從台灣中壢崙坪觀測站及美國 NGDC 的網站上取下中壢及日本各站之電離層最大電子濃度（foF2）及 F 層的底層虛高（h’F）加以分析，發現電離層最大電子濃度及 F 層的底層高度，隨著日夜及太陽活動性有極明顯的變化，而且最大電子濃度及 F 層的底層高度隨太陽黑子數有正相關及負相關，兩者有明顯的差異。例外，我們將台灣及日本各站之資料繪圖進行整理，發現台灣的電子濃度為所分析各站之電子濃度最高者，受太陽活動性的影響亦最大！

利用電腦程式做大量且密集運算的時候，會因為電腦硬體暫時性的失效而產生計算上的錯誤，為了減少重新計算所要花費的時間，並提高整體計算的穩定性與可靠度，具有錯誤偵測與錯誤修正能力的容錯計算方式是很重要的。本篇報告提出一種具有容錯能力之高斯-喬登消去法，藉由以直觀方式加入的檢查碼及修正的矩陣基本列運算，使得每個階段的運算過程中具有錯誤偵測與錯誤修正的功能，與以往的方法比較起來，多了容錯的能力，但是時間複雜度依然是相同的O(n^3 ) 。

在所有的益智遊戲裡，有許多都隱含著一些數學上的關係，只要加以推導，便可找到一套必勝的方法，使我們在每次遊戲中，都能百戰百勝，我們也想以一種「拈」遊戲，作為探討的對象。

在一個下雨的午後，我們在香山牧場同學家中討論著報告，突然在窗櫺上看見了一隻綠色的青蛙（中國樹蟾），我們一時興起，伸手將他抓了來，赫然發現手中的它，變起色來，於是開啟了我們對它這項特異功能的好奇。在收集了許多種青蛙，並於十八尖山上獲得一批台北樹蛙後，開始進行研究。但由於肉眼辨色難免有主觀認定的困擾，為求客觀與精準，於是我們採用數位相機及電腦處理做為主要研究方式。

在這個研究中，我們討論如何使用一個僅能秤出輕、重、等於的天平，來秤出假幣的問題。首先，我們研究了「在 n 枚硬幣中，有一枚假幣，不知道輕重，用最少次數秤出來，並判別輕重」這個問題，我們給出了最小次數，並且證明了。之後更進一步的討論如何在 n 枚硬幣中找出兩枚假幣(兩枚同重)，提出了「三臂天平」這個概念，順利地解決了這個問題。最後，我們研究了如何在 n 枚硬幣中找出 k 枚假幣，並給出一個秤量的方法。

本文是籍由國中及高中所學的數學知識，來解決一些基本的線性規劃，進而來設計並解決一套複雜的工程問題，本研究透過一些電腦程式來協助我們計算相關的數學限制式，並且成功地算出若干結果，雖然電腦計算時有時算出的結果可能是非最佳的，但是在一般圖論問題及最佳化的NP-hard問題中，都存在此種現象，也就是在電腦演算中，可能會掉落到局部最佳解的問題，未來本研究將修改部分限制式，並結合遺傳基因或神經網路演算法來強化相關的限制式，企圖調整並設計出一套新的計算方法，使新方法可以應用到更複雜的加強型線路鋪設示意圖，及更多的工程科學計算問題。

化學動力學為探討反應速率與反應物濃度之關係以及嘗試說明化學反應機構\r 必要的數據，高中化學也列為必須學習的基礎化學知識，高中化學即以秒表反應實驗為探討\r 化學動力學的數據。但如果能取材自日常用品中所進行之化學反應，經實驗也可以得到化學\r 動力學的數據，將有助於提高學習的興趣及對化學動力學之瞭解。

在數學課本中，求圓錐曲線的切線是一個非常重要的課題。而課本在處 理這個問題時，是將其概分為三部分(註1)：曲線上、已知斜率及曲線外； 關於第一部分， 課本提供了一個切線公式(註2)： 設P(x0 , y0 )為圓錐曲線ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0上一點，則過P(x0 , y0 ) 的切線方程式為： 若於曲線外， 則沒有公式可用。本文成功地將(*)擴充到不論P 是否在曲線上或曲線外， 均可適用的公式。我們定為切線公式： 切線公式： 設f (x, y) = ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f 過點P(x0 , y0 )作圓錐曲線

我們一直對於資訊軟體有著濃厚的興趣。在這樣一個資訊爆炸的時代中，資料壓縮已經成為了非常重要的課題，而我們發現影像壓縮還有進步的空問。另一方面，在高一下學期因為閱讀混沌(1)一書而首次接觸到了混沌科學。由於這方面的興趣，使我們得知可以利用碎形原理來作影像壓縮，可是文獻上對於如何實際操作還是語焉不詳。所以我們想在這次研究計劃中，結合碎形理論與現有資訊科學，嘗試來作碎形影像壓縮。

本研究以粒線體細胞色素乙基因作為分子遺傳標誌，試圖瞭解臺灣西部地區粗首? (Opsariichthys pachycephalus ) 種內之遺傳多樣性。98 條完整的序列樣本可歸納出27個單型，其中有25 個是新紀錄單型。以鄰聚法重建粗首?種內之親緣關係樹，支持將27 個單型區分成兩群演化系群，分別是粗首?A 系群和粗首?B 系群。A、B 系群間的平均遺傳距離為4.89%。10 處粗首?族群內的平均單型歧異度 (mean h = 0.417 ± 0.114) 和平均核?酸歧異度 (meanπ= 0.00126 ± 0.00042) 都偏低，表示粗首?族群內的遺傳變異甚小。反觀粗首?族群間的平均核?酸歧異度 (mean Dxy = 0.0245) 和平均遺傳分化指數 (meanFst = 0.764) 甚高，說明粗首?族群間存在高度的遺傳分化且族群間基因交流受到限制。分子變方分析結果指出粗首?的族群遺傳結構應分成屏東地區與非屏東地區，兩地區間的遺傳變異約佔整體遺傳變異的89.5%，且所有族群間幾乎沒有基因交流 (ΦST= 0.98, p