倚著海的校園在春夏之際常可感受到一陣陣自海上襲來的風，隨著季節的變化，到了冬天溫和的海風轉成強勁的冷風。同學們都說冬天吹東北季風，但我不禁懷疑冬天還有海風嗎？若有，冬夏季的海風之間有差異嗎？還有花蓮地區的陸風特性又是如何呢？海陸風是否受花蓮特殊地形的影響？海陸風對天氣又有何作用？……這些未知的問題，引發了我們對花蓮地區海陸風的一片好奇，因而展開以下研究。

去年有同學製作『從角的方程式，到三角形、四邊形的方程式』參加科展，結果這些由線段組成的多邊形方程式，都是二元一次式與其絕對值的組合。接著我們學到圓錐曲線，其方程式則為二元二次方程式。引起我們興趣的是，利用二元二次式與其絕對值的組合，來表示一些有趣的圖形。

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圖(一)中，在半徑r的圓形披薩上選一個任意點P，過此點畫四條線將披薩切成八份，要求這四條線中，任兩相鄰的線必須夾45?，圖中四塊黃色披薩與四塊白色披薩的面積相等，這就是有名的披薩定理。 這是台灣師大數學系教授許志農在「龍騰數亦優」中所撰寫的，但其處理的手法涉及微積分，本文將以更初等的數學方法加以證明，並推廣出下列結果： 一、 在圖(二)中，半徑r的圓形披薩內任一點P，過此點畫四條直線，四塊黃色披薩的夾角皆為θ，四塊白色披薩的夾角皆為90?-θ，則四塊黃色披薩的面積為r2(2θ) 二、 在橢圓形披薩，正2n邊形的披薩及球體，我們亦有相似的結果 另一部份，我們將用組合的手法，證明並推廣一個古典問題：「一個西瓜切n刀最多可以切多少塊，其中有幾塊不含西瓜皮」。

本實驗為研究作用力與出口大小對煙圈行為的影響，作用力以單擺控制，出口大小則以光圈控制，並攝影煙圈的行為加以觀察。對煙圈行為的影響分為三方面探討：煙圈外型、煙圈前進速度及煙圈所能前進的最長距離。而由實驗結果得知此二者確實與煙圈行為關係密切。出口大小越大，開始產生煙圈所需的作用力越大。在一定出口大小範圍內，煙圈大小隨作用力增大而增大。在相同條件下，作用力越大，煙圈前進速度越快，前進最長距離越長；在相同條件下，出口大小越大，煙圈前進速度越慢，前進最長距離越短。

在本篇研究中，我們利用現今電腦必備的音效卡，將其變身為簡易的示波器，利用音效卡上的麥克風插孔來接收輸入的訊號，並以即時的方式呈現訊號的波形。在使用者介面上，仿照傳統示波器的面板，分成顯示區、水平控制區、垂直控制區與頻譜資料區等四個區塊，使得操作更為順手與便利，另外，為了使得功能更為完備，也提供了頻譜分析及頻率偵測的功能。從峰對峰值的比對、取樣頻率的精確度與波形相似度的比對等各項測試中得知，我們的音效卡示波器能夠忠實精確地接收並顯示輸入訊號的波形，而且在頻率偵測上的平均誤差僅有1.6%。

日常生活中，有許多的工作直接由人去做不只勞力，而且具有危險，如在 Volcano 一片其中有一幕，工作人員到地下道檢測管線，不慎被氣體所傷。另外在家裡亦有一些做不完的工作如掃地等，這些都是我們迫切須要解決的問題。因此，我們便想設計一個 Robot ，讓生活多一層方便與保障。而這個 Robot 的能力亦可因我們的需要，有方便的擴充性。

以前國中上課曾聽老師說過，當太陽黑子活躍時，地球上磁場或通訊器材就會受到干擾，而太陽黑子本身就代表太陽磁場混亂的表徵，而在我們目前所能接觸到的知識裡，卻只能知道太陽黑子的週期和特性，而並沒有很明確的指出太陽磁場和地球磁場間擾動的相關性。所以，我們就決定進一步去探討二個磁場之間的小週期關連性，以及磁場之間發生反應時間有無所謂的延遲效應。

近年來，由於愈來愈嚴重的空氣汙染，造成了許多以前沒有的生態危機，「酸雨」便是其中最嚴重的一項。這個問題不但受到大家的關注，也引起了我們研究的興趣。我們常常聽到臺北地區的雨水的酸化已非常嚴重，但到底到了什麼程度？自己常常淋到的雨成份為何？不同的季節，不同的天氣型態下，酸雨的情況是否有變化？其間之關係又如何？這些都是我們想去探討的。

當豔陽高照時，走在柏油路面上，觀察遠方柏油路面上的人、車的景物，經常會因為空氣的折射，而晃動地十分厲害，就好像我們觀察火爐上方的影像一般。甚者，遠方的柏油路面偶爾會出現類似積水的現象，積水中甚至會出現人、車的倒影，但此時的柏油路面不僅沒有積水，更是熱得發燙。由於我們總是在炎熱的天氣中，看見柏油路面上的假積水現象及倒影，因此多數的人均認為，柏油路面上的假積水現象及倒影僅會出現於溫度高的白天。而主要的成因，是因為空氣層之間的溫差不同，使得遠處射向柏油路面的光，不斷地折射，在接近地面時發生全反射，而產生倒影。許多書本皆認為此現象和沙漠中幻影的成因相同，皆可稱為「海市蜃樓」。南一版的基礎物理課本寫道：「遠處物體所發出的光線，經過空氣層間的折射和底層的反射後，不是沿直線進入我們的眼睛，而是如圖中所示的曲線，使我們以為是從路面下的倒影所發出。」但我們觀察發現，地面與上層空氣的溫差，並非柏油路面上假積水現象及倒影出現的必要條件；反而和入射光的角度、路面的平坦程度及路面的性質有關。因此我們認為假積水現象及倒影主要的成因是「柏油路面的單向反射」而非「空氣的折射與全反射」。我們提出了粗糙面在入射光的入射角接近90度時，可發生單向反射的模型。在雲嘉區科展中，我們提出了兩個現象來說明假積水現象及倒影主要的成因是「柏油路面的單向反射」而非「空氣的折射與全反射」。一、在強風中（飛砂石亂走），假積水區及倒影仍存在。二、夜晚地面已和氣溫相同時，強光源亦可出現倒影等等。但評審老師認為，我們所持的僅是間接證據，況且，我們可能發現了柏油路面上產生倒影的另一個機制，但並不能駁斥在豔陽高照時，會因為折射和全反射造成倒影的可能性。我們在區賽後再接再厲，終以改變地面性質使積水現象消失，駁斥「因為折射和全反射造成柏油路面假積水現象和倒影」的傳統論述。揭穿了這個「國王的海市蜃樓」。