當在圓上找到一個固定點P，做兩條相互垂直的弦PQ、PR ，則直線QR恆過一定點(圓心)如圖一，那麼這個定點該如何用座標表示呢？如果這兩條直線不是垂直的話，在何種情況下也會產生同樣的結果呢？所有的圓錐曲線是否也具有這樣的特性呢？若皆具有這樣的特性，那麼這些點究竟含有什麼意義呢？讓我們一起來討論這個問題吧！

著名的法拉第定律給我們一個值得研究的現象，即感應電動勢來自於磁通量的切割速率，也就是這個理論，才有今日發電機的基本理論架構。但在日常生活中卻不容易發現這個現象，更別說要親眼看到感應電動勢，有鑑於此，也基於我們對馬達和直流發電機的興趣，想要對感應電動勢好好研究一番，於是和我的同學著手進行這一次的研究。

本研究是以自製創新的氣旋式裝置來提昇二氧化碳捕捉效率，並搭配改變吸收液的表面張力以增加二氧化碳的吸收效率，希望能藉由實驗的探討，集思廣義，創造出更好的減碳設備，改善溫室效應。

圓在一般日常生活中扮演著十分重要的角色，最常見的如硬幣、球、輪胎、……等，\r 都是由圓所產。在國小的時候，就已開始接觸圓這種圖形，當時認為圓是一種看似容易\r 的圖，但國小所了解的卻十分粗淺，並不了解圓的真實面貌。在國中時學到了一些圓內\r 弧度，與圓心角的課程，並且學了三角形的定理與規則，而在國中老師的課外補充中，\r 粗略的知道三角函數的公式與方法，更讓我們對圓內的圖形產生了興趣。\r 上了高中後，隨著課程的擴大與加深，高一下時學了三角函數的公式，發現與之前\r 國中所的有些不同，不僅公式多出許多，推導的方式也不盡相同，在幾何學的領域中隱\r 藏的奧妙，更是耐人尋味。\r 高二上時所教圓方程式，不論是圓的標準式、坐標法、參數式、圓與直線的關係……，\r 顛覆了之前對圓的看法，並產生許多疑問，在老師的引導下，我們開始嘗試相交圓內，\r 所圍成的圖形面積，但如果在交圓內畫正方形或長方形等圖形太過於簡單，為了配合高\r 中所學，老師提議在兩圓之交集內畫出最大三角形面積，因此找了幾位同學一同討論，\r 有了一些新奇的想法與成果，老師便鼓勵我們參加科展，學以致用

本研究欲以一般性的推導手法，導出可廣用的弧邊面積求值公式。

當環保團體倡導到高雄澄清湖參加 〝 火金姑 〞 相會活動時；不禁引發我們探討這種不靠燃燒，不需電線，不產生多餘的熱，能量效率高之光化學反應所產生的化學之光；深入探討在這短暫的反應過程裡，濃度、溫度、 pH 、溶劑所扮演的角色，並進而探討其反應機制。

這次研究中主要探討關於美濃淹水原因和解決的方式。在一開始我們討論了當地最先淹水的地方「雙溪」的變化（附錄一），在實驗一當中我們實驗模擬尚未被開發的美濃雙溪段的現在與過去情形。在E-A（模擬過去河道）時其流速較快；但是在E-B（模擬現今河道）時我們模擬已經被開發的美濃雙溪卻相較較慢。並在分析數據中了解到河道開發的差異，是水患的極有可能原因之一。而在實驗二當中，我們嘗試以滯洪池的方式進行解決，實驗過程中我們發現，地表土壤的滲水與另外三者相差甚多。而實驗三我們將計算河道改善與滯洪池兩者在相同成本時，何者達到最高效率，且能做為當地改善的方式。未來，我們計劃進行兩者交叉的實驗比對，並加入更多的變因讓我們的實驗能更加符合真實情形，我們也將會設計更完善的實驗設備讓實驗更加完備，達到最接近實際情形的數據。

三年級上學期過了一半的時候，物理課的進度是光色散現象。同時老師準備了三稜鏡、光柵以及雷射唱片在課堂上演示各種色散的現象成因。就在我們觀察雷射唱片上的色散時，我們發現在唱片上出現了一圈類似彩虹的彩環。有的時候甚至會出現二圈。於是在好奇心的驅使以及老師的指導之下，我們對這個現象進行了探討。

學過渡元素時，知道大部分的金屬有不只一種的氧化數，而因此具有不同的性質：如 Cr( VI )毒性很強，有致癌性，危害大，但若是 Cr(Ⅲ)則沒有致癌性。而某些工業廢水中很可能含有 Cr( VI ) ，故為了解目前的檢驗方式而去查文獻，查到的方式雖靈敏卻麻煩，所以想利用 Cr ( VI ) 在紫外光或可見光區的吸收度，代入 Beer's Law 來迅速求出其含量，且使用對環境無害的 H2O2 還原 Cr ( VI )為無致癌性的 Cr(Ⅲ)，並對其反應來做探討。

本實驗研究，從清洗隱形眼鏡的「防漏鏡盒」中發現，白金是使雙氧水分解很好的催化劑開始，透過資料的搜尋，發現有幾屆科展作品探討過MnO2 對於H2O2 的催化能力及相關探討，有些文獻中也探討顯示CuO、PbO可作為MnO2的良好催化輔助劑；因此，本實驗透過科學邏輯的方法，設計一連串的實驗，找到了一個使雙氧水迅速（急速）分解的催化劑--PbO2，因此，本實驗研究的重點就偏重在PbO2的催化動力學及應用於殘餘雙氧水檢測之可能。