第45屆--民國94年

這個實驗的主題可說是南台灣最普遍的小灰蝶－沖繩小灰蝶(Zizceria maha)，整個實驗目的與方向可以分為三項：1. 沖繩小灰蝶的各種奧妙，例如身體構造、雌雄差異，交尾與變化。2. 探索沖繩小灰蝶與環境和其他生物之間的關係。3. 沖繩小灰蝶最引人入勝的羽化過程與生活史的演變。我們在離家不遠的地方找到兩三處觀察與實驗的場所，所以大半的實驗是在野外觀察以記錄下的結果；至於羽化過程與實驗時的研究，則從野外收集卵的樣本，回到實驗室飼養與觀察，慶幸的是，這些觀察紀錄後的毛毛蟲，很能夠適應學校的植物教學園區，也能夠繁殖出新的小灰蝶世代，不會因為我們的研究而傷害了小灰蝶們的生存；以下就是我們整個的研究成果。

馬步的走法有八種，下面我們討論以馬步不重複地一次走完整個棋盤的可行性，已證明出的結果如下：一、在n×m 的矩陣中，除3×3，3×5，3×6 和4×4 為無解外，其餘的我們已證出均至少有一解。二、在n、m均大於4 且n×m 為偶數時，可以以任一格為起點。三、在n、m均大於4 且n×m 為奇數時，可以以套色後格數多一格的顏色格子為起點。四、對於無解的矩陣，我們改以虧格的形式討論，也找出虧格在適當位置時可有解的情形。五、有虧格的大矩陣，在總格子數為偶數時，可以以任一格為起點；總格子數為奇數時，可以任一套色後格數多一格的顏色格子為起點。

在野外觀察布氏樹蛙(布氏樹蛙原名為「白頷樹蛙」，在93 年9 月1 日聯合報報導，由國立自然科學博物館學術副館長周文豪先生為牠正名為「布氏樹蛙」。)蝌蚪的時候，有時候會看到蝌蚪吃落葉，有時候會看到蝌蚪吃死掉的同伴，而找到的資料顯示餵食蝌蚪的食材以菜葉為主，所以我們就做個實驗，探討進食葷食、素食對蝌蚪身長變化的影響，我們發現葷素食均衡的蝌蚪所增加的身長或是素食的蝌蚪所增加的身長，都比單獨吃葷食的蝌蚪所增加的身長來的長。另外，在野外觀察布氏樹蛙蝌蚪時，我們也發現同一水池中會存在大蝌蚪與小蝌蚪，因此我們設計另一個實驗將大、小蝌蚪放置在同一水族箱中，探討大蝌蚪的存在對小蝌蚪身長變化和存活率的影響，我們發現原來蝌蚪也會大欺小，越多大蝌蚪存在，會讓小蝌蚪成長變得較緩慢。

本研究是為了觀察小丑魚的巡邏範圍和牠與海葵的共生關係。小丑魚的游程是短距離而非遠距離，一游出海葵將遭到攻擊。觀察小丑魚的領域以海葵為中心，並確定視覺是否為辨識領域的重要因素。從1868 年自然學家Dr. Cuthbert Collingwood 發現小丑魚和海葵有親密共生關係，許多人被牠的美和海葵的親密關係所著迷，因此小丑魚和海葵是水族箱裡重要角色。如果放入水族箱裡海葵會展現與大自然中的海葵不同的型態，所以在水族箱裡不易看到海葵最自然的型態。台灣有5 種小丑魚，而在綠島有4 種，最普遍是白條和克氏小丑魚，其他兩種為粉紅和公主小丑魚，但分佈不多。本實驗由教師與潛水教練訓練學生利用水肺潛入綠島海中，約6 米至18 米深度觀察小丑魚和海葵的共生關係，困難點為利用水肺功能需有良好的海況及能見度才容易觀察，在海下觀察只能維持30~50 分鐘，所以不易作連續觀察。我們發現小丑魚可以利用週遭的地形或物體做指標而巡邏牠們的領區，牠們在白天能看到其他游過的魚群或進入牠們領域範圍的魚類，選擇性的把牠們趕走。不同種類的小丑魚區域的範圍大小有所不同，有些巡邏時離海葵可以遠到3~4 米左右，其他較溫馴小丑魚的會接近海葵，但當其他生物侵入海葵時會展現猛烈的攻擊。小丑魚大部分不會游離海葵太遠，而視覺的能力在晚上會降低許多。

