高中組

以前曾經玩過一種可繪製曲線圖形的玩具，它包含幾個在邊緣滿是鋸齒的小圓形板，以及一個圓周內刻滿鋸齒的大圓形板，用法是將小圓板沿大圓板繞著轉，便可以畫出各式各樣的曲線。當時只覺得那些圖形變化多端，然而在和同學一起研究後，卻發現了很大的學問，這些都是在申述討論前意想不到的。

本研究主要根據2011年1月與7月每小時的氣溫資料庫數據，比較高雄市屬於市區的鳳山、前金、復興（前鎮）以及屬於郊區的橋頭、大寮、林園之間的溫差，並探討這些差異可能來自哪些因素，特別是人為經濟活動如上下班的交通車流與建築空調排放的廢熱造成的升溫。另一方面，研究小組亦進行位在市區的本校校門口與位在郊區的另一校校門口的氣溫實測。資料庫數據分析結果顯示，溫差直接受測站所在位置物理環境狀況影響，郊區測站會高於市區測站，但透過分析平常日與假日溫差變化形態的差異，仍可發現冬季時的平常日有明顯的人為經濟活動的週期性高溫循環，冬季夜晚市區測站氣溫大多較郊區高溫，這些結果符合熱島效應的現象，實測部分本校與郊區學校之間則無明顯差異。

在作「反射定律」的實驗時，意外地發現，雷射光被平面鏡反射出一連串的亮點，跟單、雙狹縫並不同。幾經後來的努力，才發現是因平面鏡的表面，略有傾斜所造成。因些，為了能更進一步了，「水平面-透明介質-傾斜水平面」的系統，在不同介質、不同傾斜度，葚至不同的入射角時，所造成的亮點差異。於是，進行了一系列的實驗，以便探討此機制產生的原因。

基本上，鐵在一般含氧酸性溶液中的腐蝕現象，合於下列的方程式： 2Fe + O2 + 4H+ → 2Fe2+ + 2H2O ( 1 ) 故 〔 H+﹞愈高，受蝕的情形也愈嚴重。若 H+的提供者屬於有機酸，解離後 H+-僅限於濃度的差異；但陰離子部分，對腐蝕反應會構成怎樣的影響呢？ 在本研究中，將以有機酸中結構最簡單的甲酸 ( methannic acid ) 、乙酸 ( ethanoic acld ) 和丙酸 ( propanoic acid ) 來進行純鐵在有機酸水溶液中的腐蝕實驗；並分別以超音波振盪( ultrasonicl Irritation )、亞硝酸鹽、硝酸鹽的添加為變因，另案探討對此實驗其他可能的致變因子。

近年來十分風行 spa 溫泉水療，在偶然機會中看到電視節目帶領觀眾實地尋找野溪溫泉源口，引發我們的興趣，因此在了解溫泉的成因及分類後，再向專家詢問後，我們實地探訪尋找南部熱門野溪溫泉的源口。溫泉水療雖盛行，但也引發不少問題：許多民眾泡了溫泉後，皮膚出現不適症狀，經向醫師求證，原來是酸鹼值惹的禍。我們利用實地勘查所採的水樣，先找出溫泉溫度的變化與酸鹼值的改變關係，再進而以此找出使各溫泉適合人體肌膚長時間浸泡的處理方法。

