我們定義「lap k三角形」如下： 如果用 k 個全等的小三角形以「邊併邊」的方式拼合成一個大三角形；而且大三角形仍和小三角形「相似」的話，則稱「大三角形」為「lap k三角形」。 本篇報告研究的重點，是想利用「圖形拼合」的性質，建立一個尋找「lap k 三角形」，並證明其個數的方法。利用此方法改良原本用「方程式」證明的方法，並得出下面的結論： 一、簡化「lap 2三角形」只有1種(即等腰直角三角形)的證明。 二、簡化「lap 3三角形」只有1種(即30° - 60° - 90°的直角三角形)的證明。 三、首次證明出「lap 4三角形」的三角形只有3種，但拼法有4種。說明如下： 1.任意三角形(如下圖一)。 2.任意直角三角形(如下圖二)。 3.內角為30° - 60° - 90°的直角三角形，有兩種拼法(如下圖三、圖四)。

本研究建立視線三角形之模型，用於推算拍攝立體影像時兩鏡頭的最大間距，並預測立體影像凸出螢幕之距離。接著拍攝並編輯用於立體影像觀測實驗之影像對，以觀看對照示意圖的方式，量化不同拍攝與顯示條件下合成效果的差異，最後透過受測實驗的進行找出人因上的限制條件與數值，並驗證模型。經本研究可推知，影像凸出效果主要受兩眼影像顯示距離影響，可由沙漏形視線三角形模型預測並進行調整與控制；欲拍攝可舒適合成之立體影像時兩鏡頭之最佳間距約為6公分；改變影像尖銳與平坦程度的因素主要為角度資訊(含鏡頭間距與拍攝角度)及顯示時兩影像的距離；利用兩可旋鏡頭拍攝可改善平移兩眼影像時造成的變形，使影像尖銳與平坦程度更符合真實情況。

我們營造出聲音繞射的環境後，利用「gold wave 聲音編輯軟體」放音、錄音及頻譜分析的功能，測得聲音經狹縫繞射後的不同偵測位置的聲音響度，再將聲音響度轉換成聲音強度之後，使得聲音具體化，再進一步探討聲音頻率、狹縫寬、狹縫形狀、測點與狹縫距離等因素與聲音繞射的關係。從實驗中，我們得到聲音和光都具有類似的繞射情形，即光的繞射理論可運用在聲音上，並證明出聲音的繞射隨上段所述各項變因改變而改變。

FeCl3、Na2EDTA及K3Fe(CN)6的混合液照光後會發生光化學反應，使鐵離子轉變為亞鐵離子，並進一步與赤血鹽反應變為藍色，未照光則無反應。進行實驗時將待測溶液裝入分光光度計測量管中，並以人工光源照射，實驗結果最為穩定。此反應在波長較短的紫外光照射下，速率較快。在酸性環境中，無法發生；在鹼性環境中，pH值越大，反應速率越快。實驗時Na2EDTA的濃度與反應速率無關，但會對顏色造成明顯的影響。除此之外，當鉗合劑為硫代硫酸納、草酸鈉及葉綠素時，溶液顏色變化快速；當鉗合劑為亞硫酸鈉、溴化鈉、酒石酸、甘胺酸、碳酸鈉時，變色速率較慢；而當鉗合劑為氯化鈉、乙二胺時，氯化鈉的混合液經過很長一段時間後才變為藍色，而乙二胺的混合液幾乎沒有什麼變化。

表面張力的研究已經有相當的歷史，並且對單一物質表面張力的產生機制也有完整的解釋與模型，但是關於兩種不同的液體混合時表面張力的小變化是何種函數關係，一般書上卻不見討論。我們試著將高二物理教材中的表面張力擴展到這個主題上，研究水與酒精不同混合比例所導致表面張力大小變化的關係，並且試著藉由將單一物質表面張力的理論模型解釋方式予以修改，看看是否能適用在兩物質混合的現象中。在本實驗中我們發現，表面張力的變化與混合的比例並非線性關係。而我們所提出的修正模型也能和實驗結果吻合。

