Hofstadter-Conway $10000 數列
某一次在YLL 數學網站看到一串數列如下:
1,1,2,2,3,4,4,4,5,6, □------------□為多少?這可讓我想破頭了,最後得知□為7。我當時並不知道為什麼,但是看了解釋之後,得知數列剛開始為1,1,那第三項怎麼來?數列最後一個數為”1”,表示由數列數來第”一”個數加上數列由後數來第”一”個數,所以第三個為2,數列變為1,1,2,第四項怎麼來?數列最後一個數為”2”,表示數列第”二”個數加上由後數來第”二”個數,所以a4=1+1=2。因此有此關係:
其中 a1 =1, a2 =1。後來我去網路上,發現此數列曾經上過紐約時代雜誌科學頭版,是什麼原因能夠上美國時代雜誌科學頭版,在此不詳述。
在mathworld 網站查此數列,結果發現真的有這種數列,名稱為 Hofstadter-Conway $10,000 Sequence。