高中組

某一次在YLL 數學網站看到一串數列如下： 1,1,2,2,3,4,4,4,5,6, □------------□為多少?這可讓我想破頭了，最後得知□為7。我當時並不知道為什麼，但是看了解釋之後，得知數列剛開始為1,1，那第三項怎麼來?數列最後一個數為”1”，表示由數列數來第”一”個數加上數列由後數來第”一”個數，所以第三個為2，數列變為1,1,2，第四項怎麼來?數列最後一個數為”2”，表示數列第”二”個數加上由後數來第”二”個數，所以a4=1+1=2。因此有此關係： 其中 a1 =1, a2 =1。後來我去網路上，發現此數列曾經上過紐約時代雜誌科學頭版，是什麼原因能夠上美國時代雜誌科學頭版，在此不詳述。 在mathworld 網站查此數列，結果發現真的有這種數列，名稱為 Hofstadter-Conway $10,000 Sequence。

瓦斯熱水爐使用大火時廢氣的CO 濃度非常高是導致一氧化碳中毒事件的關鍵原因，要解決這個問題觸媒轉化是一種可行的方式。影響觸媒性能的因素中以活性中心的種類最為重要，我們發現對轉化一氧化碳為二氧化碳的反應而言鈷有最好的催化效果，其次分別為：鎳、銅、鐵。最好的載體是三氧化二鋁，鈷的含量使用10％，段燒溫度使用300℃可兼顧性能與成本。 \r 本研究中所研發的Co/Al2O3 觸媒具備有實用的潛力，可以在空間速度高達1000min -1 的情況下將濃度14,632ppm 的CO 百分之百轉化為CO2，而僅需233℃的反應溫度。因此，應該可以應用在瓦斯熱水爐上以降低一氧化碳中毒的風險。

此次研究主要是在探討水面上覆有油層和風吹起波的影響。以前航海的船員們就已發現若在水面上倒一層油，可以抑制風將水面吹起波浪，甚至以此方法預防船難的發生。這種現象已有許多研究人員嘗試解釋，但文獻上查到的資料仍眾說紛紜，缺乏定論。我們這次研究的主要目標是以實驗的方法探討風速、油層厚度、和黏滯性的影響，並研究雙層流體如何抑制 Kelvin Helmholtz 不穩定性以解釋此現象。

在一個下雨的午後，我們在香山牧場同學家中討論著報告，突然在窗櫺上看見了一隻綠色的青蛙（中國樹蟾），我們一時興起，伸手將他抓了來，赫然發現手中的它，變起色來，於是開啟了我們對它這項特異功能的好奇。在收集了許多種青蛙，並於十八尖山上獲得一批台北樹蛙後，開始進行研究。但由於肉眼辨色難免有主觀認定的困擾，為求客觀與精準，於是我們採用數位相機及電腦處理做為主要研究方式。

「都卜勒效應 」( Doppler effect)其意義為：當波源與觀察者有相對運動時，觀察者所測得之頻率會發生改變，而與原頻率不同。一般所討論的都卜勒效應，只限於一度空間之情況，那二度空間上的情況又是如何？

我們發現一個組合特殊的圖形，內容包括一大圓、兩正三角形及兩內切圓，其中內切圓半徑比皆呈現 2：1，基於好奇心，我們決定將此圖形推廣至正方形及正多邊形。繼而由平面轉成立體，計算其內切球半徑比，然而藉由觀察軟體繪出之立體圖截面，我們的思考模式有了重大突破：由球半徑比轉至外接等腰三角形之高比，利用此方法，成功將五種正多面體於各種相交情況下之內切球半徑比例算出。接著，我們將此性質推廣至橢圓，最後再將大圓轉換成大橢圓，但因橢圓之內接正多邊形可能有超出去的可能性，所以我們決定以正多邊形的共邊中點作為橢圓中心，利用上述方法求得內切橢圓之比例，並找出比例為 2：1 時大橢圓之長短軸比例。

南美蟛蜞菊的頭狀花序在肉眼見為黃色，而在紫外光下呈現出中間黑外圈白的情況，即舌狀花花瓣在前1/3先端呈現白色，而後2/3基部端和管狀花呈現黑色。為探討蟛蜞菊花先端及基部受結構或色素的影響如何，測量正面及背面之反射光譜並與加上水膜後之反射率作比較。另外計算花瓣結構及萃取液吸收率。冷凍SEM照片顯示先端細胞較平坦，基部細胞較突起；以軟體繪製表皮細胞形狀模擬光折射進入後匯聚，結果顯示先端光匯聚在下層細胞而基部則較近上表皮處。分析加上水膜後的折射及反射光的路徑圖，顯示基部紫外光色素可能分布較下層，而先端則為可見光色素分布在下層，除了表面細胞形狀影響外，基部與先端花色素的量、分布及種類也會影響光反射。

三年級上學期過了一半的時候，物理課的進度是光色散現象。同時老師準備了三稜鏡、光柵以及雷射唱片在課堂上演示各種色散的現象成因。就在我們觀察雷射唱片上的色散時，我們發現在唱片上出現了一圈類似彩虹的彩環。有的時候甚至會出現二圈。於是在好奇心的驅使以及老師的指導之下，我們對這個現象進行了探討。

平日天文觀測或攝影時，經常發現照片上有很多靠近的星球，必須多方查閱文獻後，才能知道他們是否為雙星系統，深覺麻煩與困擾。因此引發我們想要以較為簡便的方法，判斷其是否為雙星，甚至更進一步想要知道兩顆獨立的星球，是否有可能因接近而吸引形成雙星。

目前工業中使用之費頓法分解物質後，通常會留下大量鐵汙泥需待處理汙染，為了避免這個情形發生，故我們搜索一些能夠吸附鐵離子材質，如PAA、PVA、γ-PGA等三種市面上常見的金屬吸附劑，期望藉由吸附材質與金屬離子之螫合反應，能達到重複利用，解決鐵汙泥之問題。本實驗首先將這三種藥品初步試驗，發現PAA及γ-PGA吸附鐵離子後對於亞甲藍的褪色效果良好。我們便逐步篩選出反應速率最佳之條件。結果顯示：現針對單一吸附材料而言，PAA在濃度10-1M的Fe2+與10-3M HCl中能有最高的效率；而對r-PGA而言，在濃度10-2M的Fe3+與10-3M HCl中能有最高的效率。相較於使用單一種吸附材料，我們發現PAA對Fe2+及r-PGA對Fe3+有相當好的吸附能力，而且費頓反應在進行時，也會進行Fe2+及Fe3+離子的轉換。因此，我們透過兩者依不同比例混合後，發現能更有效的吸附兩種金屬離子，使其反應會更加迅速，其中以PAA：γ-PGA=7：3的比例效果最佳。