龍捲風是快速熱對流的現象，局部區域的地表溫度過高，導致這個區域的氣流快速上升。氣流快速上升的結果，根據流體力學中白努力定律，這將使得中心地帶成了低壓中心。所以四周的空氣就會往中心集中最後形成渦流，並造成災害性破壞稱為「龍捲風」。金門夏季在空曠平地(如：操場) 會出現一種迷你型的龍捲風，這種熱氣流所引起的地表附近的氣象其實是一種稱為「塵卷」的現象。本研究即是利用簡易的裝置在水中產生了類似龍捲風的現象，創造了「水中龍捲風」，來模擬金門下季會出現的塵卷現象。「水中龍捲風」的形成是利用攪動水產生漩渦，並且讓漩渦將底部的細沙捲起。從燒杯的側邊觀察，被捲起的細沙就像電影中利用電腦所模擬的龍捲風特效一樣。接著，我們探討了影響龍捲風規模的參數，發現不同粗細的攪拌棒、攪拌的位置不同以及攪拌棒的轉速不同都會影響水中龍捲風形成的規模、出現時間和達到穩定的時間。其主要是因為攪拌棒越粗，攪拌棒形成的低壓中心壓力越低並且和四周的壓差更大，所以塵卷的規模也越大。同樣的，轉速越快低壓中心的壓力也越低，結果當然塵卷的規模也較大。而攪拌棒越接近底部細沙的位置，形成壓力差的梯度不同造成塵卷形成即達到穩定的時間不同，但是塵卷的規模卻相同的結果。從製造「水中龍捲風」來模擬塵卷現象的實驗中，我們學習到低壓中心如何產生並且造成劇烈的氣流現象。如果我們持續加熱地球而不能正視人類過度發展的結果，未來面對極端氣候的挑戰時，將會付出更大的代價！

此報告是利用蒙地卡羅法模擬光子在組織內的行徑軌跡，並且依照生物組織成分的光學特性，了解頻譜變化。以皮膚組織為例，可分為表皮與基質，依照其成分巨觀量測到的光學參數(如：折射率、吸收、散射及非均向係數)，調整光子微觀的位置、方向和能量，藉此累加統計光子的反射、吸收及穿透狀況，解釋組織光學所觀察到光子走越深穿越遠的現象，與對應生理的巨觀的反射光譜變化。模擬數據中可看出波長越長對於病變組織反射率的變化越為敏感，可對應其提供的結果；並且我們延伸探討在紅外光的結果，此範圍的光微生物窗，其穿透深度較深，可以增加應用範圍。

有一天，看見老師的兩歲大兒子在玩扭扭車，扭扭車結構簡單無須電力、馬達，即可前進、後退、原地轉彎，是很普通的玩具。後來發現兩歲大的幼兒用小小的力量，可以搭載65 ㎏的老師，不斷扭來扭去做「之」字型的前進，真是太神奇了！使我們想了解：扭扭車的前進（後退）原理（Fig.01）。

曾經看過這樣的題目：「給定一任意三角形，分別於三角形的三邊上各任取一點，連接這三點，形成個內接三角形。試問在什麼條件下，此內接三角形的周長發生最小值？」當然這個問題已經有了答案，然而這問題不禁使我想到，如果改變命題，將「內接三角形」改成「內接正三角形」，那麼又會是什麼情況呢？

在一個風和日麗的星期天，班上的幾位同學相邀到蘭陽溪做一次溯溪活動，在沿途中看到許許多多河流的沉積、侵蝕等現象，但其中有一種構造相當地特殊。於是我們回學校後便去請教地科老師，經過講解和說明後我們才知道那就叫「泥裂痕」，並且對泥裂現象有了粗略地瞭解。老師並且強調泥裂痕在地質學上具有重要意義，同時也鼓勵我們繼續深入研究及討論，以期對它有更深一層的瞭解和認識，所以激起我們探討的動機。