高中組

將高中課程所學到的巴斯卡三角形做點變化，原本以「1」為首、「+」為運算符號，現在則改成以「-1」或「ω 」為首、「×」為運算符號，新產生的三角形隱藏著某種規律性，為了更全面性的瞭解這種規律，使用電腦軟體套色繪出圖形。圖形本身具有明顯的遞迴關係，我們於是嘗試描述此種具規律性的模式；同時，我們也探討了所指定列中的某數字（如-1、ω 或ω2 ）的個數，並以通式表示之；我們發現國外的研究報告都採用同餘觀點來看改變後的巴斯卡三角形，他們將巴斯卡三角形以某數為模的餘數記錄下，並探討這些餘數在圖形中的分布情形，這個觀點讓我們重新檢視第一個數放「-1」或「ω 」且運算符號為「×」的巴斯卡三角形，發現其實可看作是以「2」為模與以「3」為模的巴斯卡三角形，並探討任一列同類餘數的個數。最後，希望能以一個演算法或通式，算出所指定列與行的該數為何。

本實驗為研究作用力與出口大小對煙圈行為的影響，作用力以單擺控制，出口大小則以光圈控制，並攝影煙圈的行為加以觀察。對煙圈行為的影響分為三方面探討：煙圈外型、煙圈前進速度及煙圈所能前進的最長距離。而由實驗結果得知此二者確實與煙圈行為關係密切。出口大小越大，開始產生煙圈所需的作用力越大。在一定出口大小範圍內，煙圈大小隨作用力增大而增大。在相同條件下，作用力越大，煙圈前進速度越快，前進最長距離越長；在相同條件下，出口大小越大，煙圈前進速度越慢，前進最長距離越短。

台潤地區環境特殊，面積雖小，地形卻多姿多釆，各種自然景觀亦美不勝收。時至今日，由於工商急速的發展，人口遽增，都市空間高度集約利用的結果，城居的人們已經失去了許多接近大自然，體會鄉野情趣的機會；但是由於科技的進步，生活水準的提高，人們為了找尋最佳的生活環境，開始為保存人白然而奮鬥，因此自然景觀的維護遂受社會大眾的重視與關懷。瀑布為河流地形之一，理論上，具有灌溉、發電、給水、觀光等多方面的功能，本研究的目的，係藉簡單可行的科學方法，抽樣選出台北縣、市共八處濕布，分別探討其成因，並加以概要分類，期藉此研究的結果，引起人們在玩賞、遊憩之際，能對濕布有更進一步的認識，並激發同學對地球科學的興趣，進而培養其科學研究的精神。

將一紙杯底部穿一小孔，裝了鹽水，置於一預裝清水之透明杯中，如圖一所示當然最後這兩種液體將混合在一起，但如果你將其中之一染色，在它們混合前你會看到一奇怪的現象。就是鹽水下去一股後卻停了下來。接著清水亦冒上來一股，如此下去形成振盪現象，且這種現象可以持續幾小時，為什麼會如此？這振動週期又與何因素有關。這都是我們要研究的。

打開水龍頭，水唏哩嘩啦地一瀉而下垂直沖撞槽底，當水流經一段距段距段人驚訝地圖然升起，形成一到水環，這道水環似乎不像是水波，我們姑且稱他為“水牆”，今若加大流量則見水牆向外移，而用砂紙舖在槽底水牆半徑則變小，除了這些還有什麼變因影響水牆呢！產生水牆的原因及其遵循的法則又是什麼呢？

本研究係以水膠栽種法、生質能源、自動雨水灌溉系統等綠建材，應用於綠色建築上。首先水膠栽種法以甲殼素為原料合成水膠，以不同重量百分濃度的弱酸、不同重量的甲殼素作為變因。 為了降低溫室效應的影響，我們以水膠栽種法來種植植物。比較合成出數種濃度不同的水膠（加入少量磷酸鉀），發現每種水膠的吸水及飽水度有差異，藉此觀察水膠影響植物生長狀況。 搭配上最熱門的生質能源，研究太陽能發電等，與水膠栽種法和自動雨水灌溉系統。我們又比較各種建材的應用，包括建築物常見的水泥、花博遠東館的寶特瓶綠建材、竹子等，再進一步設計建築物，利用科學原理降低建築物本身的溫度。期待能打造接近零污染，且符合人類現今需求的夢想中的綠建築。

在做聯考題時發現有火車的啟動需要靠摩擦力的試題，在一般人的直覺中，摩擦力總會影響物體前進的速度，使其減慢，怎卻反而幫助火車前進呢？這便激起我們研究的動機。

在本文中，我們試著從不一樣的角度下去研究鬼腳圖，想辦法以空間的情況找出鬼腳圖的特性。首先，我們將參考書籍上的簡略資料作延伸，努力找出出空間鬼腳圖最完整的定義，並找出它的化簡方法。接著，我們開始結合群論的角度去討論之，好讓空間鬼腳圖的運算特性更為明瞭。最後，我們還自行發展出一套計算方法來研究空間鬼腳圖的畫法，並運用機率統計的方式來分析空間鬼腳圖遊戲的公平性。

流量Q 的液柱由高度H 處流下，撞到水平板時，輻射狀的向外散開，在半徑R 處突然跳躍成一水牆，稱為圓形水躍。 我們假設影響圓形水躍的變因有（1）流量（2）高度（3）重力加速度g（4）黏滯係數ν， R= kQαHβgγνδ，先用因次分析法找出α, β, γ, 和δ的關係，再用控制變因法實驗，由logR 對logQ 圖， logR 對 logH 圖，及 logR 對logν圖得到α, β, 和δ。實驗的結果和近年來期刊上所發表用繁雜數學得到的公式甚為接近。 水和酒精的溫度改變時黏滯係數變化很大，甘油水溶液的濃度變化使黏滯係數的變化更大，用以探討黏滯係數對圓形水躍半徑的影響，效果很好。

去年我們自製一個風洞裝置，希望能以實驗來觀測各種圓柱體造成飄浮\r 現象的情況，但是因為某些技術層次的無法突破，效果不盡理想。今年，我\r 們解決技術上的障礙，並改良風洞箱及測量方式，希望能一圓去年的夢想。