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第49屆--民國98年

幻圓的研究

本研究是以楊輝幻圓引發聯想,進而深入探討幻圓的性質。在研究過程中是以矩陣的形式呈現幻圓,利用微調的方式依同心圓數循序研究,並證明幻圓C2Rn的存在性,進一步運用排列組合的概念求出相異幻圓總數;在幻圓C3Rn方面,我們加入Max有序排列法尋找幻圓。同時,我們也將較為特殊的構造方法整理,使得尋找幻圓更為快速。我們接著探討幻圓的性質及圓心的規律,也找到可以將幻圓推廣的方法。在本研究中得出許多幻圓的特性與數種構造幻圓的方法。

數位流量監控系統

本實驗包含兩個部分,一是利用攝影機拍攝圖片,從圖片中物體的長度去判斷實際物體的長度,二是利用一的結果,運用在交通流量上,將攝影機中連續圖片的差異來判斷是否有汽機車通過,進而計算車流量。

橋一喬就知有多少

一般溶液電導度測量是利用定電壓測電流法來測量,結果較不準確且再現性差,利用惠司同電穚電路自製導電度計,在測量的穩定性及準確度表現均較佳,且可以減少極化效應和電解作用的干擾。導電度計應用在沉澱滴定及酸鹼滴定上,均有不用指示劑即可判定滴定終點的優勢,有效的減少人為誤差的產生,而本實驗量測的誤差小於3%。在醋酸的解離常數測量,導電度計與作圖法配合可以準確的找出醋酸的解離常數誤差小於1%,比pH計測量醋酸的解離常數的誤差3.94%更為準確。導電度計用於測量乙酸乙酯的水解反應,由Kt-(K0-Kt)/t圖所呈現的線性及半生期時間計算為二級反應,溫度愈高反應愈快,我們成功求出反應的速率常數及活化能,其結果比使用pH計測量更準確。