某一次在YLL 數學網站看到一串數列如下： 1,1,2,2,3,4,4,4,5,6, □------------□為多少?這可讓我想破頭了，最後得知□為7。我當時並不知道為什麼，但是看了解釋之後，得知數列剛開始為1,1，那第三項怎麼來?數列最後一個數為”1”，表示由數列數來第”一”個數加上數列由後數來第”一”個數，所以第三個為2，數列變為1,1,2，第四項怎麼來?數列最後一個數為”2”，表示數列第”二”個數加上由後數來第”二”個數，所以a4=1+1=2。因此有此關係： 其中 a1 =1, a2 =1。後來我去網路上，發現此數列曾經上過紐約時代雜誌科學頭版，是什麼原因能夠上美國時代雜誌科學頭版，在此不詳述。 在mathworld 網站查此數列，結果發現真的有這種數列，名稱為 Hofstadter-Conway $10,000 Sequence。

決定製作攀岩岩石後，我們先觀察岩石的結構是由沙粒凝結的，因此再找出保力膠作為黏結劑。從測試保力膠和硬化劑（「反應起始劑」，市面上大多稱為「硬化劑」，因此以下簡稱為「硬化劑」）的比例後，我們實驗了保力膠對強酸強鹼的抗腐蝕性及加保力膠後能否增加承載力。經過證實和我們的推測符合後，我們開始製作攀岩岩石，且做了攀岩岩牆的施工設計，希望能藉此研究，做出便宜又實用的攀岩岩壁，提供給學校同學作為健身與娛樂的設施，並且能推廣至都會型的學校，增加學校運動與遊戲的空間。

國中「自然與生活科技」課程中關於植物物質的運輸，最常使用芹菜浸泡紅墨水觀察維管束的構造，我們想了解是否有更好的實驗設計，透過容易取得的染劑，搭配不同的材料，不斷的試驗，發現西洋芹是不錯的材料，即使沒有葉子也能在短短的 15 分鐘內運輸至頂端(約 15至 20 公分)，而色素溶液的濃度越高，維管束目測的效果越好，但顯微影像有顏色暈開的現象，最後以濃度 1.2％的色素溶液浸泡之西洋芹，以肉眼或顯微鏡觀察皆有良好效果；食用色素溶液對木質部有很明顯的染色作用，但對韌皮部染色效果卻不好，因此我們利用韌皮部的運輸光合作用養分的特性，改以 3％蔗糖溶液浸置西洋芹 30 分鐘，再火烤玻片標本，使糖焦化，終於使韌皮部現身。

本研究目的主要在瞭解昆蟲的複眼(compound eyes)結構，比較晝行性與夜行性昆蟲複眼之差異，探討其視覺遠近和複眼結構的關連，及進一步觀察其對不同波長光源反應的差異。本實驗使用反射式及倒立式顯微鏡來觀察複眼及其小眼的結構，及觀察其成像情形，並使用攝影式接觸分析儀與放大管來探討視覺遠近和小眼表面曲率之關連，另外在暗室利用不同波長的光源照射蝴蝶以觀察其反應。實驗結果顯示複眼是由數千至數萬個小眼組成，小眼表面曲率半徑隨選用物種在 25.3μm 至 117.6μm 之間，蜻蜓複眼上半部和下半部小眼曲率半徑分別為 30.6μm、117.6μm，印證了蜻蜓複眼上看遠下看近的說法，也發現蝦子小眼是正方形，其他實驗物種則皆為六邊形，而蝴蝶對光的反應程度則是隨波長漸增而遞減。

『複製正方形－談最少步驟矩形方格化』本文由一個限制條件出發：『有一種電腦軟體只能複製 1×1 的正方形，試問要構造一個 13×13 的正方形方格至少需要複製幾次？』利用相同的限制條件再推廣至 N×N 正方形，以及延伸至 N×M 的矩形。從 N×N 正方形須複製 1×1 正方形的最少次數的解題過程與 N×M 長方形複製 1×1 正方形的最少次數的解法統合，最後回歸到題目將一個矩形方格化須複製幾次的正方形。

