第45屆--民國94年

五重溪是伴隨我們成長的溪流，它貫穿整個安坑地區，和我們的生活息息相關。由於社區的大量開發和經濟型態的轉變，讓原本淳樸的山林小鎮－「暗坑」，開始有了文明病，所以我們五個校園醫生開始利用每個星期三下午和星期六的時間為五重溪進行21 個觀測點的採樣工作。在資料上，我們利用網路資源，在知識上，我們參加水質檢測研習，在實務上，則利用自行設計的檢測器具，並請老師協助我們取得相關的檢測工具，期能隊五重溪的水質生態變遷，做一完整的了解。我們由觀察河道中的水和它的周遭環境開始著手，再決定要檢測水質的項目，有：水樣外觀紀錄、混濁度、含氧和含氧飽和度、酸鹼值、氨氮、電解質、BOD??等，含氧是必須在現場馬上做的，其餘的水樣我們就帶回學校當天檢測紀錄。這些檢測出來的資料可以讓我們評估五重溪的水質，和分析歸納污染的原因，再討論如何進行宣導改善。經過了五個月左右（跨了三個季節）的觀察、檢測、討論、歸納和分析，我們依據河川污染指標（RPI）的分類指標，針對每個區段河流水樣檢測數據作討論，發現五重溪溶氧量在6.5mg/l 以上、氨氮在0.5~0.99mg/l（冬季會偏高）是介於輕與中度污染之間，但是很多數據（如：BOD 在5.0~15mg/l）也告訴我們如果我們自己沒有警覺性，很快的五重溪也會被生態殺手所攻陷，所以我們也提出一些看法、建議和落實改善的執行策略，當然我們也會持續研究，作五重溪的終身義工。

二十世紀中期，組合數學開始發展，五元方格（pentomino）積木（介紹見研究方法及過程）正是其中之一，五元方格的變化數以萬計，我們選擇別人尚未研究的範疇來研究。這個積木迷人的地方是－「看起來沒有規律，但又藏有少許的規律。」有規律的數學規則或定理，雖然難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的數學，看似簡單，卻讓我們嚐盡了的苦頭。我們主要研究4X15（由五元方格排出的寬4 單位長15 單位平面圖形）由2D 轉變成為3D 的立體變化，首先我們先將4X15 的368 種排法列出並編號（見附件一），其次把能夠變化成相同立體圖形的2D 答案列出來，因為時間有限，我們只研究了53 種的立體變化，但受益良多。這次的研究我們學到：（一）在解題當中如果一時找不出答案，可以從另一個角度想想看，會有意想不到的收穫。（二）做一件事情，團體的合作比個人的突出更重要。（三）數學可以用在任何的地方，真是受益無窮。（四）有規律的東西雖難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的東西看起來簡單，卻難以掌握其條理和變化。（五）尋找條件越多的立體圖形，只要知道其中的關係，就可以利用其他有相同條件的立體圖形來找它們的交集，可更快速找出答案。

南亞大海嘯發生後，才知道海嘯會造成那麼大的災難，根據歷史紀錄，台灣也有可能發生海嘯，所以要隨時注意。從科展研究中，我們發現地殼變動規模愈大、隕石體積愈大，造成的浪比較高，地殼變動以第一個波浪最高，隕石撞擊以第三個波浪或第四個波浪最高。風力愈大造成水面的波動愈大，波紋也愈多，而波浪遇到障礙物時會有反射的運動。另外，水深愈深波速愈快，淡水也比鹹水的波速快，而鹹水愈濃則波速愈慢。最後我們觀察海嘯造成嚴重災害的水牆，發現當海浪由深到淺的時候，都會造成類似的水牆，水牆不會因水深變淺而增高。

為了瞭解物體互相摩擦後的帶電情形，本實驗使用摩擦力實驗裝置及量測系統，以鐵金屬(Fe)及鐵氟龍(PTFE)為試片材料，在乾摩擦條件下探討摩擦力、滑動速度對摩擦帶電的影響。實驗結果顯示，PTFE/Fe 的配對下PTFE 的表面電位極高，而Fe 的表面電位幾乎量測不到。此外，在相同的滑動速度下，摩擦力愈大帶電量亦會隨著變大，表面電位約與摩擦力的1.65 次方成正相關。而在摩擦力固定下，帶電量也會隨著速度的增加而增加，表面電位約與滑動速度的0.77 次方成正相關。根據實驗結果，我們提出摩擦帶電與試片表面摩擦溫度有關，表面溫度愈高，對電子吸附能力愈強，可以試片得到較大的表面電位。