霧，造成人們生活中的諸多不便以及危險，良好的除霧劑可以幫我們免除霧所造成的不便與危險。本研究，藉由一連串的實驗，找出日常生活中最好的除霧劑與其最佳除霧濃度。在研究設計中，我們利用視力檢查的儀器，試著將除霧效果量化、以便能夠做更客觀以及科學化的比較。在實驗中我們發現，日常生活用品中，如果將其不溶解物質過濾之後，有助於除霧效果的提升。而且這些日常生活用品所泡製的除霧劑，除霧效果可達一週之久。我們也發現表面張力以及不溶解粒子跟除霧效果有密切的關係。

因為讀數論的同餘方程時，看到許多一元二次同餘方程的解法，又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目，使我開始思考這個問題。

在生物課時，我們學到了動物肌肉與骨骼的運動。內骨骼動物是利用肌肉與骨骼運動，但根據我們的知識，昆蟲並不具有內骨骼，且肌肉無法附在外骨骼上作運動。因此我們做了一連串的研究。在實驗中，我們發現了比骨骼更輕、更薄的腱筋纖維和基節中控制方向的三對拮抗肌。我們也把跳躍足和步行足作比較，並發現跳躍足和步行足的異同點。最後，我們將外骨骼和內骨骼動物作比較，發現了昆蟲跳躍的秘密。

我們的實驗是為了觀察物體旋轉落入水中的軌跡，其與轉動慣量、落水速度及轉速的關係，落水速度可用距水高度控制，而轉速則可用馬達來控制，至於轉動慣量，我們另外設計了一組實驗，利用能量守恆的慨念，測量待測物(不規則形)的轉動慣量後，再來觀察不同轉動慣量的物體入水的軌跡。測量轉動慣量部份，我們測量了三角形、正方形以及一些特殊形狀的物體，例如傾斜待測物和有挖洞的圓板，應用於後面的實驗。觀察物體旋轉落入水中的軌跡方面，我們重點放在物體在不同轉速、瞬時速度時，其移動與受力的關係，利用相機動態拍攝，拍下物體在下落的過程中，位置和轉速的變化，記錄並分析速度、加速度和受力，與轉速和落水速度的關係，並改變物體的轉動慣量(挖洞)來觀察其變化。

南亞大海嘯發生後，才知道海嘯會造成那麼大的災難，根據歷史紀錄，台灣也有可能發生海嘯，所以要隨時注意。從科展研究中，我們發現地殼變動規模愈大、隕石體積愈大，造成的浪比較高，地殼變動以第一個波浪最高，隕石撞擊以第三個波浪或第四個波浪最高。風力愈大造成水面的波動愈大，波紋也愈多，而波浪遇到障礙物時會有反射的運動。另外，水深愈深波速愈快，淡水也比鹹水的波速快，而鹹水愈濃則波速愈慢。最後我們觀察海嘯造成嚴重災害的水牆，發現當海浪由深到淺的時候，都會造成類似的水牆，水牆不會因水深變淺而增高。

二十世紀中期，組合數學開始發展，五元方格（pentomino）積木（介紹見研究方法及過程）正是其中之一，五元方格的變化數以萬計，我們選擇別人尚未研究的範疇來研究。這個積木迷人的地方是－「看起來沒有規律，但又藏有少許的規律。」有規律的數學規則或定理，雖然難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的數學，看似簡單，卻讓我們嚐盡了的苦頭。我們主要研究4X15（由五元方格排出的寬4 單位長15 單位平面圖形）由2D 轉變成為3D 的立體變化，首先我們先將4X15 的368 種排法列出並編號（見附件一），其次把能夠變化成相同立體圖形的2D 答案列出來，因為時間有限，我們只研究了53 種的立體變化，但受益良多。這次的研究我們學到：（一）在解題當中如果一時找不出答案，可以從另一個角度想想看，會有意想不到的收穫。（二）做一件事情，團體的合作比個人的突出更重要。（三）數學可以用在任何的地方，真是受益無窮。（四）有規律的東西雖難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的東西看起來簡單，卻難以掌握其條理和變化。（五）尋找條件越多的立體圖形，只要知道其中的關係，就可以利用其他有相同條件的立體圖形來找它們的交集，可更快速找出答案。