我們定義「lap k三角形」如下： 如果用 k 個全等的小三角形以「邊併邊」的方式拼合成一個大三角形；而且大三角形仍和小三角形「相似」的話，則稱「大三角形」為「lap k三角形」。 本篇報告研究的重點，是想利用「圖形拼合」的性質，建立一個尋找「lap k 三角形」，並證明其個數的方法。利用此方法改良原本用「方程式」證明的方法，並得出下面的結論： 一、簡化「lap 2三角形」只有1種(即等腰直角三角形)的證明。 二、簡化「lap 3三角形」只有1種(即30° - 60° - 90°的直角三角形)的證明。 三、首次證明出「lap 4三角形」的三角形只有3種，但拼法有4種。說明如下： 1.任意三角形(如下圖一)。 2.任意直角三角形(如下圖二)。 3.內角為30° - 60° - 90°的直角三角形，有兩種拼法(如下圖三、圖四)。

本研究設計一智慧型停車控制系統（ Control System of IntelligentParking）。係有關於一種智慧型停車控制系統，特別是指其可輔助車輛煞車及停車，可與原先車輛煞車控制系統並存，且無須再加裝任何手煞車系統及變更原煞車控制油路系統，本研究可於車輛等候紅綠燈或塞車時，自動適時切換煞車及排檔，可省掉駕駛者一直踩著煞車的負擔，能減少駕駛者反覆的動作，而且能增加安全性。本研究係根據車輛停車時之輪胎速率、煞車踏板踩下時間及排檔位置的需求，利用簡單的單晶片程式及繼電器，自行設計停車控制系統進行油壓控制及自動換檔設計與調整，來提高停車系統之整體效率。其次，並探討不同停車情況與停車控制系統的差異情形，歸納出最適合之系統。

電話號碼雖然是沒有規律性的數字，卻能用計算機算出來，這件事之所以神奇，是因為電話號碼本身不具備「量」的特質，只是單純的數字組合，但是經由我們使用的公式，另外賦予了電話號碼「數值」的概念。一旦號碼成為有意義的數值，拆解後便可進行運算。創造算式的過程，首先必須先將電話號碼拆解成兩個部份，拆開後，必須注意的原則有二：一、 首先得將拆解後前半段的最後一位數字的「位值」確定，便可知道究竟該把前半段的電話號碼乘上多少才合理。二、 前半段的運算告一段落後，多出的量，必須在後半段把它減掉；反之，少掉的數量，就必須在後半段把它加回來。

高屏豆娘有兩科四種，細蟌科有青紋、紅腹和白粉；幽蟌科有短腹。靜水域以青紋最多，紅腹次之，白粉最少。流水域只發現短腹。成蟲雌雄比較，短腹和白粉雄性色彩富變化，雌性則無；青紋、紅腹細蟌則相反。交尾狀況，都是雄上雌下，交尾呈心型。水蠆淺褐色，羽化為紅腹；黑褐會羽化為青紋。其經卵、稚蟲、成蟲三階段，屬於不完全變態。無尾鰓羽化時間較短，可能被迫加速成年。?水域較瘦長。?水域和流水域豆娘水蠆下唇都有 1 個可動鉤與 5 個及 3個明顯齒痕。?水域尾鰓較薄，呈葉片狀；流水域厚，呈肉質狀。在髒水中的水蠆，尾鰓擺動次數較多；反之較少。難怪豆娘可做為水質污染的指標生物。以最易辨別的尾鰓，整理出檢索表，以供日後鑑定參考。

我們觀察了二十九種蝴蝶，每種蝴蝶都不只有一種鱗片，每種鱗片的型態和顏色都不一樣。每一科蝴蝶的鱗片都很相似，但和其他科的蝴蝶就具有較大的差異。蝴蝶鱗片可能是由物理色及色素色組成。我們也證明了這兩種顏色，在視覺上，是不一樣的。另外，我們也發現蛾的鱗片，和蝴蝶是有很大的不同，蛾的鱗片，某些是蝴蝶沒有的形態。