本實驗利用鹽及糖，溶於水中，以觀察（1）容器的高度差，上下溶液溶質間分部的差距。（2）加熱至不同的溫度冷卻後，上下溶液中的溶質的分布有何改變。（3）經過冷凍之後，再恢復至常溫，觀察上下溶液中的溶質分布的變化。（4）利用容器的不同形狀與擺放方式，觀察經冷凍過後再溶化的溶質的分布情形。（5）在市場上經冷凍過後，再恢復常溫下食用的食品，經過如何的改變才能使上下的甜度，添加物分布均勻。

為了研究號笛，我們針對管子端口做拍打，發現：1.拍打後手仍密合和拍打後手馬上放開，發出的聲音高低差異性頗大。2.短管子下，管內徑大小會影響聲音高低，而較長管子時，管內徑大小對頻率影響不明顯。3.溫度會影響聲音高低。4.拍打物會影響聲音結果。5.管子長度影響聲音高低頗大。6.比較同長度的彎、直管，管子長時音調高低大致一致；但管子短時，差異會較大。7.音調高低大致與管長倒數成線性關係，做號笛時可以用低溫下的頻率、管長的關係方程式求得初步管長，再以紙圈套貼管口補長不夠的管子長來調整出我們要的頻率高低。

本研究由「有 n 個磚塊，每個磚塊的高度 1 或 2，要搭建兩根等高的門柱，其中高度 1的磚塊必須在高度 2 的磚塊之上，共有多少個構造方法？」開始，擴展到磚塊高度 a 和 b。其中 a＜b 且 a，b 互質。接著再找出 1，2 上下不限制時，n 個磚塊的排列方法數，也提出不重複的搭建方式。

教室的月曆一個月一個月的抽換，代表時間流逝，對甫上國中童心未泯的我們，激起了對數學的好奇！撕下的月曆是否有特別的玩法？月曆上的數字配上新學到的一元一次方程式，激起了數個遊戲的火花。在遊戲一中，月曆上圈出任何十字型的五個數字和有何規則。遊戲二中，在月曆上隨意選出一個 4×4 的區塊，在從這個 4×4 的區塊依序選一數後便將和此數字同行同列的數字刪除，直到 4×4 的表格僅留下四個數字，尋找留下的數字總和有何規律。遊戲三中，找出一個 4×4 的區塊中，並在表格上方及左方填入 4 個數，將遊戲二的規則運用到此表格中，尋找留下的數字總和有何規律。

在平面上，三角形有重心、外心、內心，若將討論的範圍提升到空間中，三角錐也有同樣的性質，我們利用了紙筆證明以及動態繪圖軟體 GSP 來呈現，來說明空間中的三角錐確實也有重心、外心、內心，而且其幾何性質，與我們所學平面上三角形的三心有極相似之處。