傳輸訊息時，可能因干擾造成誤差。在不複傳情況下，設定檢查碼檢測並校正誤差是個可行方法，而研究出好的檢查碼編碼方式則是我們的目標。 針對(n,k)線性區段碼X=(m1 m2 m3...mk c1 c2 c3...cn-k)，一組訊息有n 個比次。前k 個向量為訊息比次，另外n-k 個為檢查比次，我們發展出三個較好的編碼方法：

在我們週遭環境中常可見到許多種類的植物，然而可以叫出名字的卻少之又少，或許我們可以查閱植物百科之類的書籍，但是這類書籍通常多不在手邊，就算有了植物百科，也不易翻到顯示該種植物的正確章節。假如我們可以將想要認識的植物葉片影像取得後，透過網路將該影像傳送至植物葉片資料庫查詢，經過分析辨識，資料庫再將結果傳送回來，這樣不是比查閱植物百科方便多了嗎？本研究提出一種利用輸入葉片影像來進行植物資料庫辨識查詢的方法，藉著最佳權重組合的特徵值及兩階段處理的策略來調校系統，以達到較佳的整體辨識效能，從實驗測試的結果得知，我們的策略與方法確實有效，有82%的查詢葉片可以被精確的辨識出來，每次查詢的平均反應時間為17.22 秒。

環保署在近年來大力推行禁用塑膠袋的政策，取而代之的當然是環保又隨手可得的紙袋了。而紙袋的種類與製作方式千奇百怪。本研究的目的在於紙袋上的手提紙繩部分，影響紙袋的真正負重能力。因此就學校中隨處可見的各種不同紙類，設計實驗加以研究紙類的負重能力，以及紙繩的編制方法。我們發現，當紙繩越長、紙繩越寬，紙繩材質越緊密，以及紙繩越厚，編制方法越簡單，所能負荷的重量就越重，有些甚至超乎我們所能想像的範圍。若是能在紙袋上多所著墨，相信能夠造出超級紙袋。

本作品基於一段網路流傳「吞服膠囊發生危險」的報導，引起我們的研究動機與興趣。膠囊不只是眼見像塑膠製品，觸感更像，那麼它真的是塑膠嗎？因此我們決定先行探討膠囊的可能成份，並藉由一連串的實驗，尋求膠囊的特殊性質，從實驗結果中，尋找吞服膠囊最好，最不危險的的方法。是的，我們都找到了！

影響樂透彩券買氣的主要原因究竟為何？為了解決這個問題，我們首先假設主要影響原因為頭彩累計獎金多寡，並以大樂透（Big Lottery）為對象，根據北銀所公布的數據，挑選適當的資料，以上一期頭獎獎金的累計獎金為Ｘ軸，當期投注金額為Ｙ軸，畫出散佈圖，發覺所呈現的是曲線相關，而且很像平移後的指數函數，所以，利用最小平方法求其近似函數。另外，推導出頭獎均沒人中獎的機率公式，二獎以後的獎項也均可套用此公式，再利用此公式引申出頭獎連k 槓之機率。接著，由北銀所提供的獎金分配比例可推得頭獎預估金額，進一步推出期望值公式。最後，為了印證我們假設是否正確，我們設計了問卷，經由所回收的問卷解釋結果。

將一個正五邊形的每一個邊延長，就可以圍成一個五角星行（Ｐｅｎｔａｇｒａｍ）。如果在五角星形的十個點上，把它填入十個整數，使得一條邊上的四個數字總和等於一個定數，則符合這樣規則的圖形，我們把它稱作幻五角星形（Ｍａｇｉｃ Ｐｅｎｔａｇｒａｍｓ）或五階魔星陣（Ｏｒｄｅｒ－５ Ｍａｇｉｃ Ｓｔａｒｓ）。本研究主要在探索五階魔星陣之各種變形的規律及尋找最佳的解答，並提出新的建構方法改進趙文敏教授所提供之五階魔星陣的建構方法。