第45屆--民國94年

傳輸訊息時，可能因干擾造成誤差。在不複傳情況下，設定檢查碼檢測並校正誤差是個可行方法，而研究出好的檢查碼編碼方式則是我們的目標。 針對(n,k)線性區段碼X=(m1 m2 m3...mk c1 c2 c3...cn-k)，一組訊息有n 個比次。前k 個向量為訊息比次，另外n-k 個為檢查比次，我們發展出三個較好的編碼方法：

在我們週遭環境中常可見到許多種類的植物，然而可以叫出名字的卻少之又少，或許我們可以查閱植物百科之類的書籍，但是這類書籍通常多不在手邊，就算有了植物百科，也不易翻到顯示該種植物的正確章節。假如我們可以將想要認識的植物葉片影像取得後，透過網路將該影像傳送至植物葉片資料庫查詢，經過分析辨識，資料庫再將結果傳送回來，這樣不是比查閱植物百科方便多了嗎？本研究提出一種利用輸入葉片影像來進行植物資料庫辨識查詢的方法，藉著最佳權重組合的特徵值及兩階段處理的策略來調校系統，以達到較佳的整體辨識效能，從實驗測試的結果得知，我們的策略與方法確實有效，有82%的查詢葉片可以被精確的辨識出來，每次查詢的平均反應時間為17.22 秒。

本研究是利用氧化還原與尖端放電兩原理，使還原析出的金屬，在介質中藉由尖端放電生長成有如樹狀的物質。我們的研究重點有別於以往的金屬樹科展作品，是以如何控制或改變金屬樹的生長方向為主；為此我們設計了十幾組實驗，包含理、化操縱變因如：電、磁、光、溫度、配位基、電阻等，同時也對實驗過程中，發現的有趣現象做衍伸研究，如：導引、毛細現象的影響。經過一年多的實驗後，選出五種具有明顯實驗結果與發展潛力的實驗組，作為科展的深入研究，並將成果收錄於作品書中；其中活性組、電磁組為改變金屬樹生長方向的方法，錯離子組可影響金屬樹析出的速度，導引組與紙導引組是直接導引金屬樹的生長。

首先以風洞實驗器固定風速、風源位置，測定建築物質量與受風面面積的關係。其次採用攝影機攝影風吹襲不同形體之建築模型，以慢速播放來觀察模型的振動情形；並利用乾冰、色光照射，佐以攝影播放觀察建築物周遭氣流之流動情形，求取氣流方程式。最後利用上述方法，測定風對不同複合式建築物之振動及氣流流動變化情形的影響。實驗發現建築本體愈重時，風影響其振動頻率也就愈小，這是因建築物受到地球引力愈大，風要吹動建築物所需的作用力也愈大。而建築物雖受風面面積一樣，但若受風吹襲的方位不同，仍會造成建築本體振動頻率相當大的差異，這將造成居住在其中的人感到不舒服及不安。實驗中並發現以另一棟建築相組合(複合式建築)可有效降低振動頻率：若多棟建築地基連結在一起，則抓地力愈大，穩定度愈高；或當多棟建築本體利用連結建築連接在一起，則加起來之總質量遠大於單棟建築物之質量，因此風造成振動頻率就變小了。故整體而言，附加建築是降低風影響建築物振動的好方法。

我們這次研究的目的主要在辨認紅鳩和相似鳥種的差異，及羽毛的功能，瞭解紅鳩的生活習性及在台灣地區的分佈。我們採用的研究方法主要是觀察、實驗及資料查詢。從93 年12 月到94 年5 月，透過雙筒望遠鏡、單筒望遠鏡及數位相機來進行更詳細確實的觀察，並不斷將觀察到的現象，和蒐集到的參考資料作比對，對紅鳩有很深的認識。由校園中的觀察，發現紅鳩是平地常見的鳩鴿科中體型最小的，整體顏色大致呈紅褐色，雌鳥及幼鳥則成灰褐色。紅鳩的羽毛分為四類，即體羽、絨羽、翼羽、尾羽，有保暖及飛行的功能。紅鳩的主要食物是穀類，主要依靠視覺來取食。平常最容易觀察到紅鳩休息、飛行、理毛的行為，傍晚可看到最多的紅鳩，他們飛來黑板樹濃密的樹葉下過夜。繁殖期，雄鳥和雌鳥交配後就一起飛翔、休息、築巢，抱卵、育雛，直到雛鳥離巢。巢形為盤狀，用小樹枝、小草莖等為巢材，鳥巢稀疏而不密實，築在樹枝開岔較多，而有樹葉遮蔽處。每一巢有兩顆白色的卵，孵化時間約兩週，由親鳥餵食「鴿乳」長大，約二至三週離巢。在校園外的觀察，發現紅鳩主要在平地活動，尤其農耕地最多。在台灣地區各縣市都有紅鳩的分佈，以雲林、彰化、嘉義的數量較大。我們覺得每種動物都有喜歡的棲息環境，人們在從事經濟開發時，要做適度保留及刻意維護，讓所有動物都有生存的空間。

