高中組

本實驗為研究作用力與出口大小對煙圈行為的影響，作用力以單擺控制，出口大小則以光圈控制，並攝影煙圈的行為加以觀察。對煙圈行為的影響分為三方面探討：煙圈外型、煙圈前進速度及煙圈所能前進的最長距離。而由實驗結果得知此二者確實與煙圈行為關係密切。出口大小越大，開始產生煙圈所需的作用力越大。在一定出口大小範圍內，煙圈大小隨作用力增大而增大。在相同條件下，作用力越大，煙圈前進速度越快，前進最長距離越長；在相同條件下，出口大小越大，煙圈前進速度越慢，前進最長距離越短。

在能源缺乏的今日，電力公司加強宣導說"節約用電，請用日光燈"。但日光燈和電燈泡的效率差別究竟如何呢?在高中物理課本中，我們赫然發現了一句話"100 瓦特的燈泡，在可見光範圍內發射之功率為其總功率的l % "原來電燈泡發光的效率竟是這麼小，換句話說輸入 100焦耳之電能，只有 1 焦耳用來發出可見光，其他的都浪費了，而這引發了我們探討"燈的效率”問題。

我們試著尋找所需最小的城堡個數以看守整個a × b× c (a,b,c ? N) 的長方體。在a = b = c 及a = b 的結果，而在a = b > c 與a > b > c 情形下我們得到了上界，其中a = b > c 我們更發明了區塊分割法來快速求解，此外我們運用clique polynomial的x多項式來描述a ×b× c 城堡數刪去的過程中完全圖分佈的變化，直到最後求出clique polynomial只有常數項的解。

(1) 為配合政府積極推展精密工業而設計。(2) 目前各工廠，學校所使用之車床進刀操作均採用人工式，不但精密度差且小，角度也無法作有效控制，經本人設計利用脈波觸發式，來控制進刀以達到百分之百之精密精確度。

目前工業學校電子科與機工科等，均缺乏自動化之機器設備，尤其在政府大力提倡工業升級的今天，高工學生實在急須一套實用之自動化教學設備以便學習現代之科技，楚故我們幾位對自動化機械有興趣的同學經討論後向老師建議，決定電子科與機工科多位同學配合研究以機械手為主及改良後的第二代之 CNC-2復合機，加上自動送料系統與空壓系統組成一套由電腦控制之全自動化無人加工生產教學設備，希望可實際應用於生產線上，為我國的工業升級盡一點力量。

在平面上，行數為 n 列數為m(表成n ×m )的長方形網格中若有一由單位長水平或垂直線段連接所有相鄰格子點的折線，同時不重複經過任一格子點，這樣的折線稱之為n ×m網格中的漢彌頓路徑，簡稱路徑。 我們研究了當m = 4,5時，在n ×m網格中，所有從左下角(1,1)出發，右下角(n,1)結束的路徑總數T(n,m)以及從左上角(1,m)出發，右下角(n,1)結束的路徑總數U(n,m)。在過程中我們也計算了n×3、n×4的網格中由左下角出發，左上角結束的路徑，分別以M(n,3), M(n,4)表示總數。 我們得到下列的結果：

此篇報告重點主要在研究「西爾平斯基猜想」： 西爾平斯基猜想(Sierpinski Conjecture) 對於任意自然數n≧5而言，不定方程式5/n=1/a+1/b+1/c均有相異自然數解。 得到相關的結果如下： 一、若n為自然數，則1/n=1/a+1/b+1/c至少有一組解。 二、若n為自然數，則2/n=1/a+1/b+1/c (n≧2)至少有一組解。 三、若n不是「6k + 1」型的自然數，則3/n=1/a+1/b+1/c (n≧3)至少有一組解。 四、設k為自然數或0，若n不是「60k + 1」型的自然數，則5/n=1/a+1/b+1/c ( n ≧5)至少有一組相異自然數解。

配合「資訊教育基礎建設計畫」，本研究嘗試將 ActiveX 元件之技術，用於高中英語科遠距教學雛型之建構，建置「電腦輔助學習」的「虛擬實境化學習環境」。

蜘蛛絲為蜘蛛用來捕食的利器，因此蜘蛛絲所具有許多特殊的性質。不同種的蜘蛛利用蜘蛛絲來捕食的方式也不同。本研究利用最常見的水分及溫度這兩種環境因子，來測試若蜘蛛絲在野外中經歷下雨或溫度的改變，是否會對其張力產生改變而影響其捕食。結果顯示水分對結圓網人面蜘蛛蜘蛛絲張力有很大的影響，而對於結立體網的泉字雲斑蜘雖然也很大，但似乎比人面蜘蛛小了一些，而溫度則對於兩種蜘蛛皆沒有影響。例外利用reverse-phase HPLC得到人面蜘蛛之胺基酸組成，其中成分最多的分別為甘胺酸（Glycine），丙胺酸（Alanine），麩胺酸（Glutamine），脯胺酸（Proline）及絲胺酸（Serine），這五種胺基酸就佔了85%，這些胺基酸可能使得絲具有特殊的結構而反應在蜘蛛絲的張力上。

在一個壓克力製的長方形盒中放入兩層濃度不同的食鹽水，將一隻尖端磨平的針頭水平置放在盒中，針頭出水口恰沒入上層濃度較小的食鹽水中，針頭以橡皮管和滴定管相連，滴定管灌滿染料水溶液，打開活栓瞬間，染料在食鹽水中形成漩渦偶極子，由漩渦偶極子移動距離隨時間的變化，可求得染料作用於食鹽水的慣性力。等位線與電場實驗的電場形成盤放入兩層濃度不同的食鹽水，用兩片平行金屬板做電極，在食鹽水面上放一磁鐵，磁鐵下方滴入數滴染料，食鹽水中的離子受電力、勞侖茲力及黏滯力作用亦形成漩渦偶極子，由漩渦偶極子移動的距離隨時間的變化可求得勞侖茲力。