有限三角形拼磚問題
我們定義「lap k三角形」如下：
如果用 k 個全等的小三角形以「邊併邊」的方式拼合成一個大三角形；而且大三角形仍和小三角形「相似」的話，則稱「大三角形」為「lap k三角形」。
本篇報告研究的重點，是想利用「圖形拼合」的性質，建立一個尋找「lap k 三角形」，並證明其個數的方法。利用此方法改良原本用「方程式」證明的方法，並得出下面的結論：
一、簡化「lap 2三角形」只有1種(即等腰直角三角形)的證明。
二、簡化「lap 3三角形」只有1種(即30° - 60° - 90°的直角三角形)的證明。
三、首次證明出「lap 4三角形」的三角形只有3種，但拼法有4種。說明如下：
1.任意三角形(如下圖一)。
2.任意直角三角形(如下圖二)。
3.內角為30° - 60° - 90°的直角三角形，有兩種拼法(如下圖三、圖四)。