高中組

在這個研究中，我們討論如何使用一個僅能秤出輕、重、等於的天平，來秤出假幣的問題。首先，我們研究了「在 n 枚硬幣中，有一枚假幣，不知道輕重，用最少次數秤出來，並判別輕重」這個問題，我們給出了最小次數，並且證明了。之後更進一步的討論如何在 n 枚硬幣中找出兩枚假幣(兩枚同重)，提出了「三臂天平」這個概念，順利地解決了這個問題。最後，我們研究了如何在 n 枚硬幣中找出 k 枚假幣，並給出一個秤量的方法。

波斯灣戰爭在今年(1911)一月十七日爆發以來，對整個世界的影響甚鉅，尤其中東油田的燃燒，更對地球環境造成威脅。加上近年來世界各地氣候的異常，許多污染助長了溫室效應，因此我們想藉由實驗與資料，進一步研究這個問題。

著名的法拉第定律給我們一個值得研究的現象，即感應電動勢來自於磁通量的切割速率，也就是這個理論，才有今日發電機的基本理論架構。但在日常生活中卻不容易發現這個現象，更別說要親眼看到感應電動勢，有鑑於此，也基於我們對馬達和直流發電機的興趣，想要對感應電動勢好好研究一番，於是和我的同學著手進行這一次的研究。

高屏溪主流流經高、屏兩縣（林孟龍、王鑫，民95）、（洪懿妍，民90）、（彭克仲，民87）。\r 冬季枯水期的高屏溪水，幾乎都偏向高雄縣沿岸；屏東縣沿岸幾乎都是沙地或在河床上種植\r 作物。（盧曉鈴，民92）、（林耀明，民87）、（洪懿妍，民90）\r 本研究發現冬季枯水期時（汪靜明，民88），屏東縣沿岸之水質較偏酸性，可能是因為\r 沿岸種植農作物以及養殖的關係。然而高雄縣由於有生態區以及沿岸整治的緣故，所以水質\r 略偏中性。愈接近林園工業區的溪水酸度愈強，而且接近出海口的水質愈混濁。高屏溪的上\r 游溪水，pH略偏鹼性，水質清澈，可能是因為愈上游愈不受污染的緣故。（彭克仲，民87）、\r （盧曉鈴，民92）、（柯三吉、蕭新煌，民84）\r 高雄縣沿岸的電導度和水中溶氧量，都比屏東縣來得漂亮，金屬離子濃度和溶氧量也較\r 平均。屏東縣由於涵管排放廢水到溪流中、水流速過慢，或水生植物優養化，造成金屬離子\r 濃度大幅提升（王忠茂，民94），以及水中溶氧過低，而影響水質。高屏溪主流上游的電導\r 度都比下游低，而且溶氧量也比下游高。

在這篇研究中，我們希望探討溫度、酸鹼和還原糖是否影響澱粉碘液反應呈色。我們希望藉由分析各類穀物澱粉分解的幅度及效率，是否有迅速的量測方式。我們使用的方法為澱粉碘液呈色法，透過澱粉與I3-形成的藍色變化，我們可以看出澱粉和碘離子是否發生還原、分解等反應。 研究結果我們發現許多有趣現象。首先透過不同濃度的澱粉水溶液與碘液的反應，確認澱粉含量和碘液之間呈現極佳的線性關係，可依據此測定澱粉含量變化。我們發現澱粉碘液的呈色會隨著pH值上升而變淺、隨著溫度上升而變淺、因為還原醣而變淺。不同穀物間以苦蕎麥最容易消化，蕎麥最不容易消化。茶類商品中訴求減緩餐後血糖上升的產品可以抑制澱粉分解，蕎麥萃取物也有相同效果。

在一個下雨的午後，我們在香山牧場同學家中討論著報告，突然在窗櫺上看見了一隻綠色的青蛙（中國樹蟾），我們一時興起，伸手將他抓了來，赫然發現手中的它，變起色來，於是開啟了我們對它這項特異功能的好奇。在收集了許多種青蛙，並於十八尖山上獲得一批台北樹蛙後，開始進行研究。但由於肉眼辨色難免有主觀認定的困擾，為求客觀與精準，於是我們採用數位相機及電腦處理做為主要研究方式。

