第47屆--民國96年

本實驗之磁動力推進系統是利用磁場與電場，在鹽水中產生交互作用，使電解產生之離子產生偏移、轉向之現象。研究帶電離子排出軌道系統之流速、推力與電極板的高度、長度、種類及電極板間寬度之關係。並利用經計算後最佳、次等及最差效果之軌道系統，實際製作成磁動力船模型，觀察其運動情形。我們實驗了不同變因之軌道所產生之流速、推力及磁動力船實際航行之速度等。依據實驗數據，我們得到了以下結論：一、軌道系統的電極寬度相同時，電極板高度愈高，其流速愈大。二、軌道系統的電極寬度及高度相同時，電極板長度愈長，其流速愈大。三、電極板寬度若超出磁鐵的直徑，會造成兩側磁場分部不均，造成水流不穩而影響流速。

本研究使用 8 個月的時間，以田野調查法，勘查了學校礫石堆、鹽寮海灘、新城海灘、鹽寮船澳海灘。在新城海灘，我們發現湍急的立霧溪河水夾帶著大量的泥沙，使海水非常混濁，沿岸激流和沖流、回流都非常強烈。河岸可以清楚的看到淘選不佳的沖積層。在鹽寮海灘，我們看到菲律賓板塊漂移衝擊造成的地形---傾斜約 900的砂頁岩互層和海浪侵蝕交互作用而造成的「木乃伊」地形、傾瀉岩塊造成沉積岩走向改變的構造、波蝕台上的潮溝、壺穴、泥炭、結核等。在鹽寮船澳發現突堤效應造成自然海岸地形巨大的改變。而突堤北岸沖流回流強弱又直接影響船澳北側南段北段沙灘構成，例如南沙北礫、灘台南低北高、後濱南寬北窄等等。我們也利用四分法採海砂標本，再用篩網分析沙子的大小，並根據哈巴科夫磨圓度，分析海灘礫石的磨圓度，嘗試了解比較不同海岸堆積物的差異。

洗澡時，浴室的鏡子上佈滿了霧氣，怎麼都霧霧的看不清楚呢？我們模擬在浴室中洗澡，來進行鏡子與浴室之間一系列實驗。從實驗中，我們發現洗澡水的水溫越高，鏡子上的霧氣也就越多。浴室的磁磚、壓克力材質會吸附小水滴，使得鏡子上霧氣會較少，能見度較佳，但還是看不清楚。我們發現肥皂水可以破壞小水滴，變成一攤水，能見度效果良好，如果在洗澡前，在鏡子上先塗上肥皂水或牙膏，這樣一來，以後就可以在洗澡時照鏡子了。

研究中主要是利用簡易的化學反應製造出含金粒子的磁性奈米粒，能應用在生醫、環保等多種領域，故此高反應性的磁性奈米金粒未來發展潛力無窮。 根據 分別改變 Fe2+和 AuCl4− 的莫耳數比、加氨水前的反應時間、等比例下反應濃度等變因，製成最佳型態的磁性奈米粒。並將產物浸泡於帶氫硫鍵的p-Nitrothiol Phenol( PNTP )中，再以拉曼光譜儀測試磁性奈米粒外層金粒子所鍵結的PNTP 含量，比較出可參與反應的金粒子數；實驗後發現固定四氯金(Ⅲ)酸濃度時，硫酸亞鐵溶液濃度越高，平均產量愈大，但含金量下降；而 Fe2+和 AuCl4− 的莫耳數比固定時，反應的濃度會影響磁性奈米粒的型態；加氨水前反應時間愈長，平均產量變動不大，但含金量先上升後下降。

在這個研究中，我們討論如何使用一個僅能秤出輕、重、等於的天平，來秤出假幣的問題。首先，我們研究了「在 n 枚硬幣中，有一枚假幣，不知道輕重，用最少次數秤出來，並判別輕重」這個問題，我們給出了最小次數，並且證明了。之後更進一步的討論如何在 n 枚硬幣中找出兩枚假幣(兩枚同重)，提出了「三臂天平」這個概念，順利地解決了這個問題。最後，我們研究了如何在 n 枚硬幣中找出 k 枚假幣，並給出一個秤量的方法。

