高中組

近年來電視及各種媒體上不斷地有諸如下列的廣告出現：“聽電視的時代來臨了”，“超重低音”，“轟天雷”等，這些動聽的詞句主要是描述該項產品能以極小的體積容量，發出澎湃豐沛的低音來。詳細觀察這類喇叭，其音箱障板上總開有一個神秘的孔洞，並以一支導管延伸至音箱內部，一般人稱其為低音反射管，這反射管到底有甚麼功用？它對低音究竟有何影響？好奇心驅使我展開一系列的研究。

正多面體有五種，而阿基米德多面體有 21 種之多，其中有些阿基米德多面體可以由正多面體切除「角」而產生；亦即把正多面體的每稜邊取中點後連線，然後去除各頂點的角。 以正四面體開始，截角可以得到正八面體，再截角可得 3,3,4,4 多面體。如果繼續截角，當步驟趨近於無限大時，會得到何種立體圖形？是球嗎？ 本研究先觀察此系列多面體的特性，以計算體積法、導出頂點之坐標來求得其極限值，但因體積變化無規律、頂點坐標有多餘解而無法直接求得結果。進而將此系列多面體投影於xy平面上，發現其具有4×2 k 邊形的投影形狀，並且上下左右對稱。故將此投影形狀坐標化後，可求出各點之坐標，代入二次曲線一般式中，得拋物線，即極限之形狀並不是球。

FeCl3、Na2EDTA及K3Fe(CN)6的混合液照光後會發生光化學反應，使鐵離子轉變為亞鐵離子，並進一步與赤血鹽反應變為藍色，未照光則無反應。進行實驗時將待測溶液裝入分光光度計測量管中，並以人工光源照射，實驗結果最為穩定。此反應在波長較短的紫外光照射下，速率較快。在酸性環境中，無法發生；在鹼性環境中，pH值越大，反應速率越快。實驗時Na2EDTA的濃度與反應速率無關，但會對顏色造成明顯的影響。除此之外，當鉗合劑為硫代硫酸納、草酸鈉及葉綠素時，溶液顏色變化快速；當鉗合劑為亞硫酸鈉、溴化鈉、酒石酸、甘胺酸、碳酸鈉時，變色速率較慢；而當鉗合劑為氯化鈉、乙二胺時，氯化鈉的混合液經過很長一段時間後才變為藍色，而乙二胺的混合液幾乎沒有什麼變化。

本實驗發現有效的水質淨化劑：薑黃素。過去薑黃素常被中醫用來治療牛皮癬等細菌引起的皮膚疾病，並且照光時效果越好，根據本實驗我們發現了薑黃素的光降解現象。 薑黃素的光降解作用在酸性環境下效果有限，在鹼性環境下光降解效果顯著。在高溫沸水中薑黃素不易分解，但在充足氧氣與光源下有較佳的光降解效果，並且也發現日光燈有比紫外燈(短波：254nm)更好的分解效果，供應越多氧氣光降解越顯著。薑黃素也有良好金屬螯合作用，可與金屬形成穩定錯合物，達到水質淨化的目的。 本實驗找到具有可以殺菌、吸附金屬與對環境無害的水質淨化劑，並且我們也將其製作成有用的產品，希望可以提供人們在金屬光觸媒選擇外，另一種較安全、無害的方式。

目前工業中使用之費頓法分解物質後，通常會留下大量鐵汙泥需待處理汙染，為了避免這個情形發生，故我們搜索一些能夠吸附鐵離子材質，如PAA、PVA、γ-PGA等三種市面上常見的金屬吸附劑，期望藉由吸附材質與金屬離子之螫合反應，能達到重複利用，解決鐵汙泥之問題。本實驗首先將這三種藥品初步試驗，發現PAA及γ-PGA吸附鐵離子後對於亞甲藍的褪色效果良好。我們便逐步篩選出反應速率最佳之條件。結果顯示：現針對單一吸附材料而言，PAA在濃度10-1M的Fe2+與10-3M HCl中能有最高的效率；而對r-PGA而言，在濃度10-2M的Fe3+與10-3M HCl中能有最高的效率。相較於使用單一種吸附材料，我們發現PAA對Fe2+及r-PGA對Fe3+有相當好的吸附能力，而且費頓反應在進行時，也會進行Fe2+及Fe3+離子的轉換。因此，我們透過兩者依不同比例混合後，發現能更有效的吸附兩種金屬離子，使其反應會更加迅速，其中以PAA：γ-PGA=7：3的比例效果最佳。

