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高中組

鳳仙花果實的物理機制

鳳仙花的果實,平常維持一類似橢球狀之形狀生長,但若加以些微擾動,即爆破開來。討論鳳仙花的果實是以何種機制維持此困難之平衡,提出三項假設:雙面尺模型、果實皮束之力平衡、及果實內氣壓不等於外壓。雙面尺模型證明非主要原因;果實皮束之靜力平衡為維持平衡之主因;果實之內外並無壓力差。

探測原子—α粒子散射的模擬實驗

天地萬物形狀各異,色彩繽紛,或輕如雲絮,或巨如天體,各式各樣。但是其基本的構造均是由原子堆砌而成的。對於這半徑只不過是 10 -8cm 大小的原子,由於我們目不能及、手不能觸,因此只好隔著一層薄紗般地去臆測、去揣度、去求證。究竟原子的結構如何?是否有什麼奧秘之處?吾人心裏實在充滿著許許多多的問號自二十世紀以來,已有許多物理學家提出了各種關於原子模型的理論與研究,我們遂選擇目前最被接受的原子模型,設計模擬實驗,希望藉此實驗來驗證吾人所學。

十八啦!擲骰子,求組合數

我們所研究的問題是由許志農教授在「高中數學大賞」書中所提出的問題:設一骰子連續投擲n次出現的點數依序為x1,x2,…,xn,令 Yn=x1+x2+…+xn,試求Yn為7、5、3的倍數之機率為Pn。突破以往使用機率方式求解,我們改採用矩陣列出餘數為0、1、2…的所有組合數,透過矩陣的運算,觀察到各元素間的關係,進而解決上述問題。延續這個技巧,我們再次處理骰子平方和為4、3的倍數的組合個數。

f/2

架好單擺的設施後,我們調整信號產生器的頻率和電壓,觀察二分頻的現象,並使用位移紀錄器觀測其單擺振幅的上升過程,為此研究立下基礎。此現象的發生與推導完成後,我們開始進行進一步的分析,調整信號產生器的電壓,改變其振源振幅,觀察下方單擺振幅之變化,加以記錄和繪圖。接著,我們細微地規律更改下方單擺擺長,觀察振源與單擺頻差對飽和振幅的影響,加以作圖分析以觀察此現象的頻寬與趨勢。

探 討 恆 春 落 山 風 風 速 變 化 之 因 素

利用中央氣象局及國防部提供之恆春和綠島的天氣資料,以線性迴歸的方法,探討恆春落山風的特性。發現東北季風厚度約1500公尺,恆春落山風風速與綠島附近氣壓梯度力有明顯正相關並且恆春風速與綠島風速變化之相關係數最大值總是發生在綠島風速變化之後大約2至7小時之間;另外當恆春地面風速大於綠島地面風速的情況發生時,大氣結構的狀況是925hpa到850hpa之間氣溫遞減率大於850hpa到700hpa之間的氣溫遞減率,即上層結構比下層結構更穩定。

三角形內三圓面積和最大問題

在一已知三角形內,嵌入這三個互不重疊的圓(如圖 1 ),怎樣的情況下才使這三圓的面積和為最大?

氣墊滑車自動測量系統及物體在水中運動時阻力的研究

討論運動力學時,為了減少摩擦力,通常以氣墊滑車來從事實驗,並用光電計時器來測量滑車運動的時問。不過光電計時器通常只有二個取點,對於需要多取點的實驗,例如討論到等加速度或變加速度時,在必須測量出滑車每時段的運動速度下,一般的光電計時器將很難使用。為了改進光電計時器的缺點,我們設計了一個儀器能以電腦來對運動的滑車做多取點的測量,並用此儀器來從事物體在水中運動時所受阻力的研究。

