我們證明了，四面體的四個面上的四個九點圓共球面的充要條件是此四面體為「對直四面體」。此球面我們稱為對直四面體的「24 點球面」。並發現在對直四面體的條件下，九點圓的一些相關性質亦可以類推至三維空間。我們也試著將此結果推廣到其他的多面體上。

台灣四面環海，但我們在學習的過程中與海的接觸卻很少，因此希望藉藻類相的研究實際接觸海洋。選擇藻類為研究題材是因為海藻在此生態系扮演重要生產者角色。研究紀錄了墾丁萬里桐及台南黃金海岸一、四、七、十月的藻類分布、生物量、覆蓋率、優勢種光合作用效率及各項水文資料，並分別計算出各採樣點的生物歧異度以利分析。經過一年的採樣，發現沙岸的黃金海岸全年生物歧異度均為0，而礁岸的萬里桐則有豐富的藻類生物歧異度。且藻類有明顯的季節消長〈四月生物量最多、七月遞減〉各藻種也有消長情形〈優勢種一月綠藻、四月褐藻、七、十月紅藻〉，經環境資料分析後，與水中pH值、溶氧、葉綠素含量無太大關聯，卻與溫度、紫外線及颱風侵台有關。

將一紙杯底部穿一小孔，裝了鹽水，置於一預裝清水之透明杯中，如圖一所示當然最後這兩種液體將混合在一起，但如果你將其中之一染色，在它們混合前你會看到一奇怪的現象。就是鹽水下去一股後卻停了下來。接著清水亦冒上來一股，如此下去形成振盪現象，且這種現象可以持續幾小時，為什麼會如此？這振動週期又與何因素有關。這都是我們要研究的。

所謂「實驗乃科學之母」，一切實驗科學莫不建立在實驗的基礎上，而實驗和觀念更是互為因果，不可或缺。在高中課程中曾介紹了一些定性及定量分析的方法，於是我嘗試以此為基礎，再配合較深入的方怯，利用自製的分析儀路來對〔Cu ( NH3)4〕SO4‧H2O作嚴密之定性及定量分析，經過一年多的努力，終於如願以償，今將內容及結論詳述如下，誠摯的希望閣下的批評，指教。

在“漫談卡特蘭數”這篇文章中，提到一個關於卡特蘭數的問題：「考慮在n×n的格子上從(0，0)點走到(n，n)點，不經過直線y=x之下的點有多少種方法？」而本篇研究除了將其規律找出、導出公式之外，並用一套有系統的鏡射方法將其推廣到直線x-y=n時的規律。此外，還可利用圖形切割、重疊的方式進而討論雙邊振盪。

酸鹼滴定(5)由於指示劑變色判定不易，且氧化還原滴定(8)及沉澱滴定 (10)並無適 當指示劑，因此不易判定當量點，但三項滴定試驗皆會放熱，所以本研究利用溫 度判定當量點。由恆溫試驗得知：自製恆溫裝置之溫度變化速率為每分鐘下降\r 0.052℃，顯示其保溫效果良好，因此能更準確量取當量點。由酸鹼滴定之熱譜圖 結果顯示，其熱譜圖之當量點準確度高達95.49%以上；自熱-電壓試驗得知，溫 度愈高導電性愈大，因此放熱不明顯之反應即可利用導電性變化判定當量點。為\r 避免電解過程中產生氣體包圍電極而影響導電性，故將輸出電壓設定為0.8V(19)。 以市售H2O2(aq) 滴定KMnO4(aq)之氧化還原熱譜圖，可算出H2O2(aq) 濃度為3.4%，誤差 為2.86%；以HCl(aq) 滴定AgNO3(aq) 之沉澱滴定熱譜圖可求得AgNO3(aq) 濃度為 0.525M，誤差為5.00%。因此由溫度求得當量點是一準確可行的方式，並可應用\r 於其它放熱反

打開水龍頭，水唏哩嘩啦地一瀉而下垂直沖撞槽底，當水流經一段距段距段人驚訝地圖然升起，形成一到水環，這道水環似乎不像是水波，我們姑且稱他為“水牆”，今若加大流量則見水牆向外移，而用砂紙舖在槽底水牆半徑則變小，除了這些還有什麼變因影響水牆呢！產生水牆的原因及其遵循的法則又是什麼呢？

西北太平洋是最多颱風生成的海域，而不同的海洋與大氣狀況，則是影響颱風強度的主要因素。本實驗透過分析1993-2011年，7-10月在120-170°E，10-19°N與19-26°N兩海域間增強的category1-5颱風，將颱風強度與其行經路徑的海表面溫度、海溫26℃等深線、海面高度差異、上層海水熱含量和海面下100公尺海水平均溫度等不同參數做比較，觀察颱風經過的海洋狀況對其增強的影響。比較後發現，長期以來西北太平洋北部海域(19-26°N)的海洋熱力條件有變暖的趨勢，但個案平均強度卻減小。因此我們以颱風個案的垂直風切代表大氣條件，希望觀察颱風強度與風切間的關係。結果顯示，北部海域颱風的增強受風切影響較大，且強度越大颱風的增強與海洋渦漩關連越大；而南部海域颱風的增強則受海洋熱力條件影響較大。

台潤地區環境特殊，面積雖小，地形卻多姿多釆，各種自然景觀亦美不勝收。時至今日，由於工商急速的發展，人口遽增，都市空間高度集約利用的結果，城居的人們已經失去了許多接近大自然，體會鄉野情趣的機會；但是由於科技的進步，生活水準的提高，人們為了找尋最佳的生活環境，開始為保存人白然而奮鬥，因此自然景觀的維護遂受社會大眾的重視與關懷。瀑布為河流地形之一，理論上，具有灌溉、發電、給水、觀光等多方面的功能，本研究的目的，係藉簡單可行的科學方法，抽樣選出台北縣、市共八處濕布，分別探討其成因，並加以概要分類，期藉此研究的結果，引起人們在玩賞、遊憩之際，能對濕布有更進一步的認識，並激發同學對地球科學的興趣，進而培養其科學研究的精神。

流量Q 的液柱由高度H 處流下，撞到水平板時，輻射狀的向外散開，在半徑R 處突然跳躍成一水牆，稱為圓形水躍。 我們假設影響圓形水躍的變因有（1）流量（2）高度（3）重力加速度g（4）黏滯係數ν， R= kQαHβgγνδ，先用因次分析法找出α, β, γ, 和δ的關係，再用控制變因法實驗，由logR 對logQ 圖， logR 對 logH 圖，及 logR 對logν圖得到α, β, 和δ。實驗的結果和近年來期刊上所發表用繁雜數學得到的公式甚為接近。 水和酒精的溫度改變時黏滯係數變化很大，甘油水溶液的濃度變化使黏滯係數的變化更大，用以探討黏滯係數對圓形水躍半徑的影響，效果很好。