一則『鋁箔包加味燒小心鋁中毒』新聞，激起我們想更加瞭解鋁、鋁箔紙性質；首先（1）應用課本學過的方法做實驗、觀察、並比較出鐵和鋁性質差異，進一步瞭解鋁箔性質（2）我們改良多種方法，才驗證出鋁箔皺摺和光澤，會影響傳熱和保溫，其中傳熱實驗我們以鋁箔直接包冰塊加熱，測融化水量的方法，最容易測出結果；我們再利用此包冰塊方法輕易驗證出（3）鋁箔包內含空氣食物烤熟的較慢，並驗證出（4）食物包在鋁箔內，切割後燒烤較容易熟；最後（5）我們用鋁罐、鋁箔自製成的容器，裝各種調味料溶液，加熱燒烤觀察，發現鋁在酸性甚至在鹼性溶液中，很容易生鏽，而含糖類調味料最容易燒焦；由以上各實驗我們結論出，一些食物包著鋁箔燒烤較正確安全的方法。

所謂的「費馬點」是指三角形內到三頂點距離和最小的點。換言之，「費馬點」就是到平面上不共線三點距離和最小的點。因此，我們可定義，廣義的「費馬點」即是n 多邊形內到各頂點距離和最小的點，亦即到平面上不共線n 點距離和最小的點，但若平面上n 點不能恰為n 多邊形的頂點呢？這就是我們所要討論的。由於我們的靈感來自一份關於「費馬點」的科展作品，所以我們想到，當平面上n 點不能恰為n 凸多邊形的頂點，甚或其中有一部分的點共線時，將不能以n邊形的方法來探討，但我們可以將之化為m 邊形內（n-m）個點來討論。而更重要的是，我們增加了另一個限制，重複的線段將不被我們列入計算。亦即當所求點落在某一多點共線的線段上時，我們只計算該線段的總長，而不計其中重複的較短線段。根據這個原則，我們試行證明平面上三點、四點、五點及六點的可能情況，期望能從中找出足以推廣至平面上n 點的一般性。結果雖不完美，但我們總算差強人意的歸納出了下列結論：1.若n 點共線段，所求點可為所共線段上任一點。2.若（n-1）點共線段，則由該不共線點引一線與共線段垂直，其交點即為所求。3.若（n+m）個點中有m 個點為一m 多邊形的頂點，另外n 個點落在該m 多邊形內，則由兩個外頂點引直線盡可能通過最多點，該兩直線的交點即為所求。

青山常在、綠水長流，是我們最嚮往的環境。當校園水池重新開挖後，我們就想要讓水池重現生機，是要做生態水池，或美觀實用的水池呢？於是我們一邊做觀音鄉水生動植物的調查，一邊用壓克力筒模擬水池，嘗試養一些魚類與水草及如何換水排水的實驗，之後做能否改善水池漏水的狀況的糯米黏著劑實驗。也做各種水的涵氧量、溫度、ｐＨ值、微生物與優養化的關係實驗。最後參考這些實驗的數據及一些相關資料，我們決定不要侷限於生態水池，而是寓教於樂、怡情益智又美觀實用的水池，但也不失於富有生態保育的觀念。不僅可以做為我們的觀察學習園地，也是舒緩身心的好所在。

本研究是利用風洞裝置觀察球體下落時，後曳力減緩球體下落的現象。並研究球體終端速率與截面積、質量、外在流體溫度的各種關係。並且利用風洞設備研究兩球體下落時，下方下落球體所產生的尾流對上方球體下落的影響。我們測量了球體下落時位置、速度、流體溫度等。依據實驗的結果，我們得到了以下推論：一、風洞可使自由落體中的物體運動減慢，方便觀察終端速率。二、乒乓球終端速率測量9.2m/s，因為測量方式造成的誤差略高於理論值8.89m/s。三、保麗龍球終端速率測量略低於理論值，但十分接近，證明本方法可用於測量終端速率四、兩球體下落追逐時，位於上方球體在接近過程中會受尾流影響造成下落情形改變五、溫度降低時，球體下落終端速率會略微升高，但下落情形較為穩定。六、溫度降低時，球體的尾流長度會略為縮短，但尾流會較不明顯

一、 本研究的最初來源系出自 Crux Mathematicorum 的第1367 題，原題目為： 在n 個並列圓的圖形上，放置數個相同的圓，放置的要求為： (1)為了使圖形中的圓穩固，上一列的圓必須與下一列的兩個圓相切。 (2)任一列的圓必須相連。 例如：圖一與圖二是不被允許的，而圖三則符合要求。 因此，當n = 3 時，共有下列5 種不同的方式。 試問：令an 為底座是n 個並列圓的放置的方法數，求an 的一般公式。 由於翻譯時漏了第(2)個條件，竟意外的得到一個美妙的結果：在此問題中， 若要求相連，則得到費氏數(Fibonacci Numbers)； 若要求可不相連，則得到凱特蘭數(Catalan Numbers)。即 (1)要求相連時（n 階圓塔），放置方法數的一般項 (2)要求可不相連時（n 階廣義圓塔），放置方法數的一般項 二、 接著將底座改成放置在平面上的球（有正方形放置或正三角形擺放兩種）， (1)正方形放置的（方形球塔），其放置方法數的遞迴式為 (2)正三角形放置的（三角球塔），其放置方法數的遞迴式為 其中[x]為高斯符號。