快樂洗澎澎

這個主題是探討蓮蓬頭水柱衝力與蓮蓬頭的孔數、面積以及孔洞排列方式之關係。 我們推測當蓮蓬頭孔數愈少(孔洞面積愈小),則流速愈大,產生的衝力愈大;反之,當孔數愈多,產生的衝力愈小。我們希望水柱產生的衝力夠大,也希望水柱打在物體上的總面積愈大,但很明顯,這兩個量值是互相抗衡的。 我們以實驗的方法了解孔洞面積、排列方式如何對水柱衝力造成影響。更進一步分析在不同變因下水柱衝力與水柱面積之乘積,因為這是人體感受淋浴的重要因素。 實驗中,我們自製蓮蓬頭,量測水柱對電子磅秤產生的衝力,再將衝力與孔洞的總面積相乘。固定圈數,改變孔數(亦代表水柱的面積改變),然後畫出衝力與孔洞面積關係圖;固定孔數,改變圈數(亦代表孔洞的排列方式不同),畫出衝力與圈數關係圖﹔單圈下,固定孔數,改變單圈半徑,畫出衝力與圈數關係圖。

ㄍㄧㄚˋ那ㄍㄧㄚˋ嘎呀巴蘭睨註1──霧社地區蟲癭相調查

1995 年的 10 月是我第一次看到蟲癭的時候,當時是在一株稱為「小金櫻」的薔薇科植物的葉片上發現。那時根本不知它叫「蟲癭」,也不知它的形成是由昆虫寄生所引起植物細胞組織不正常的生長。當時還以為是某種寄生性的植物,為了加以證實,我帶著它去請教植物保護老師,得到的答案是一個「?」後來又有於一個偶然的機會下,前往台大梅峰農場實習時提出了此問題,也有帶標本供其鑑定,得到的答案也是一個「?」後來我不斷翻閱書籍但答案依然是一個「?」\r 直到 1996 年的暑假,我去農試所拜訪一位研究人員時,提到此事,並帶標本去,但不是小金櫻,而是台灣雅楠。得到的答案有兩個,一是蟲癭,一是寄生性植物。為了要進一步的求證,那位研究人員介紹我前往國立自然科學博物館找一位植物專家,而在見到那位專家時,他馬上給我了一個答案「蟲癭」,並轉而介紹我去認識一位正在對調查台灣蟲癭相當有研究的人員。在她那兒,我得到了許多相關蟲癭的文獻及資料。\r 1995 年的 11 月學校新成立了一個社團「生態保育社」,指導老師是教生物兼班導的老師,而我也是社員之一。她於去年也指導過學生參加科展,主題是調查霧社地區的蕨類,看到他們研究結果後,突然有一莫名的想法,那就是:不管花多少年的時間要將霧社地區生態作一個調查。在不知它叫蟲癭時,為了尋找答案所翻閱的書籍資料,每每採集地都少不了霧社,而在這段時間裡,我也常在山裡頭亂闖亂走,發現到霧社地區林相複雜,相對的可在此地生存的生物也就多了,而蕨類的調查使我更確定了這個想法。\r 「蟲癭」這種生物它可能在任何植物部位上發生,而一般人對它只有片段的知悉或完全不知有它的存在,種種的原因給了我一股衝動,那就是藉由此次科展機會將它介紹給大家知悉,這也是霧社地區生態調查的序曲。

溫度滴定

酸鹼滴定(5)由於指示劑變色判定不易,且氧化還原滴定(8)及沉澱滴定 (10)並無適 當指示劑,因此不易判定當量點,但三項滴定試驗皆會放熱,所以本研究利用溫 度判定當量點。由恆溫試驗得知:自製恆溫裝置之溫度變化速率為每分鐘下降\r 0.052℃,顯示其保溫效果良好,因此能更準確量取當量點。由酸鹼滴定之熱譜圖 結果顯示,其熱譜圖之當量點準確度高達95.49%以上;自熱-電壓試驗得知,溫 度愈高導電性愈大,因此放熱不明顯之反應即可利用導電性變化判定當量點。為\r 避免電解過程中產生氣體包圍電極而影響導電性,故將輸出電壓設定為0.8V(19)。 以市售H2O2(aq) 滴定KMnO4(aq)之氧化還原熱譜圖,可算出H2O2(aq) 濃度為3.4%,誤差 為2.86%;以HCl(aq) 滴定AgNO3(aq) 之沉澱滴定熱譜圖可求得AgNO3(aq) 濃度為 0.525M,誤差為5.00%。因此由溫度求得當量點是一準確可行的方式,並可應用\r 於其它放熱反