜翅目昆蟲缺乏紅色感光能力，所以巢內色光波長愈長，入住率愈高。而巢內照度愈低，黑棘蟻的入住率愈高，實驗得到其照度與入住率關係為ｙ=-247.94ｘ+109.82。「空間」部分發現黑棘蟻的擇巢行為與巢穴形狀無關，而三角型柱的人工巢穴寬度以2公分最具效益，黑棘蟻數量則與長度成正比的關係。「決策」部分主要在探討擇巢行為中，工蟻與蟻后各自扮演的角色，結果發現工蟻對巢穴較隨遇而安，且具有執行力，蟻后選巢較嚴苛，有決策力但不具執行力，而且不喜歡更換環境。以上結果對黑棘蟻人工巢穴的設計可作為重要的參考依據。

有一次,老師在課堂上演示一個有趣的科學實驗。內容是:一個大汽球連接一個小汽球,中間以一個閥當開關。老師要我們猜「氣閥打開後,汽球大小的變化如何」幾乎所有的同學都一致認為大的變小,小的變大,最後將會一樣大。結果呢?老師開關一打開,大家都楞了一下,結果竟然是「大的變大, 小的變小」。這表示小汽球壓力大,大汽球壓力小,氣體由小汽球流向大汽球。但矛盾來了,小汽球變得更小,豈不是壓力變得更大,而大汽球變得更大, 壓力將會更小,那壓力又如何會達致平衡呢?因此,我們決定好好的研究這個問題,以解決矛盾。

水滴靜止在桌面上時，不僅受到了重力、正向力、表面張力以及附著力，而其中附著力是高中課綱不曾深入探討過的，而我們也找不到和接觸面間位能有相關的理論，於是我們運用熱力學第二定律作為理論基礎，使用附著力能量型式的原創假設，並設計實驗來驗證。

圓在一般日常生活中扮演著十分重要的角色，最常見的如硬幣、球、輪胎、……等，\r 都是由圓所產。在國小的時候，就已開始接觸圓這種圖形，當時認為圓是一種看似容易\r 的圖，但國小所了解的卻十分粗淺，並不了解圓的真實面貌。在國中時學到了一些圓內\r 弧度，與圓心角的課程，並且學了三角形的定理與規則，而在國中老師的課外補充中，\r 粗略的知道三角函數的公式與方法，更讓我們對圓內的圖形產生了興趣。\r 上了高中後，隨著課程的擴大與加深，高一下時學了三角函數的公式，發現與之前\r 國中所的有些不同，不僅公式多出許多，推導的方式也不盡相同，在幾何學的領域中隱\r 藏的奧妙，更是耐人尋味。\r 高二上時所教圓方程式，不論是圓的標準式、坐標法、參數式、圓與直線的關係……，\r 顛覆了之前對圓的看法，並產生許多疑問，在老師的引導下，我們開始嘗試相交圓內，\r 所圍成的圖形面積，但如果在交圓內畫正方形或長方形等圖形太過於簡單，為了配合高\r 中所學，老師提議在兩圓之交集內畫出最大三角形面積，因此找了幾位同學一同討論，\r 有了一些新奇的想法與成果，老師便鼓勵我們參加科展，學以致用

發生於去年深夜的 921 大地震中，由於許多人仍在熟睡中來不及逃生，而被奪去寶貴的生命，造成極為嚴重的傷亡慘況。如今，無數的家庭因親人的永別而悲傷痛苦，尚待心理復健。更有許多的孩子從此失去了父母的照顧，處境堪憐，使我們深刻的體會到“地震警報系統”在危難時的重要性。 於是興起了我們研究“地震警報系統”的動機，因此，便開始構思並進行有關地震防災警報系統的相關研究，期望能製作一個具有多重警報，並且能分級控制的系統。當緊急災難發生時，能及時提供適當的警告，並引導如何安全逃生，以搶救更多的生命。衷心的盼望能囚地震警報系統的設置，將災難的傷害程度降低，以減少悲劇的發生。

本研究主要以一連串地震分析，來討論台灣地區地震能量釋放的型態。首先求出地震活動參數，接著再繪製地震規模的年發生率，最後推算台灣地區地震能量釋放時前餘震與主震所占之比重。在地震參數上，發現地震活動度較高的月份中，在該月都發生了芮氏規模六級以上的大地震，因其餘震發生的頻率較小震頻繁，因此造成其a 值較大。另外本研究發現，在大地震來臨之前，地震A 值會升高，應可視為其A 值升高之因是由於前震的關係。在地震規模年發生率方面，繪製出圖表，最後發現台灣地區地震仍以小震多，另外大地震則有一定週期。在研究最後，了解台灣地區地震常數之後，本研究更以ESRI 的GIS 軟體ArcView9.0 版輸出台灣地震目錄，並從中了解台灣的震測儀器發展。This research presents a series of earthquake analyses to discuss earthquake’s energy release type. First, we evaluated earthquake’s constant and charted the percentage of earthquake measurement every year. Finally, count the after-shocks and the major earthquake measuring 6.0 and above on the ML happening in Taiwan area. Because the after-shock frequency is more than light earthquakes, as a result it causes the“a” enumeration is large. According to the percentage of earthquake measurement happening frequency every year, we illustrate a chart. Finally we find that in Taiwan area mirror earth-quakes account for a large percentage and major earthquakes happened regularly. When we realize the constant of earthquake, the study folds a variety of layers by using ArcView 9.0 edition of GIS (Geography Information System) of ESRI , knowing the earthquake in Taiwan.

(一)隨車附屬之輪胎螺帽拆卸套筒扳手操作費力。\r (二)操作時常因人而異，可能太鬆或太緊。\r (三)不能隨需要的不同調整扭矩。

一般隨處可見的洗潔劑，主要的組成分子有脂肪酸鈉與苯磺酸鈉二大類，其分散系的性質差異，可用本研究以牙籤製成的立方框浸潤後，產生薄膜面積與濃度變化的趨勢差異予以鑑別。本研究結果，發現如下：含脂肪酸鈉的肥皂類分散系，濃度高時表面張力大，在立方框上結膜面積比濃度低的時候小。含苯磺酸鈉的界面劑分散系則恰好相反。