做完冗長的物理或化學實驗後，最急須處理，也最令人頭痛的就是一堆雜亂無章的數據！在漫無頭緒中想儘快的判斷實驗的結果是否正確，實驗數據之間有沒有規律性存在，就必須正確地選擇處理數據的方法，一般來說，如果實驗的數值，能以圖形的方式代表達，其結果必能予人一目了然的感覺，但是一群原始的數據究竟要經過怎樣的處理步驟，才能轉變成簡潔易懂的圖形呢？\r 以一般人工的處理方式，至少必須按照下列步驟進行，才有可能在方格紙上繪圖。\r ( l )將兩組相關的數據，分別定為 X 軸資料及 Y 軸資料。\r ( 2 )將實驗的需求將數據做適當的轉換處理，例如做倒數處理，或做指數轉換。\r ( 3 )將 X 軸資料及 Y 軸資料分別由大到小排列，找出最大及最小值，以決定方格紙內每格間距所代表的大小。\r ( 4 )將數值在方格紙上描點。\r 但是在進行過程中，經常會碰到下列問題：\r ( l )圖形畫到一半時，突然發現， X 軸和 Y 軸資料必須互換，或 X 軸資料應該取對數而不是取倒數等，則所有步驟全功盡棄，必須從頭開始。\r ( 2 )描點後的圖形，點和點之問有許多未測量的 X , Y 值，用怎樣的方法，把它們連成圓滑的曲線？\r ( 3 )若知道圖形資料應為一直線，二次方曲線或多次方曲線，又應根據什麼原理來描繪最佳的直線或曲線？\r ( 4 )若須求取內差值，則應如何由已知的點，導出最合理的方程式，來求取未測量值呢？\r 從上列的狀況，不難發現從處理實驗數據到繪圖製表，是一項既煩又雜的工作，但是這些工作，若交由快速運算，立即排序，迅速繪圖，及存取容易的電腦來處理，就變成一件輕而易舉的事，於是乎有“實驗數據繪圖處理系統”的產生。

如果說和電腦溝通的方法中，最常用，同時也是最普遍的，就是鍵盤 Keyboard 輸入，我想該不會有人反對吧！但除非是學過打字的人，不然必定會認為這是一種又耗時，又耗力之作法，因此我們便突發奇想：如果我們能用聲音和電腦溝通的話，豈不是比鍵盤輸入更快，更方便嗎？若要如此，首先就必須對聲音有更深一層的暸解、分析。我們人是如何地去分辨對方所講的每一個字呢？是靠聲音的變化？或頻率？還是響度？抑是音色？再不然就是這些因素以外之變因呢？又想到喇叭、鋼琴、古箏、吉他如果同樣奏出 Do 。但每種樂器各有各的特色及音質，這是為什麼呢？由以上的許多疑點，而引起了我們研究的興趣！

在高中生物第一冊中，我們發覺課本所述有關氣孔啟閉作用之變因部分，僅僅是寥寥數語帶過，並無更詳細之介紹。我們反覆找尋了許多資料，但又發現資料之間有些疑點，更引起我們研究的興趣，因此我們設計了此一實驗，以茲解答心中的疑惑，並求更明確的知識。

新竹縣尖石鄉山區，發現一種能於黑暗中發出可見之淡綠色螢光的五節芒，且皆必定是遮蔭處潮濕傾倒斷裂腐敗的五節芒片斷，其餘六個樣區經日夜實地採樣勘察，皆未發現發光樣品。經密集且大量之多株五節芒切片顯微鏡觀察，打光與暗房攝影比對，確定發光生物是一種文獻尚未記載之陸生黴菌，該黴菌與五節芒之間可能呈專一共生性。由實驗觀察此螢光黴菌生活史可分為三期：細絲期、藻狀期、珊瑚狀期，其菌絲有分枝且多核無橫隔，絕大部分皆分布於細胞內，細絲期可藉由菌絲穿過細胞壁上較薄之壁孔以散布其族群。該黴菌之螢光經實驗結果証實能誘導菌絲朝向營養源生長，以利菌絲進行聚集配對，並進行有性生殖。分類先暫定為無鞭毛黴菌門、接合菌亞門、接合菌綱之新種。

我們所研究的問題是由許志農教授在「高中數學大賞」書中所提出的問題：設一骰子連續投擲n次出現的點數依序為x1，x2，…，xn，令 Yn=x1+x2+…+xn，試求Yn為7、5、3的倍數之機率為Pn。突破以往使用機率方式求解，我們改採用矩陣列出餘數為0、1、2…的所有組合數，透過矩陣的運算，觀察到各元素間的關係，進而解決上述問題。延續這個技巧，我們再次處理骰子平方和為4、3的倍數的組合個數。