第47屆--民國96年

空氣污染是愈來愈受到人們重視的問題，為了掌握空氣品質的狀況，環保署在全台灣各地總共設置了 79 個空氣品質監測站。全台灣各個都市化的地區也都設立了一些像空氣清淨機的環保公園。我們這次科展的研究對象就是空氣的品質，我們將範圍縮小到我們的家鄉－蘆竹鄉，我們要看看蘆竹鄉的空氣到底健不健康？首先，我們要扮演小護士幫蘆竹鄉的空氣做健康檢查，檢查的項目是灰塵量與酸鹼值，灰塵量愈多且酸鹼值異常，就表示它的健康出了問題。然後，我們要研究與空氣結合的雨水降到地面後，對土壤的影響，看看是不是愈不健康的空氣對土壤的影響愈大？環保公園對市區的空氣有淨化的功用，所以，最後我們要研究植物對空氣淨化的效果到底有多大？

因對蜘蛛及古典制約(條件學習)產生興趣與疑惑，而設計本實驗來探討節肢動物中的蜘蛛是否和哺乳類動物一樣具有學習行為。以電擊作為非條件刺激，希望能使蜘蛛學習閃 LED 燈為條件刺激，在 LED 燈閃五秒時作出條件反應自動跑至無電擊區。經多次實驗訓練之後發現：其確實如預期般的出現學習行為。

將原本只適用於平面的 Pick 定理： A=N + 2/L - 1 ，透過幾何圖形（包括平面、立體）的觀察及架構、座標系的輔助及代數運算的應用，一步步推廣到立體空間：先建構長方體，記錄數據後再觀察其規律，歸納出一個小公式；接著討論柱體，最後再研究錐體，嘗試找出能夠適用於任一格子點多面體的通式。

螞蟻不受各種人為的聲音及環境中的顏色所影響，可以在看不見食物的環境中找到砂糖，顯示視覺並非是找食物的主要能力。螞蟻受到了砂糖香味的吸引，故往砂糖方向搜尋，味道愈濃，螞蟻受到的方向指引愈明確，所花費的時間愈少，因此我們推測，螞蟻主要是以嗅覺找尋食物。螞蟻留下費洛蒙訊息，似乎無方向的指示性，螞蟻可能無法辨別食物在路徑的哪一端，發現有食物費洛蒙訊息，便往前走，走到盡頭沒發現食物，部分的螞蟻會做搜尋，搜尋範圍大約是半徑 2cm，部分螞蟻則在路徑中來會的走，顯示出螞蟻的食物費洛蒙無方指示作用。費洛蒙訊息，寬度範圍大約是 0.4cm 左右，大約可保留 12 分鐘左右， 27 分鐘以後，費洛蒙的訊息完全消失。

本研究的目的是探討以碎形維度來分析培地茅根系在不同時期與環境因素生長的差異。分別討論不同的培養基底、不同光照、溫度、生長時間之影響。再由碎形維度預測其抓地力之適配性。實驗結果發現：一、土耕及培養液中的培地茅根系之碎形維度與時間成正向關係，時間越長，其碎形維度值越大。二、生長於土及培養液中的培地茅，其根系之碎形維度值會高於沙耕，但是由照片上可看出培地茅根系在土及沙耕中生長的較長較大，故推論其是適合土、沙耕之植物。三、影響抓地力的因素包含根的深度及其分佈廣度（碎形維度），所以我們希望能透過實驗及數學工具，將兩者影響抓地力的重要因素加以結合，發展出可預測植物抓地力的方程式。

台灣夏秋雨季常有颱風侵襲，甚至有雙颱同時影響的歷史紀錄，對於雙颱的產生和本身的交互作用，一直是引人注意的話題。本實驗的目的為利用自然界的重力和科氏力所產生穩定的兩個水漩渦，模擬兩個颱風的交互作用，並利用紅墨水來增加觀察的便利性，探索藤原效應的理論。由於器材的簡易特性，所以隨時都可操作，讓我們體會到複雜的原理可用簡單的器材進行了解。對於實驗所得結論，除了和理論刎合之外，當中有關水位高低和漩渦形成關係，孔徑大小變化對兩漩渦之間的拉扯，牽引，結合的影響，更可以進一步深究。

本研究旨在探討影響旋轉燈籠旋轉速率的因素。研究過程是將一具有棉線、扇面的上紙杯與另一具有氣孔、蠟燭的下紙杯相結合，將蠟燭點燃，拉起棉線，利用對流作用，使兩紙杯共同旋轉，形成一個旋轉燈籠。我們分別以扇面、氣孔、蠟燭、棉線四項變因來規劃實驗設計，除探討各單項變因如何影響旋轉圈數外，更對各變因間彼此的交互作用作更深入的討論。結果發現，當扇面面積越小、角度越小、數目越多、蠟燭越長、燭芯越長、棉線越長、氣孔越多時，都會旋轉得越快。而各因素彼此交互作用下，仍遵守單因素之結果。最後得到旋轉燈籠的黃金比例：扇面長度 1.0 cm、寬度 0.3 cm、角度 10 度、數量 14 個；蠟燭長度 6.0cm、燭芯長度 3.0 cm；棉線長度 50 cm；氣孔數量 8 個。

我們以咖啡渣、指甲花粉等材料自製天然染髮劑，比較市售化學染劑的顏色持久度、酸鹼度及對生物產生的影響，希望能找出天然染劑在生活上的應用。

我們以人類最常聽到的 250Hz～8000Hz 來測試耳殼的細微構造對收音的影響，並加以校正，再分別用去 A（外耳輪）、去 B（逆耳輪）、填 C（凹陷）、去 D（耳屏）、去 E（耳珠）的耳殼來測試，收集資料並建立完整的比較圖表，且在分析整理資料時發現耳朵有分工合作及各部位有選擇特有的聲頻放大或縮小的功能。本實驗的結果對我們的生活有很大的幫助，例如可利用這個特性來研發產品幫助聽障朋友，而另一項可能的應用則是應用我們的發現依照當代的動物及古代的生物耳殼的構造去闡試其所處的生態環境，對其生活使能有進一步的認識。

本文是籍由一套數學遊戲來找出它的必勝方法，並且依其設定的遊戲規則來找出它背後的數學原理，作為我們在本文的主要目標。 遊戲名稱：永不妥協（因為此遊戲永遠沒有和棋的結果） 玩法：兩位玩家利用兩種顏色的棋子，在三角形棋盤上下棋，只要能先在棋盤上產生一條同色棋子的連通線，且該連通線可同時連接上三角形最外的3個周界（紅色部分）者，即獲勝。 道具： 黑白棋子○，●若干 下圖的棋盤一紙。 在本文中我們利用了德國數學家E.Sperner提出的理論方法，及高一所學的歸納法、反證法… 等數學證明方法，解決潘建強、邵慰慈兩位教授留下來沒有證完的遊戲結果[1]，並將此遊戲依它的特性命名為『永不妥協』。