第49屆--民國98年

民俗技藝─扯鈴有一種稱之為「跳鈴」的團體招式，是讓同一條繩子上有兩個扯鈴作相向運動，並在表演者的手部振動下，使兩個扯鈴以不同的高度跳躍，並互相交換位置後，再回到繩子上各自繼續前進。本研究便是要提出跳鈴的假設，並設計一套模擬裝置來驗證假設，期待能找出跳鈴的秘密，並且可以運用在實際的扯鈴活動中。

本研究在於研究各種自製的棉花糖機──改善各代棉花糖機的缺點，並找到製作棉花糖的關鍵因素。同學們利用很簡單的材料和工具，搭配各式鐵鋁罐、馬達、大小風扇，親手打造自己的專屬的棉花糖機。製作期間歷經許多困難與失敗，他們一一想辦法克服、修正，終於達到原先的目標，並且不斷地試驗找出各種糖類與添加混合物後最好的製作方法，並做出各種口味獨特的棉花糖。

經常會看到前方的路面像有一灘積水在那兒，但近走過去看時卻發現什麼都沒有。我們查看物理方面的教課書籍及上網搜尋資料，發現這種現象是由於地面上的空氣因溫度變化，導致光線在空氣中的行進方向偏折而產生的全反射現象，其原理與沙漠中的海市蜃樓成因是ㄧ樣的。 我們發現了高中組科展的得獎作品中，居然得到與上述完全不同的結論，就是：炎熱路面的一灘積水是由於地面的單向反射造成，並非為空氣的折射現象。這也就引發我們做此次科展的強烈動機。 從尋找地面海市蜃樓在何處，與不斷改善觀察工具開始做起，接著再與師長同學討論，將光折射的證據從1.改變觀察者位置的高低、2.溫差的影響、3.地面性質等三方面逐步探索，並以雷射光徑說明：白天地面的海市蜃樓是光折射所造成。

主要研究方法為:一.運用化學發光法，測雙氧水濃度變化是可信賴的方法。二.首創利用金屬礦物和原礦物的氧化還原特性，過濾自來水進行水質優質化產生抗氧化水。本研究技術成熟度為:第三級雛型(1.概念→2.實驗室階段→3.雛型→4.試量產→5.量產)。研究結論:一.組成可攜帶式產生優質化淨水器。二.優質化水的性質:1.殘餘氯濃度為0.0 ppm 。2.總固體溶解量:30~40 ppm 。3.pH 值:8.6~9.2。4.抗氧化水(含鎂離子)及抗氧化水(不含鎂離子)，這兩種抗氧化水均使雙氧水濃度降低,故均具抗氧化的能力。 5.氧化還原電位值:90~－200mV。三.抗氧化水的性質:1.抗氧化水製成後，要短時間使用，才最具還原力的功能。2.抗氧化量(活性氫原子)均隨入水速及室溫增加而漸減。

室溫離子液體(RTILs)已被用來做為新的溶劑，在有機合成、溶劑萃取及電化學應用方面以取代傳統的揮發性有機溶劑。由於離子液體提供較為安全的實驗環境且可回收再利用，能減低對環境的污染，因此被視為綠色溶劑。本研究有兩部分，首先利用微波配合超音波方式可，快速合成1-丁基-3-甲基六氟磷酸[C4mim][PF6]離子液體，全程約需62分鐘，相較於傳統之合成方式可節省近50倍之時間。第二部分進行所合成的離子液體的萃取效果試驗，試驗結果顯示:用[C4mim][PF6]來代替傳統的有機溶劑液/液萃取重金屬離子萃取率接近90%。並且，由於金屬離子與螯合劑的結合能力不同，可以利用某特定pH 值，來分離水層中的金屬離子。當pH 值為2 時萃取率較低，而pH 調至3 以上，銅離子萃取至離子液體接近90%，故藉由調整廢水之pH 值可將廢水中之銅離子有效萃取至離子液體中再加以分離。

為解決聲音課程教學時,製作出吸管直笛吹奏，但吸管笛有音量太小的問題，遂想到運用薄膜振動來放大音量，即是在吸管笛前方加入一個發聲源（大聲公）。實驗時分為四部份（1）大聲公：針對發聲源的部位進行實驗，以音量大小分析。（2）薄膜振動水管笛：薄膜振動水管笛吹奏效果不佳，而且體積重大、不易攜帶。（3）薄膜振動吸管笛：保鮮膜做振動膜，效果最佳、而且穩定度高。（4）吸管排笛、吸管笛、薄膜振動吸管笛之比較：薄膜振動吸管笛音量最大。薄膜振動吸管笛與排笛的頻率很接近，兩者應屬閉管笛，而吸管笛為開管笛。薄膜振動吸管笛的音色聽起來像簧管樂器,且波形圖具有特殊的鋸齒狀波。而排笛及吸管笛的波形較平滑。

2008 年環球數學競賽秋季賽有一道題目如下所示：在無窮數列{a(n)}，a(0)=0，若n 的最大奇因數除以4 餘數為1，則a(n)=a(n-1)+1，若n 的最大奇因數除以4 餘數為3，則a(n)=a(n-1)-1。此數列的首幾項為：0、1、2、1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、2、1、…。(a) 證明在此數列中，1 將出現無窮多次(b) 證明在此數列中，每一個正整數將出現無窮多次。因a（2k-1-1）=1。數列{a(n)}定義2k-1≦n≦2k-1 為第k 區間。網路上有第k 區間a(n)=k 的存在性證明。本研究特色在於二進位法找出a(n)表示法，證明第k 區間a(n)=k 唯一性。為了延伸研究，定義數列{dp(n)}，討論質數p 為情況下，猜測數列{dp(n)}第k區間極值、比較出現次數分佈對稱性、數列{d2(n)}降階關係。為了定義統一，本研究從前言起，以數列{d2(n)}代替競賽題目提到的數列{a(n)}。

本研究探討蘋果是否含有螢光物質，進而自製暗箱觀測螢光強度，並找出萃取螢光物質的最佳條件及影響螢光強度的外在因素。最後發現，蘋果含有天然的螢光物質，必須用紫外光燈源照射，才能放出黃綠色螢光。在實驗過程中氧化及陽光照射都會破壞蘋果中的螢光物質。而萃取蘋果螢光物質的最佳條件──將蘋果不去皮，磨成泥(200ml)，加入沙拉油(50ml)並用酒精燈加熱10 分鐘（不停的攪拌），之後靜置一天。.蘋果泥添加酸性的醋酸水溶液及浸泡在飽和食鹽水中，都不影響螢光強度。但添加鹼性的小蘇打水溶液，則會造成螢光強度減弱。最後利用蘋果螢光彩繪圖案，更增添天然螢光的趣味性。

本研究是從數學講義上的一個考題出發，恰巧擴展了前年全國科展最佳教材獎「正多邊形母子面積比」，他們只研究正多邊形且每邊切割的比例相同，我們採取截然不同的研究方法，而且更進一步探索任意多邊形每邊切割的比例任意不同時，其子母面積比值的發展。而隨著邊數的增加，所得圖形儼然一個鳥巢狀，故名「巢狀切割」。我們從三角形做起，經歷四、六、八邊形，一直到五邊形、七邊形，並藉助GSP繪圖軟體幫忙檢驗，最後得到了通用於任意邊數且任意比例切割的子母面積比值公式，並設計Microsoft Excel運算表，只要輸入邊數與比例，可立即算出子母面積的比值！

夕陽西下，接近地平面之際，它的形狀由圓形漸漸變成扁橢圓形，原來是空氣折射所造成。