高中組

小磁鐵掉入垂直立好的中空金屬管中之後，下墜的時間遠大於在空氣中自由落下的時間，這現象並不陌生。本文以冷次定律（Len’s law）、法拉第電磁感應定律（Faraday’s law of induction）為依據，定性說明小磁鐵在中空金屬管中很快達到終端速度 vf ，即為『等速度』運動之外，還推導證明：小磁鐵的終端速度的大小vf 與小磁鐵的質量m 成正比、與小磁鐵的磁偶極矩M 的平方成反比、與金屬管半徑a 的四次方成正比、與金屬管的電阻率ρ 成正比、與金屬管的內外半徑之間的截面積A 成反比，即，此為本文的最大貢獻。 本文還設計實驗，實際量得小磁鐵在中空金屬管中的終端速度 vf 確為等速度之外，還與真正理論值相比較，驗證理論推導的正確性。

在定壓下，氣體受熱在自然狀況下熱傳遞的主要方式為傳導或對流，是本實驗所探討目的，並推演對流與密度梯度關係。

本專題嘗試以程式處理數位影像的縮放，藉由縮放演算法及相關影像處理的研究與設計，期望能將縮放後的影像，維持一定的品質。若此技術能有所突破，相信未來數位影像的使用，應能更加的普及低廉。

本文主要在探討幾何中的兩個重要結果—三角形中的『孟氏定理』與『西瓦定理』推廣到平面上任意的『凸 邊形』與『凹 邊形』的相對應結果，甚至於我可以將『凸凹 邊形』換成『 條直線』，我發現亦可以得到類似的結果。在完成平面上的圖形推廣之後，我也試著思考其在立體空間中是否也有類似的推論，很幸運地也發現有類似平面多邊形的結果，目前已完成空間中任意『 個頂點多面體』的『孟氏共面定理』，此外，我也證明了空間中任意四面體的『西瓦共點定理』，同時以實例驗證空間中的『西瓦共點定理』在四角錐中的形式。

我們做出一部只吃空氣就能動的車子，使用壓縮空氣來取代燃油，推動活塞，使引擎運轉。 壓縮的空氣系統就如同一個超大型電池，能儲存綠能及廢棄能，太陽能、風力、車輛的制動力、振動力、工業鍋爐廢氣能皆能轉換成壓縮空氣並儲存能量。早期氣壓動力機多應用在礦坑、化學工廠等易產生爆炸的場所，以取代電氣馬達。我們研發了壓縮空氣為動力的引擎，讓壓縮空氣使用在交通工具上，因為，壓縮空氣引擎幾乎不產生熱能，作動過程非但沒有廢氣的污染，且排出的氣體是低於大氣溫度5~20℃的冰冷氣體，可引導至車廂內代替空調，直接排出亦可以降低大氣溫度，壓縮空氣動力車可說是一種極具環保概念的作品。

本實驗除了探討日日春花粉在滲透壓下的爆裂率之外，是否也有可能是其他因素造成其爆裂率提高或下降。本實驗以日日春作為觀察對象，並觀察日日春花粉在各種條件下之變化。實驗結果顯示〈一〉花粉的爆裂率在酸性中高於鹼性〈二〉添加外源鈣離子可以保護日日春花粉使其爆裂率大幅下降〈三〉日日春花粉在EGTA(鈣離子螯合劑)的處理下爆裂率下降〈四〉日日春花粉在EDTA(二價陽離子螯合劑)的處理下爆裂率隨著濃度上升而下降〈五〉在酸性環境下添加外源鈣離子可有效降低日日春花粉之爆裂率〈六〉外加鎂離子對於日日春花粉爆裂率影響並不顯著 〈七〉氯離子對於日日春花粉之爆裂率有增加的趨勢〈八〉日日春花粉在Verapamil(鈣離子通道阻截劑)處理下爆裂率隨濃度上升而下降 。

去年有同學製作『從角的方程式，到三角形、四邊形的方程式』參加科展，結果這些由線段組成的多邊形方程式，都是二元一次式與其絕對值的組合。接著我們學到圓錐曲線，其方程式則為二元二次方程式。引起我們興趣的是，利用二元二次式與其絕對值的組合，來表示一些有趣的圖形。

於高二下學期排列組合的課程中，一道有關棋盤形街道走捷徑的問題，改變遊戲規則來延伸探討不同狀況。首先，設計電腦程式來確定答案的正確性，以及用數學歸納法找尋其中的規則。最後，在解題的過程中發現其解竟然與費氏(Fibonacci ) 數列有著密切的關係，並且從中發現解題策略，進而試圖推測空間狀況是否仍有如此奇妙的結果。

本研究主要根據2011年1月與7月每小時的氣溫資料庫數據，比較高雄市屬於市區的鳳山、前金、復興（前鎮）以及屬於郊區的橋頭、大寮、林園之間的溫差，並探討這些差異可能來自哪些因素，特別是人為經濟活動如上下班的交通車流與建築空調排放的廢熱造成的升溫。另一方面，研究小組亦進行位在市區的本校校門口與位在郊區的另一校校門口的氣溫實測。資料庫數據分析結果顯示，溫差直接受測站所在位置物理環境狀況影響，郊區測站會高於市區測站，但透過分析平常日與假日溫差變化形態的差異，仍可發現冬季時的平常日有明顯的人為經濟活動的週期性高溫循環，冬季夜晚市區測站氣溫大多較郊區高溫，這些結果符合熱島效應的現象，實測部分本校與郊區學校之間則無明顯差異。

磁場對生物的影響，的確是存在的。這點已有人做過實驗並參加科學展覽，而我們在看過他們的實驗後，即對此深感興趣。因我們也曾經設想，如把一隻魚放在強烈磁場中，它是會口吐白沫，橫屍水面呢？還是活力充沛，精神更佳呢？不過拿魚來作實驗畢竟是不太容易的。既知磁場對生物的生長速率有顯著的影響，為什麼到目前還未聽說人工磁場應用在農業上的事蹟，還未看到農夫們因額外的豐收而喜悅？原來到目前為止，只知磁場對生物有影響，但對影響的原因和應用的價值尚未聽說有完整的解釋和評估，農夫們當然不可能為不共確定的結果就在田中放了大量的磁鐵。所以我們就想藉不同受磁時期對植物生長的影響於此作小小的探討，希望能在植物的生長初期中找到一個適當的受磁時期，讓植物在此時期接受短暫的刺激後就能以較高的速率你長，而不用從播種到結實都受磁場的刺激。當然，找一個適當的磁場強度與以匹配也是很重要的，所以我就設計了這同時控制兩個變因的實驗。