第47屆--民國96年

我們常看到水滴落在蓮花的葉片表面時，水會形成露珠而不會散開，因為蓮花的葉片表面有很多不沾水的細毛，使水靠表面張力形成水珠，這就是『蓮花效應』，我們要運用『蓮花效應』之原理，來研究如何增加人造水黽在水面上的浮力。在研究一和研究二的實驗中，我們發現有蓮花效應的葉片可以增加人造水黽載重量；研究三我們證明了浮力大小和面積及周長皆有相關，當面積相等時周長愈長，表面張力形成的浮力也愈大；研究四證明運用蓮花效應及增加周長比可以增加人造水黽的載重量。如果同時利用『蓮花效應』及『增加周長』的原理，可以讓物體在水上有更好的浮力，將此原理應用於船底的表面，可節約船航行時所消耗的能源，或作成游泳衣、救生衣等來增加浮力，將會是人類科學上的一大進步

『工欲善其事、並先利其器』，在研究地震災害對建築物影響的過程中，發現無法模擬地震級數是我們的困擾，因此歷經兩年的研究時間，我們根據中央氣象局公佈的地震分級數，改良地震板。並以此改良設計過的地震板，探討「柱子強弱對房屋耐震程度之影響」、「地基深度對房屋耐震程度之影響」與「底面積形狀對房屋耐震程度之影響」，同時藉由地震板的設計模擬地震強度分級，進行相關耐震的實驗。從實驗結果中發現柱子越粗可使房屋耐震程度增加、高樓的底面積大、重力低、重量重且掌握對稱原則較不容易倒塌、建築的形式要方正簡單，連棟因為可互相的扶持，所以較一般的單棟建築物更為耐震。

這個研究是針對「避免囚犯串供的偵訊選取囚犯的方法數」進行分析。(1)首先，用圖形劃記分析，找出當有 1-9 個囚犯排成一列等待偵訊，一次至少間隔(2)進一步，將囚犯以數字編號，然後用樹狀圖列出可能選取囚犯的方法數，確認了劃記的正確性。(3)接著，依照囚犯人數及間隔人數的不同，我們找出總方法數、固定偵訊人數時的方法數、以囚犯編號計次的方法數各種數列。(4)分析這些數列，尋找數列的規則，希望能找出問題的解答，在尋找答案的過程中，真的有許多令自己驚訝的發現。

以生活中的小遊戲—疊疊樂為出發點，來討論在不同的情況下，積木所能堆疊的最大數目。有就是說，當我們將這些積木做水平移動時，在移動間距與堆疊個數間是否存在某些關係？以及，當我們將這些積木以固定頂點為軸，來做旋轉時，這些旋轉的角度與堆疊的個數又存在些什麼關係？甚至推廣到，面對不同的對稱幾何圖形以及質心位置非固定時(如：質心位於1/3處時)，其關係又為何？

將一副撲克牌中任意取出四張牌，以牌面數字為準，Ａ代表１、２代表２、3代表3．．．Ｊ代表１１、Ｑ代表１２、Ｋ代表１３。以得到的四個數字任意排列作四則運算（加減乘除），不限定運算符號之運用次數，但每個數字僅能使用一次，以此來求出２４。以系統的方法嘗試找出２４點所有的組合，並尋求其規律，為我們的研究的主要目標。

首先，由代數觀點切入，藉由n =2， n =3， n =4，……，到n =10 的解題過程中，尋求S1 ，S 2 ，S3 ，……，S 10 之間的規律，進而找出一般情形Sn ：當底層為n個一字排開且緊密外切的酒瓶時所有往上堆疊酒瓶的情形。過程中，透由Excel 的表格，尋求Sn 的規則，由這些規則我們去推導，竟然發現S n 與Catalan number 的第n 項C n有關，欲解釋彼此的關聯時，又發現Sn 與n 階鋸齒狀捷徑走法能形成1?1且onto 的對應關係，讓人覺得在數學的世界中，代數與幾何之間神秘又充滿驚奇的關連！

食物若存放不慎，常被惱人的螞蟻光顧。目前防蟻主要是靠化學藥劑，可能對其他生物或人類有毒，本研究目的在設計有效的物理性防蟻裝置。以家中常見的黑頭慌蟻與狂蟻為測試對象，在利用不同障礙方面，發現螞蟻超越能力很強，靜態障礙可延緩但不易完全阻擋螞蟻通過，相對的動態阻絕裝置較為有效；而製作磁浮板，使螞蟻無法攀爬上懸空的帄臺，也是值得繼續探討的方法；最後發現利用所設計的電擊防蟻裝置，在低到 12 伏特的電壓下，即可完全阻擋螞蟻通過覓食。

「水」在生活中扮演重要的角色，細小的液滴可廣泛應用於醫學、工業和實驗室中。我們嘗試改變水層厚度（水層厚度與水珠直徑之比值介於 0~3.5 間），並控制影響水滴擴散的因素，例如：水珠大小、撞擊速度、表面張力等，藉由高速攝影機拍攝水滴撞擊玻璃表面和薄水層的情形，再利用數學及運動學原理推導公式，對水珠擴散直徑與時間分別取常用對數，得方程式：log（擴散直徑）= n log（時間） + k，係數 n 可作為比較水珠直徑擴散速率之基準。得以下結論：一、 水珠擴散速率：乾玻璃表面 1)時，可分為三個階段，每個階段的ｎ?越來越大，表水珠擴散速率越來越快。

暑假與爸媽觀賞「幽浮展覽」，會場中看到美國羅斯維爾飛碟墜毀事件的模型，對於飛碟飛行的現象更是好奇，在無法親眼目睹飛碟的飛行的情況下，我們嘗試不用螺旋槳，而改用其他方式來模擬飛碟上升的狀況。我們查了很多資料，發現有一個是利用鋁片藉由電磁爐上升的實驗，這薄薄的鋁片就如同神秘的飛碟一樣，緩緩升空。但是電磁爐產生的電磁波，對人體是有害的。所以必須檢測出電磁爐安全的距離與強度，在安全範圍的情況下，以固定的位置與高度，利用攝影機錄下遠處的實驗，再將影像以單槍放大顯示，以確保實驗安全與準確。同時，為了解釋本實驗的原理，我們也想出了一個自製的器材，可以讓我們一面觀察鋁箔上升現象，一面對照解說這個實驗。透過實驗發現，在電磁爐上的鋁箔紙，如果範圍在電磁爐的線圈內部，同時重量輕、表面完全沒有撕裂、純鋁箔材質，這樣飛起來的效果比較好。

本研究的工具是光敏電阻、數位電表及電源供應器以及一個暗箱所組成的「自製濃度觀測工具」。利用珍珠奶茶的大吸管內裝有色離子溶液，放置於冰櫃中冷凍。冷凍完成後取出，以線鋸鋸開吸管當中的冰塊(每 5 公分一段)，待其熔化成水溶液，以自製工具觀測其濃度。操縱變因是吸管水平或垂直擺放、全部同時冷凍或分段冷凍、冷卻速率、溶液的濃度、冷凍的溫差、以及吸管的長度。結果可以清楚得知最初結成的冰濃度幾乎為零。冷卻速率愈慢，對低濃度的溶液驅趕離子效應愈明顯。吸管愈長，末端離子濃度幾乎不變。改變冷卻的溫差更能夠將溶質粒子推擠到吸管的末端。垂直擺放下方較濃，並證實水結冰的推力非常的小，並不足以改變地心引力所產生的濃度梯度。