第49屆--民國98年

本研究的三柱輪換，在文獻上尚查無資料。在研究的移動策略中，我們發現：1.對於在只能利用三柱移動的情況下，其移動皆須遵循「最佳移動原則」。由於此部分的移動模式一定，所以最少步數公式，較容易導出。2.對於可利用四柱的移動，其移動過程皆須透過變數（盤子數量）的選擇，本研究稱之為「雞尾酒法」，試圖從中尋找最佳組合，並利用「造群」的方式，完成最少步數的尋求。

本實驗使用兩點鋸鍬形蟲的二齡幼蟲，將腸內菌分為前腸培養、後腸培養、上清液培養、下清液培養，以有氧環境或厭氧環境中培養，來分析菌相是否具有差別。結果顯示前腸與後腸純化後菌落種類相似。下清液較上清液具有較多真菌，而純化出來的細菌菌落種類相似。在有氧環境中共培育純化出35 種菌落，其中有3 種菌落有分解纖維素的分解圈形成；在厭氧環境中，共培育純化出81 種菌落，其中有4 種菌落有分解圈的形成。從我們的實驗顯示兩點鋸鍬形蟲幼蟲的腸內菌大多都是厭氧菌，但是不論有氧、厭氧皆有可分解纖維素能力的微生物。

本研究旨在探討「任意給定n球，存在多少個公切球？」。起初，在二維平面上找出圓錐曲線性質作圖法和圓錐曲線方程式作圖法；接著利用旋轉的概念將平面上的雙曲線以貫軸所在直線為旋轉軸旋轉，得到三維空間的雙曲面，即公切球球心所在軌跡圖形，以之推算平面上三截圓雙曲線的標準式，再進一步推導三球雙曲面的標準式，並解出其交線方程式，證明一般情況下相異三球存在無限個公切球。另外，我們找出了構成n球公切球最佳解(非無限多個的最多情形)的充分條件──n等球球心構成最多組環形，並利用畢氏定理計算公切球半徑，可推得n球公切球的個數，如下表。最後，我們以極限的觀點來觀察n球公切球的存在情形，再次驗證三球和四球中公切球的存在狀況。

蝦蟹殼主要由幾丁質、蛋白質、礦物質三種成分組合而成，重量大約各佔三分之一，本實驗以蝦蟹殼為原料，經由洗淨、乾燥、磨碎之後，再以強酸強鹼處理，分離出幾丁質，幾丁質再經高濃度強鹼反應，製得幾丁聚醣，由於幾丁聚醣可溶於弱酸，因此其應用性較為廣泛。實驗中將幾丁聚醣溶於醋酸溶液，並使用培養皿為模具，製作幾丁聚醣薄膜，探討幾丁聚醣薄膜對於不同濃度及不同pH值的磷酸鹽類的吸附情形，以及單片幾丁聚醣薄膜對於磷酸鹽類的最大吸收量，最後再以真實水體進行測試。實驗的證明可以得知幾丁聚醣薄膜在pH=5.5的環境下對於磷酸鹽的吸附有顯著的效果，約可以吸附0.154mg P /0.2g幾丁聚醣(單片)，有助於水質優養化的改善！

圓柱積木中，12片積木有九億多種排列，故其看似簡單實則複雜，其中隱含許多數字的規律。我們先將問題簡化成找出可以完成前四片積木堆疊的排列，實作後發現積木洞數之間的四個規則，利用規則一?四篩選掉大部分不可行的組合，找出積木洞數符合規則者有324種組合；接著在進行堆疊的過程中，找到積木形狀和洞數的關聯性，即規則五?七，利用規則五?七篩選後剩下228種組合。最後一一堆疊，找到212種可行的堆疊組合，並發現其他16種組合都是因為複雜的形狀關聯性或受限於積木3C的位置而無法完成堆疊。現在我們將12片積木放在4×3的棋盤上，便可將立體積木，先在平面上輕易的用規則一?七檢驗調整後，再快速的完成堆疊。

我國於民國九十年加入世界貿易組織後，為了配合國際的稅制導致米酒價格不斷的飆漲，且米酒的純度不高，目前市售的米酒，濃度不太高，且口感也不甚理想，因此我們將藉以蒸餾的方式粹取出高濃度、即接近金門58 度的高梁酒，並且使用品質較佳的米，外加使用我們熟悉的化學知識，改善米酒裡的一些成份，使蒸餾出來的米酒口感更好，希冀將來能大幅推廣，就如同目前的金門高梁酒一般熱門，成為炙手可熱的酒類產品。

「馬達」是種將電能轉換成動能的電動機，如果反向操作，就變成發電機。於是，我們應用其『有「感」而「發」』的磁生電原理，研究自製一台靠風力轉動發電的發電機。研究包含：（一）拆解馬達，瞭解其內部構造及功能。（二）利用反式馬達發電機實驗，發現線圈粗細和圈數、電樞角度及磁性都會影響其產生的電壓。（三）研發盤狀發電機，透過不斷改良其系統及應用齒輪組，提高發電機發電效能。我們發現，當發電機轉動的轉速越快，產生的電壓越高、讓LED燈越亮。（四）設計並研究增進風扇轉速的變因，找出轉動效能最好的風扇帶動盤狀發電機發電。（五）探討盤狀發電機內線圈粗細與數量變因，並發現細線圈發電效能較好，且增加線圈數量能提高發電效能。

將二維(2k×2k－1) 殘缺棋盤的完全覆蓋性質，推廣至三維( 2k×2k×2k－1)殘缺方塊，再推廣至四維(2k×2k×2k×2k－1)殘缺數對集合及n維( 2k×2k×…×2k－1)殘缺數對集合。

本研究主要目的為設計一可直接裝載於水中的溫度感測裝置，有別於以往僅用數字或蜂鳴器警告溫度過高，我們將以視覺化的方式來呈現目前的水溫，以達到警示的作用。除此之外，有鑑於人們因為天然氣熱水器的裝置位置不當，而導致冬令時節，一氧化碳中毒死傷人數的增加，我們亦設計一一氧化碳偵測裝置，當CO 濃度過高時，即會開啟排風機，並以聲音警告使用者注意，同時水中的燈光也會由原先的單一顏色改變為多色閃爍，以期發揮更大的警示效果！水藉由顏色的催化，除了達到水溫和CO 濃度的警示外，泡澡的氛圍也隨之提升，對於壓力的抒解將更有助益。本作品包含：矽膠模型製作與灌注、溫度感測電路、一氧化碳感測電、警示器電路與設備。

一、 尋找一種新的發電裝置。二、 設計翹翹板，及真空錐形瓶裝置，利用水位的上升、下降產生位能，作為發電的動力。三、 由實驗結果可得知，聚光裝置可將黑色沙子錐形瓶加熱至77.8℃，此溫度可使真空錐形瓶內的丙酮上升。