在數學課本中，求圓錐曲線的切線是一個非常重要的課題。而課本在處 理這個問題時，是將其概分為三部分(註1)：曲線上、已知斜率及曲線外； 關於第一部分， 課本提供了一個切線公式(註2)： 設P(x0 , y0 )為圓錐曲線ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f = 0上一點，則過P(x0 , y0 ) 的切線方程式為： 若於曲線外， 則沒有公式可用。本文成功地將(*)擴充到不論P 是否在曲線上或曲線外， 均可適用的公式。我們定為切線公式： 切線公式： 設f (x, y) = ax2 + by2 + cxy + dx + ey + f 過點P(x0 , y0 )作圓錐曲線

化學動力學為探討反應速率與反應物濃度之關係以及嘗試說明化學反應機構\r 必要的數據，高中化學也列為必須學習的基礎化學知識，高中化學即以秒表反應實驗為探討\r 化學動力學的數據。但如果能取材自日常用品中所進行之化學反應，經實驗也可以得到化學\r 動力學的數據，將有助於提高學習的興趣及對化學動力學之瞭解。

本研究是以成核模式以及收縮球體模式圖(6)來說明糖炒栗子在粗、細砂中熟化的過程，經由孔隙度之測試，知粗砂孔隙度為 0.398，細砂孔隙度為 0.283，因此在細砂中炒時，由於細砂的孔隙度較小，砂子較能完全包覆在栗子的表面，使栗子受熱平均，所以栗子熟的情形是以一圈一圈的方式，由外向內熟透（收縮球體模式），而在粗砂中炒的栗子，由於粗砂的孔隙度較大，砂子無法完全的包覆在栗子的周圍，而造成栗子受熱不平均的情況，所以此時栗子是以熱點的方式由外向內蔓延而熟（成核模式）。兩組實驗得到的數據畫成圖表和成核模式以及收縮球體模式圖的曲線很類似。但是因為栗子本身不為正圓形，為了更明確說明這兩種模式，所以用馬鈴薯削成圓形代替栗子進行對照實驗，將這些數據繪成圖表加以比較，我們發現用圓形馬鈴薯之實驗結果和成核模式及收縮球體模式的曲線更為相似，所以由此可推知，此模型的確可以說明栗子熟化的過程。除此之外，經由我們測量粗、細砂的溫度及傳熱速率得知，雖然粗砂的溫度及傳熱速率均較細砂高，但粗砂的熟率較細砂慢，因此我們可以斷定栗子熟化速率之決定步驟是栗子外殼到果仁的熱傳導。

龍捲風是快速熱對流的現象，局部區域的地表溫度過高，導致這個區域的氣流快速上升。氣流快速上升的結果，根據流體力學中白努力定律，這將使得中心地帶成了低壓中心。所以四周的空氣就會往中心集中最後形成渦流，並造成災害性破壞稱為「龍捲風」。金門夏季在空曠平地(如：操場) 會出現一種迷你型的龍捲風，這種熱氣流所引起的地表附近的氣象其實是一種稱為「塵卷」的現象。本研究即是利用簡易的裝置在水中產生了類似龍捲風的現象，創造了「水中龍捲風」，來模擬金門下季會出現的塵卷現象。「水中龍捲風」的形成是利用攪動水產生漩渦，並且讓漩渦將底部的細沙捲起。從燒杯的側邊觀察，被捲起的細沙就像電影中利用電腦所模擬的龍捲風特效一樣。接著，我們探討了影響龍捲風規模的參數，發現不同粗細的攪拌棒、攪拌的位置不同以及攪拌棒的轉速不同都會影響水中龍捲風形成的規模、出現時間和達到穩定的時間。其主要是因為攪拌棒越粗，攪拌棒形成的低壓中心壓力越低並且和四周的壓差更大，所以塵卷的規模也越大。同樣的，轉速越快低壓中心的壓力也越低，結果當然塵卷的規模也較大。而攪拌棒越接近底部細沙的位置，形成壓力差的梯度不同造成塵卷形成即達到穩定的時間不同，但是塵卷的規模卻相同的結果。從製造「水中龍捲風」來模擬塵卷現象的實驗中，我們學習到低壓中心如何產生並且造成劇烈的氣流現象。如果我們持續加熱地球而不能正視人類過度發展的結果，未來面對極端氣候的挑戰時，將會付出更大的代價！