此次研究主要是在探討水面上覆有油層和風吹起波的影響。以前航海的船員們就已發現若在水面上倒一層油，可以抑制風將水面吹起波浪，甚至以此方法預防船難的發生。這種現象已有許多研究人員嘗試解釋，但文獻上查到的資料仍眾說紛紜，缺乏定論。我們這次研究的主要目標是以實驗的方法探討風速、油層厚度、和黏滯性的影響，並研究雙層流體如何抑制 Kelvin Helmholtz 不穩定性以解釋此現象。

「左營舊城」是台灣首座土石城池。緊鄰學校邊的東門牆垣是座東北朝西南的走向，長約180 公尺高2.4 公尺。位於校園內的牆面，濕氣重，光照弱，植物生長茂盛。城牆上孕育蕨類多達十八種，分布區域面最多的是鞭葉鐵線蕨、鱗蓋鳳尾蕨、鐵線蕨、小密腺小毛蕨等。依城牆高度來區分，蕨類則喜歡分布在離地面160 公分以下。透過探索深深體會到蕨類生長的奧秘，我們製作蕨類簡易檢索表、標本、書籤及網頁，為學校師生及家長導覽解說「蕨美古城」上曼妙的蕨類生態。台灣屬於蕨類王國，處處可見。但當古蹟與蕨類結合成一體時，那才令人讚嘆！但我們發覺古蹟經過維護修補後的地方，蕨類就長不出來了，因此古蹟的維護與生態保育要如何兩者並存，是個值得探討的空間。

我們觀察了二十九種蝴蝶，每種蝴蝶都不只有一種鱗片，每種鱗片的型態和顏色都不一樣。每一科蝴蝶的鱗片都很相似，但和其他科的蝴蝶就具有較大的差異。蝴蝶鱗片可能是由物理色及色素色組成。我們也證明了這兩種顏色，在視覺上，是不一樣的。另外，我們也發現蛾的鱗片，和蝴蝶是有很大的不同，蛾的鱗片，某些是蝴蝶沒有的形態。

我們發現一個組合特殊的圖形，內容包括一大圓、兩正三角形及兩內切圓，其中內切圓半徑比皆呈現 2：1，基於好奇心，我們決定將此圖形推廣至正方形及正多邊形。繼而由平面轉成立體，計算其內切球半徑比，然而藉由觀察軟體繪出之立體圖截面，我們的思考模式有了重大突破：由球半徑比轉至外接等腰三角形之高比，利用此方法，成功將五種正多面體於各種相交情況下之內切球半徑比例算出。接著，我們將此性質推廣至橢圓，最後再將大圓轉換成大橢圓，但因橢圓之內接正多邊形可能有超出去的可能性，所以我們決定以正多邊形的共邊中點作為橢圓中心，利用上述方法求得內切橢圓之比例，並找出比例為 2：1 時大橢圓之長短軸比例。

某一次在YLL 數學網站看到一串數列如下： 1,1,2,2,3,4,4,4,5,6, □------------□為多少?這可讓我想破頭了，最後得知□為7。我當時並不知道為什麼，但是看了解釋之後，得知數列剛開始為1,1，那第三項怎麼來?數列最後一個數為”1”，表示由數列數來第”一”個數加上數列由後數來第”一”個數，所以第三個為2，數列變為1,1,2，第四項怎麼來?數列最後一個數為”2”，表示數列第”二”個數加上由後數來第”二”個數，所以a4=1+1=2。因此有此關係： 其中 a1 =1, a2 =1。後來我去網路上，發現此數列曾經上過紐約時代雜誌科學頭版，是什麼原因能夠上美國時代雜誌科學頭版，在此不詳述。 在mathworld 網站查此數列，結果發現真的有這種數列，名稱為 Hofstadter-Conway $10,000 Sequence。