高中組

本研究以魚類仿生學為基礎，研究不同配重、張力及擺動頻率對魚類運動擺動形狀的影響，結果發現以下現象： 一、不同魚體配重的方式，其擺動的波形有明顯的差異，其中屬於高速型或中快型的劍旗魚所呈現的振幅差(頭尾振幅差異)最大，因此我們推論振幅差是影響魚類泳速的原因之一。 二、張力(魚體軟硬度)的增加對中慢型泳速魚種的波形及振幅差影響較為明顯。 三、擺動的頻率變大時，對不同魚種的振幅差均有改變，其中對中慢速的魚種(吳郭魚)影響最為明顯。

打從國中開始，只要提到氫氣和氯氣的化合反應！老師都會不厭其煩的說這個反應有爆炸的危險，氯氣有毒，反應時不能見光....等原因，對這類實驗總是略而不做，當時對老師的話總是深信不疑，但是上了高中以後，對化學的課程接觸了更多，對這個實驗的興趣更濃，疑問也更多，是不是一定會爆炸，有沒有簡易又安全的實驗方法呢？是不是所有的光都能引起這個反應？這個反應從誰開始，氫還是氯呢？這些都是引起我們研究這實驗的動機。

從貓空纜車T16 塔柱基礎地區之?探岩心檢核，實驗室試驗及各項收集資料的研究結果顯示，該塔柱基礎鄰近地區在地表下10 公尺以內的岩石品質指標，大部份皆小於25 以下，其地層屬於破碎狀態。薔蜜颱風24 小時累積降雨量超過400mm，使得土壤及岩石等地質材料在颱風豪雨的浸潤下，含水量呈現飽和狀態，間接弱化其地質材料的強度，減低該邊坡地層的穩定性，本研究地區在颱風豪雨的侵蝕作用下，因此產生了長約200 公尺，寬約40 公尺之邊坡破壞。本研究工作包括：地質資料收集，邊坡破壞勘察，岩石露頭位態量測，?孔岩心之岩石品質指標估算，地質材料樣品採集，含水量及液性限度試驗，力學強度試驗，地形剖面繪製，研究結果分析與討論，以及本報告撰寫等工作。

小磁鐵掉入垂直立好的中空金屬管中之後，下墜的時間遠大於在空氣中自由落下的時間，這現象並不陌生。本文以冷次定律（Len’s law）、法拉第電磁感應定律（Faraday’s law of induction）為依據，定性說明小磁鐵在中空金屬管中很快達到終端速度 vf ，即為『等速度』運動之外，還推導證明：小磁鐵的終端速度的大小vf 與小磁鐵的質量m 成正比、與小磁鐵的磁偶極矩M 的平方成反比、與金屬管半徑a 的四次方成正比、與金屬管的電阻率ρ 成正比、與金屬管的內外半徑之間的截面積A 成反比，即，此為本文的最大貢獻。 本文還設計實驗，實際量得小磁鐵在中空金屬管中的終端速度 vf 確為等速度之外，還與真正理論值相比較，驗證理論推導的正確性。

配合「資訊教育基礎建設計畫」，本研究嘗試將 ActiveX 元件之技術，用於高中英語科遠距教學雛型之建構，建置「電腦輔助學習」的「虛擬實境化學習環境」。

台灣四面環海，但我們在學習的過程中與海的接觸卻很少，因此希望藉藻類相的研究實際接觸海洋。選擇藻類為研究題材是因為海藻在此生態系扮演重要生產者角色。研究紀錄了墾丁萬里桐及台南黃金海岸一、四、七、十月的藻類分布、生物量、覆蓋率、優勢種光合作用效率及各項水文資料，並分別計算出各採樣點的生物歧異度以利分析。經過一年的採樣，發現沙岸的黃金海岸全年生物歧異度均為0，而礁岸的萬里桐則有豐富的藻類生物歧異度。且藻類有明顯的季節消長〈四月生物量最多、七月遞減〉各藻種也有消長情形〈優勢種一月綠藻、四月褐藻、七、十月紅藻〉，經環境資料分析後，與水中pH值、溶氧、葉綠素含量無太大關聯，卻與溫度、紫外線及颱風侵台有關。

兩透明片Ａ和Ｂ分別印著同心圓系，Ａ的半徑依序為：λ1,2λ1,3λ1...Ｂ為λ2,2λ2,3λ2...。當兩透明片重疊時，會形成干涉圖樣，兩圓重疊處，形成加強性干涉，相當於水波槽實驗中波峰和波峰重疊形成腹點。此種干涉圖樣的最大特色為：移動其中的一片透明片，就會形成極大的圖樣變化。 本作品推導出一個四次極座標方程式，這個四次方程式滿足兩透明片重疊時所顯現的所有圖樣。我們證明： 1.若λ1 = λ2 則干涉圖形為雙曲線或橢圓。 2.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 = 0時，形成新的同心圓。 3.若λ1 ≠ λ2 且Ａ和Ｂ兩圓心的距離 ≠ 0 時，形成類似心臟線或蚶線，我們證明在離圓心較遠處為蚶線或心臟線。

本文主要在探討幾何中的兩個重要結果—三角形中的『孟氏定理』與『西瓦定理』推廣到平面上任意的『凸 邊形』與『凹 邊形』的相對應結果，甚至於我可以將『凸凹 邊形』換成『 條直線』，我發現亦可以得到類似的結果。在完成平面上的圖形推廣之後，我也試著思考其在立體空間中是否也有類似的推論，很幸運地也發現有類似平面多邊形的結果，目前已完成空間中任意『 個頂點多面體』的『孟氏共面定理』，此外，我也證明了空間中任意四面體的『西瓦共點定理』，同時以實例驗證空間中的『西瓦共點定理』在四角錐中的形式。

最初是對星球運動的好奇，隨後不服輸的心理一直驅使著我。三年來在這兩種心情交互支持下，逐項突破主要困難問題，並持續進行探討與研究。

有一個電路網絡，其中含有N 個相同的電路元件，因為每個電路元件皆是相同的，所以會使得兩個電路網絡不相等的唯一原因，僅在於元件的排列和組合方式。一個電路元件有兩端點可以與其它的元件串聯或並聯。 其中所串聯的數個元件，是可以改變串聯的次序是不影響該電路網絡的運作的，改變並聯次序時亦同。因此若兩個電路網絡A, B，A 可以由調換串聯或並聯次序後跟B 相等，則稱此兩個電路網絡是等價的；不等價的電路網絡，稱為相異的。 本文最後給出了一個方法以求得：給n 個相同的電路元件，可以造出幾種相異的電路網絡的個數。 最後推得：有n 個電路元件的相異電路網絡個數，n=1 時為1；當n>1 時為2an，其中數列{an }的遞迴關係為：