第49屆--民國98年

本次作品主要研究三角形垂心、重心、外心、內心之相關軌跡變化，以及四心在不同情況時的排列組合。我們發現三角形頂點水平移動時，垂心的軌跡為一?物線圖形，重心為一水平直線，外心為一鉛直射線，內心則是一弧形。我們又觀察鉛直移動的情形，發現，內心為一弧線，另外三心則為鉛直線。之後把討論擴展到圓上，我們發現垂心的軌跡是此單位圓的對稱圖形，重心的軌跡是此單位圓內的圓，外心的軌跡即此圓的圓心，內心的軌跡即由兩個圓弧構成。接下來，在三角形中同時觀察四心，我們發現在等腰三角形時才會四心共線，且共線的次數會隨著底與高的比例變動。最後，我們在等腰三角形中發現：當等腰三角形底角的 值為1/4時，四心會等距排列。

我國於民國九十年加入世界貿易組織後，為了配合國際的稅制導致米酒價格不斷的飆漲，且米酒的純度不高，目前市售的米酒，濃度不太高，且口感也不甚理想，因此我們將藉以蒸餾的方式粹取出高濃度、即接近金門58 度的高梁酒，並且使用品質較佳的米，外加使用我們熟悉的化學知識，改善米酒裡的一些成份，使蒸餾出來的米酒口感更好，希冀將來能大幅推廣，就如同目前的金門高梁酒一般熱門，成為炙手可熱的酒類產品。

孑孓可生活在農田菜圃水溝儲水槽、路旁臭水溝或小型積水容器， 水量多寡或水質混濁與否都可能出現孑孓， 一般水質呈中性至弱鹼性， 但最酸p H 值3 .9 仍有孑孓存活。在七種常見水中， 以地下水及原生活的水最能存活， 而在Ｒ Ｏ 水易使孑孓死亡。探討六大類植物共3 6 種植物中， 以大蒜、八角、胡椒、菖蒲葉、樟樹花、苦楝果撲滅孑孓的效果最佳， 只需以2 . 5%的比例就可完全消滅孑孓， 可作為天然孑孓投劑。薄荷葉、九層塔花、防蚊樹葉、天竺葵(葉、花)、萬壽菊(葉、花)、野薑花(葉、花)、羅漢松葉， 馬纓丹花、大花曼陀羅葉、篦麻葉、苦楝葉、軟枝黃蟬花，以及檸檬果、韭菜葉則需以5%比例才能消滅孑孓。而野薑花、八角、防蚊樹及檸檬果4 種植物能同時在滅孑孓及驅蚊方面都有成效， 建議進一步研發相關產品。自來水的餘氯與溶液酸鹼性並非造成孑孓致命的主要因素。

同學們在自然教室的水槽裡建造了一個大型水族箱，再利用計步器，搭配浮力原理，製作一個「計數瓶」，可以掛飼料放在水族箱裡，每當魚兒咬飼料的時候，就會觸動計數器，以此了解魚覓食行為的大致情況。接著擴大範圍，先後把計數瓶放在30 條、60 條魚的魚池中40 分鐘，偵測魚咬飼料的次數，藉以找出「魚數量」與「次數」的關係，再把計數瓶放在未知魚數量的魚池中相同時間，就可估算魚的大約數量。藉由這個裝置，同學們估算出中正紀念堂魚池裡的魚數量。另外，發展出「魚密度」(Fish Density, FD)，做為大面積水域中魚數量的參考值。定期偵測FD 值，可了解該水域生態正在改善中，或是在惡化中。[註]本實驗的釣魚臺是指計數瓶裡的小元件，與領土爭議無關。

二氧化錳催化雙氧水備製氧氣的實驗中，本組改良傳統排水集氣法，設計重量縮減裝置延伸電子天秤之量取範圍，可每0.1s 記錄一次數據，突破前人的平均速率測法，進而得以比較催化反應中初始速率之差異。本組經實驗發現4mL 以內的雙氧水，二氧化錳經實驗結果與人為考量，當用量3g 時可兼具催化效果及環保減量之目的。而二氧化錳的回收處理以鹼洗的成效最佳，催化劑替代方案則以薑末最佳。

一、 尋找一種新的發電裝置。二、 設計翹翹板，及真空錐形瓶裝置，利用水位的上升、下降產生位能，作為發電的動力。三、 由實驗結果可得知，聚光裝置可將黑色沙子錐形瓶加熱至77.8℃，此溫度可使真空錐形瓶內的丙酮上升。

本研究的三柱輪換，在文獻上尚查無資料。在研究的移動策略中，我們發現：1.對於在只能利用三柱移動的情況下，其移動皆須遵循「最佳移動原則」。由於此部分的移動模式一定，所以最少步數公式，較容易導出。2.對於可利用四柱的移動，其移動過程皆須透過變數（盤子數量）的選擇，本研究稱之為「雞尾酒法」，試圖從中尋找最佳組合，並利用「造群」的方式，完成最少步數的尋求。

本研究旨在探討河川混濁水流進入海洋後形成濁流的現象。實驗方法為配製鹽水模擬海水，以泥水混合物模擬混濁之河水，再利用自製的壓克力水槽觀察泥水進入鹽水後所產生的交互運動，所有實驗均透過攝影之影像來分析濁流運動狀態及其流速。經由一系列之實驗結果顯示，含泥量較高、密度較大的濁流，其移動速率較大。研究也發現海床表面粗糙度愈大，濁流的移動速率愈小；而河川混濁水流之總體積或平均流量愈大，入海後形成濁流的移動速率愈大。此外，外加旋轉作用除降低濁流之移動速率外，亦改變濁流之前進方向，也造成飄浮在鹽水表面的濁流擴散舌偏向一側。

我們希望能製作長時間不會破掉的肥皂泡泡，使得垂直懸掛的肥皂薄膜能一直流動到很薄的狀態 --- 希望能薄到幾十個奈米。然後從肥皂薄膜的光學干涉條紋變化，測量其厚度，並且研究肥皂薄膜流動的現象。研究結果顯示：我們可以作出能持續流動60秒以上不會破掉的肥皂薄膜，其中可以準確量測的最薄處大約117奈米，由外插法得出其頂端的厚度小於50奈米，用測量電阻的方法得出該處厚度大約為15奈米。而且我們還發現在薄膜厚度大於350 nm時，薄膜的電阻和厚度成很像反比的線性關係，但是在薄膜厚度小於200 nm時，薄膜的電阻和厚度的平方成反比。我們也由各層干涉條紋的流動，了解了肥皂薄膜流動的過程，並且觀察到可能是液晶層狀流動的現象。

將二維(2k×2k－1) 殘缺棋盤的完全覆蓋性質，推廣至三維( 2k×2k×2k－1)殘缺方塊，再推廣至四維(2k×2k×2k×2k－1)殘缺數對集合及n維( 2k×2k×…×2k－1)殘缺數對集合。