高中組

我們在校園內設置兩樣區，從2007年4月至2007年6月，共調查9株姑婆芋，93朵佛焰花，以瞭解姑婆芋生活史、傳粉昆蟲生活史及兩者之間的互動關係。姑婆芋在11月至7月花期時會不斷產生佛焰花苞，剛冒出的花苞經過1到3天後，雌蕊漸成熟，佛焰苞會漸漸展開，開始產熱及一些特殊氣味，吸引果蠅科未知種的蠅類傳粉。當胚株受粉後，佛焰苞頸部會閉合，迫使傳粉昆蟲會往上爬到雄蕊部位攜帶花粉，飛至另一株姑婆芋雌蕊上傳粉，因此姑婆芋與傳粉昆蟲之間具有互利共生的關係。佛焰花序主要產生氣味的部位是在附屬物及雄部，而佛焰苞則可以幫助吸引更多傳粉昆蟲。佛焰花序的附屬物及雄部相對溫度較高，可能具有產熱以吸引傳粉昆蟲的功能。

我們改進求恢復係數之方法:以指向性麥克風錄下球及珠子掉落與連續反彈後掉落之聲音，以 Adobe Addition 軟體分析，此軟體是依照時間先後列出聲音之強弱波形，以滑鼠指在波形高?處，電腦即跳出該處之時刻，兩高?間之時間比值即是恢復係數。依此方法求出大小不同的鋼珠撞擊大理石板，大者恢復係數稍小一點。為何如此呢？為了控制溫度，我們製造簡易恆溫箱。低溫的測量則是進冷凍庫作實驗。結果是鋼珠與大理石板之恢復係數只有在低溫時有明顯降低。塑膠珍珠與大理石板之恢復係數卻只有在高溫時有明顯降低，此時塑膠珍珠可能受熱變得較軟。每一種球類比賽的使用球，都需知其恢復係數是否合乎標準。我們提供了一個簡單又準確度高的方法。

自然界充滿著許多美妙現象，大部分都有漂亮的幾何圖形。在重力場中，物體劃過巧妙的拋物線:行星軌道的圓錐曲線...等。這其中有數學，更有迷人的物理性質，於是我們就進行了實驗與研究。

從事了很久的天文觀測和天文攝影，但對於星星的認識還是停留在觀測和攝影上，對於星星的光度、距離、溫度等物理性質除了書本上已有的資料外，其餘的就一無所知了。為了更進一步了解那遙遠的它們，我決定從最簡易的星等測定做起。

本研究的目的是探討以碎形維度來分析培地茅根系在不同時期與環境因素生長的差異。分別討論不同的培養基底、不同光照、溫度、生長時間之影響。再由碎形維度預測其抓地力之適配性。實驗結果發現：一、土耕及培養液中的培地茅根系之碎形維度與時間成正向關係，時間越長，其碎形維度值越大。二、生長於土及培養液中的培地茅，其根系之碎形維度值會高於沙耕，但是由照片上可看出培地茅根系在土及沙耕中生長的較長較大，故推論其是適合土、沙耕之植物。三、影響抓地力的因素包含根的深度及其分佈廣度（碎形維度），所以我們希望能透過實驗及數學工具，將兩者影響抓地力的重要因素加以結合，發展出可預測植物抓地力的方程式。

自從去年 10 月 24 日學校的日食觀察活動後，我們對日食現象感到好奇，進而查閱有關日食的資料；在牛頓雜誌第 149 期中報導： 1994 年 11 月 3 日在南美洲的日全食時「地面上有如同游泳池底可見的明暗條紋狀『影帶 』（ Shadow band ）流動」，為什麼會產生影帶？我們並未在其他有關的資料再發現影帶的描述，是因為大家都忽略了這個現像，還是影帶只在特殊的條件下產生？

坊間一般教科書中曾提及對於「對稱」問題的敘述，並且略涉及其判別法則。好奇之餘，引起吾人深入研究之。

液體中之自由落體與液體的黏滯性有關，本實驗找出球體半徑與終端速度之間的關係。利用攝錄機作為紀錄工具，拍攝三種材質（壓克力、玻璃、水晶）的球體在沙拉油中的自由落體過程。使用電腦映像處理軟體將影像分解成幅影像，時間的解析度為1/30 秒。測量球體的高度與時間，分析高度與時間的變化情形，發現終端速度與球體半徑之間的關係。 流體中之運動方程Fdrag = -k1V，無法符合實驗結果。我們的實驗結果顯示油中的自由落體的運動方程應該是Fdrag = -（k1V+ k2V2）。由不同材質的壓克力球（~1.18g/cm3）、玻璃珠（~2.47g/cm3）與水晶球（~2.66g/cm3）所獲得的終端速度（Vt）與球體半徑（a）的關係為a3(ρ-ρ') = 0.00003（aVt）2 + 0.00021（aVt） + 0.00575，其中ρ與ρ'分別為球體密度與沙拉油密度（0.90 g/cm3）。

從原始的題目「圓內接四邊形的外心會是其內、外平分圓的連心線之中點」出發，我們發現若為雙心四邊形，則其外心也是其內心和外平分圓圓心的中點，且此三點會和雙心四邊形的兩對角線交點共線，而外平分四邊形的兩對角線交點正好是雙心四邊形的內心。無獨有偶，三角形的外心也是其內心和外平分三角形外心的中點，且此三點會和外平分三角形的重心共線。 若考慮內切圓的切點多邊形，我們發現：三角形的外平分三角形和內切圓切點三角形會相似，且其面積是其外平分三角形面積與內切圓切點三角形面積的等比中項。無獨有偶，雙心四邊形外平分四邊形和內切圓切點四邊形亦會相似，且其面積也是其外平分四邊形面積與內切圓切點四邊形面積的等比中項。

閃電在陸地和海洋何者較多？在高山或平地何者較多？我們希望藉著這個研究，為自己，也為想知道的人，提供一些可能的答案！