本研究的目的為嘗試找出易經的數學邏輯架構，並以現代科學方式詮釋易經的演藝邏輯過程。研究先藉由易經的古文以及相關的白話易學的書籍開始，先了解清楚易經的規則、規律，還有它的中心思想之後再以現代分析魔方陣的數學概念進行易經中關於”陰”、”陽”八掛的玄學推展。期待發現易經的推導過成數學與魔方陣的關係，希望能夠進一步的探討古代玄學和現代數學之間兩者彼此的變化。

某一日的國語日報上，有一道這樣的題目： 小華過生日，邀了三位好友一同慶祝。他準備了一塊正方彩的蛋糕要和好友共享，而為了滿足每個人，他決定依各人的食量，將蛋糕切為四塊 l : 2 : 3 : 4 的小蛋糕。如果小華只能切二刀，他應該如何切呢？ 由於報上只印了如下的二種圖形以示解答： 使我們不禁懷疑，如上的二解是如何求出的呢？除了這二解之外還有其他的解嗎？若要得到其他的比例，又該如何切呢？ 我們想追根究抵的將所有解答找出，而就此開始了我們的研究。

為了了解有關蛋白質在溶液中沉澱的現象，我們研究了這幾個因素對牛奶沉澱的影響：1.pH 值、2.不同鹽類溶液、3.不同牛奶濃度、4.奈米黏土存在時。發現牛奶本身是酸鹼，且大部分的蛋白質等電點在pH=5.9。同族離子，隨著電荷密度的上升，達等電點所需的離子濃度就越低。同行離子，尚須再考慮水合能的效應。對同離子而言，牛奶濃度越高，所需的離子濃度越低。但若牛奶濃度越高，沉澱與溶液的顏色非常不分明，故牛奶濃度不可太高。筆者所用的濃度是5%和10%的牛奶溶液。奈米級黏土與蛋白質的反應機構主要是經由離子吸附來達成凝集沉澱的目的,發現奈米黏土的電離子吸附效率比一般的離子要高出好幾百倍,只要10~30ppm 就可以達到凝集沉澱的效果。筆者以顯微鏡看奈米黏土作用的現象，證機構的正確性。展望將成果應用在工業膠體廢水處理。

本研究以一微力感測器來量測不同昆蟲振翅時所產生之最大垂直升力值。由於此升力與昆蟲之體重、翅膀展長與面積以及昆蟲之振翅頻率有關，本研究亦運用了因次分析的技巧並藉由昆蟲實驗所得到的數據，推導出統合昆蟲振翅升力與各個相關參數的一個尺度律。此關係式對於了解昆蟲飛行能力與設計微飛行器之飛行性能上具有重大的參考價值。

本研究以無線感測網路技術，在最短時間內精確定位山難救援範圍。於登山客身上裝備具有全球定位系統(Global Position System, GPS)的無線網路感測器(Octopus)，取得登山客行走軌跡之經緯度，透過Octopus進行登山客間的資料交換，在登山客通過基地台接受範圍內傳遞登山軌跡資料，可增加資料傳輸效率。 研究中發現登山速度與休息時間分別呈現常態分布，兩者間關係不大。再以亂數跑出登山軌跡模擬；發現人數增加亦可有效增加資料傳輸效率。於臺北市象山進行實測，發現登山習慣與基地台位置會影響資料傳輸效率，並證實交換機制具可行性。 未來將整合基地台與資料交換功能的設定，規劃效益最佳的系統，讓登山客在安全性更高的情況下享受登山樂趣，期望再將應用延伸至生態保育。