高中組

1939 年，University of Cambridge 的Robert Hill 發現葉綠體在光照下，可還原許多分子，例如 ferricyanide(FeCy) 和2,6-dichlorophenol-indophenol (DCPIP)等，我們稱為Hill reactions。 DCPIP (blue) + H2O + light + chlorophyll→ DCPIP-H2 (colorless) +1/2 O2 我們希望找出Hill 反應更好的實驗條件，以及探討與光反應相關的影響因素。

本研究的目的為嘗試找出易經的數學邏輯架構，並以現代科學方式詮釋易經的演藝邏輯過程。研究先藉由易經的古文以及相關的白話易學的書籍開始，先了解清楚易經的規則、規律，還有它的中心思想之後再以現代分析魔方陣的數學概念進行易經中關於”陰”、”陽”八掛的玄學推展。期待發現易經的推導過成數學與魔方陣的關係，希望能夠進一步的探討古代玄學和現代數學之間兩者彼此的變化。

本實驗主要探討酵母菌在不同變因下的發電狀況，實驗變因有：電極材質、裝置的封閉與否、緩衝溶液的酸鹼度、糖水濃度、酵母菌濃度、甲基藍、赤血鹽等。為避免碳棒電阻消耗電壓，找出電阻相近的碳棒。又為解決碳棒表面易有殘留及碳纖維布電壓不穩的問題，選擇白金作為電極。由封閉與開放系統的測試得知酵母菌在缺氧環境下，發電狀況較差。緩衝溶液pH=3時可得較佳電壓。酵母菌克數在5克內，克數越多，所得電壓越高。在使用2g酵母菌乾粉時，0.4M糖水濃度可得較佳結果。甲基藍對酵母菌電池未發揮電子梭作用；而赤血鹽雖可做為陰極電子接受者，但其效果會受到酸鹼環境和電極材質的影響；赤血鹽造成的電壓驟升包含導電度提高與電子傳導效率提升兩個原因。

起初學習三角函數課程時，為求實際的應用而尋找相關的試題來作研討，在各項資料中最吸引我們注意的即是TRML-2002思考賽的試題，其中提及一圖形繞另一圖形造成的面積與軌跡一連串的想法，間接引發對正多邊形邊長、邊數與轉動關係探討之興趣，結合幾何與代數兩層面思考的運用，因此將題目推廣至一般性的探討與歸納。

我們觀察液體在電場中受靜電力而被吸引之現象，發現這個現象和液體的極性無關，並提出了液體是受靜電感應而帶電之理論。我們設計實驗加以驗證，發現帶電之液體在電場中除了受吸引之外，也可以被排斥。

在一個風和日麗的星期天，班上的幾位同學相邀到蘭陽溪做一次溯溪活動，在沿途中看到許許多多河流的沉積、侵蝕等現象，但其中有一種構造相當地特殊。於是我們回學校後便去請教地科老師，經過講解和說明後我們才知道那就叫「泥裂痕」，並且對泥裂現象有了粗略地瞭解。老師並且強調泥裂痕在地質學上具有重要意義，同時也鼓勵我們繼續深入研究及討論，以期對它有更深一層的瞭解和認識，所以激起我們探討的動機。

(一)因南斯拉夫對科索沃的侵略行動，使得美國與北約組織於去(一九九九)年三月中旬起，以長程巡弋飛彈轟炸南國，由於巡弋飛彈運用全球衛星定位系統 ( Global Positioning System ) ，使其準確命中攻擊目標，致使南國主要設施受創嚴重而被迫撒軍，這種非人員直接接觸式的州戰方式，將是未來戰爭形態的主流，因此衛星定位系統和巡弋飛彈自動導航技術的應用引起我探研的興趣。 (二)數年前由電視新聞看到美國航空暨太空總署（ NASA ）將探路者（ Pathfinder ）火星探測車送上火星，從事火星上生物、地質、環境等研究工作，這種由地球透過無線搖控以收集遠端資訊的技術令我嚮往。

本研究欲以一般性的推導手法，導出可廣用的弧邊面積求值公式。

在尋找滿足條件：『將自然數的個位數字移動至最前面，其他位數向後推移一位，所得的因數為原數的２倍的自然數』的過程中，發現求出的解的形式與循環小數的循環部分有對應的關係，（例如：105263157894736842將個位數字移至最前位，其他位數字向後推一位，得新數210526315789473684恰為105263157894736842的２倍，而2/19=0.105263157894736842，發現他與2/19的循環小數部份相同）。本篇文章討論的主題除了『移一位後，新數為原數κ倍』外，延伸至『移a位後，新數為原數κ倍』的部份，並發現他的結果與循環小數的循環部分有相同的排列方式。

正多面體有五種，而阿基米德多面體有 21 種之多，其中有些阿基米德多面體可以由正多面體切除「角」而產生；亦即把正多面體的每稜邊取中點後連線，然後去除各頂點的角。 以正四面體開始，截角可以得到正八面體，再截角可得 3,3,4,4 多面體。如果繼續截角，當步驟趨近於無限大時，會得到何種立體圖形？是球嗎？ 本研究先觀察此系列多面體的特性，以計算體積法、導出頂點之坐標來求得其極限值，但因體積變化無規律、頂點坐標有多餘解而無法直接求得結果。進而將此系列多面體投影於xy平面上，發現其具有4×2 k 邊形的投影形狀，並且上下左右對稱。故將此投影形狀坐標化後，可求出各點之坐標，代入二次曲線一般式中，得拋物線，即極限之形狀並不是球。