第45屆--民國94年

本研究的目的是希望透過不同的方式，能估測出目標物的平面面積，研究中利用一立方公分的古氏積本的投擲，計算在範圍內，古氏積木進入所設定圖形面積的數目，換算出其機率，而推算出其所設定圖形面積，比較推算的面積與真實面積的差距，找出一個比較有效且簡易的估算方式，進而利用此方式來預估不規則圖形的面積。研究結果古氏積木的數量愈多（與設定範圍的面積比愈高）與投擲的次數愈多，其估測的面積與真實面積值愈高。因此本研究可提供在簡易的遊戲中來預估不規則圖形的面積。教師在課堂上利用遊戲快樂學習數學機率及面積概念並在日常生活中應用。

馬步的走法有八種，下面我們討論以馬步不重複地一次走完整個棋盤的可行性，已證明出的結果如下：一、在n×m 的矩陣中，除3×3，3×5，3×6 和4×4 為無解外，其餘的我們已證出均至少有一解。二、在n、m均大於4 且n×m 為偶數時，可以以任一格為起點。三、在n、m均大於4 且n×m 為奇數時，可以以套色後格數多一格的顏色格子為起點。四、對於無解的矩陣，我們改以虧格的形式討論，也找出虧格在適當位置時可有解的情形。五、有虧格的大矩陣，在總格子數為偶數時，可以以任一格為起點；總格子數為奇數時，可以任一套色後格數多一格的顏色格子為起點。

這個實驗的主題可說是南台灣最普遍的小灰蝶－沖繩小灰蝶(Zizceria maha)，整個實驗目的與方向可以分為三項：1. 沖繩小灰蝶的各種奧妙，例如身體構造、雌雄差異，交尾與變化。2. 探索沖繩小灰蝶與環境和其他生物之間的關係。3. 沖繩小灰蝶最引人入勝的羽化過程與生活史的演變。我們在離家不遠的地方找到兩三處觀察與實驗的場所，所以大半的實驗是在野外觀察以記錄下的結果；至於羽化過程與實驗時的研究，則從野外收集卵的樣本，回到實驗室飼養與觀察，慶幸的是，這些觀察紀錄後的毛毛蟲，很能夠適應學校的植物教學園區，也能夠繁殖出新的小灰蝶世代，不會因為我們的研究而傷害了小灰蝶們的生存；以下就是我們整個的研究成果。

現在的社會犯罪型態日益增多，越來越多的犯罪手法更是令人髮指的不斷發生，媒體過度的報導犯罪過程，而導致有樣學樣的模仿犯罪，尤其是搶案更是每天不斷的發生，而這些搶案中除了固定商場、商家外，許多的歹徒都是專挑老弱殘疾來下手，因為這些大部分都是既無反抗能力又垂手可得的獵物，因此為了老人及殘障的福利及安全，本組所設計所做出的專題名稱作品即稱之為「隨身小精靈」。在碰到歹徒或臨時起意犯罪的時候隨身小精靈就可以幫上忙，令周圍的路人能發現到你碰到什麼困難，歹徒想要行搶，也必定馬上就被發現，以保障老弱殘缺的生命安全！出門依賴柺杖行走的人，無論是老人家或殘障行動不便的人士，能夠將本組所完成的「隨身小精靈」集警報器、電擊棒，照明燈?等等的功能於一身，在日後出門時便可以保護自我不必擔心自身之安危，可以說是既安全又方便的輔助工具。

我們曾看到某一電視台教人如何做出最漂亮的冰塊，原理就是：不要讓冰晶變得太大，方法就是延長冰塊凝結的時間，他們是把水放在保利倫裡面，讓保利倫保持水的溫度，用以延長凝結的時間。看到這報導不禁讓我們思考，是否增加冰塊的凝結時間，可以使冰晶變得比較小呢？那在在不同溶質的水溶液中，形成的冰晶有什麼不同呢？現在坊間流行的黑砂糖挫冰，有些是以冰加上糖水，有些卻是以黑糖水直接去冷凍，這兩者的口感不同，那麼冰晶有什麼不同呢？也許冰晶是讓我們吃的「挫冰」是否美味的關鍵吧？所以我們以不同水溶液的冰晶作為研究對象。

問題一：將某數的末一位數字移到整個數字的最左邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？問題二：承上題，若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？問題三：假設原數為k +1 位數，若將末２位、３位、４位……k 位數移到最左邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？問題四：問題一、二、三之反向思考與討論。將某數的首一位數字移到整個數的最右邊一位，所得之新數為原數的兩倍，則原數為何？若將倍數擴展到3 至９倍，則原數為何？假設原數為k +1 位數，若將首２位、３位、４位……k 位數移到最右邊，所得之新數是原數的２至９倍，則原數為何？設計 Excel、Visual Basic 程式，將數值輸入，即得答案。

在生物課時，我們學到了動物肌肉與骨骼的運動。內骨骼動物是利用肌肉與骨骼運動，但根據我們的知識，昆蟲並不具有內骨骼，且肌肉無法附在外骨骼上作運動。因此我們做了一連串的研究。在實驗中，我們發現了比骨骼更輕、更薄的腱筋纖維和基節中控制方向的三對拮抗肌。我們也把跳躍足和步行足作比較，並發現跳躍足和步行足的異同點。最後，我們將外骨骼和內骨骼動物作比較，發現了昆蟲跳躍的秘密。

蝴蝶是種常見的昆蟲，要觀察牠們其實並不困難，所以本研究將六種常見以芸香科( Rutacede )植物為食的大鳳蝶、黑鳳蝶、玉帶鳳蝶、柑橘鳳蝶、台灣白紋鳳蝶、烏鴉鳳蝶等做了詳實的生活史紀錄與各階段的差異。在傳統的蝴蝶分類都以型態來區別，製作生物分類檢索表是鑑定生物的重要工具之一，所以本實驗依據鱗片的型態製作出芸香科六種鳳蝶鱗片檢索表，此結果有助於未來研究蝴蝶初步鑑定的參考價值。

本研究是為了觀察小丑魚的巡邏範圍和牠與海葵的共生關係。小丑魚的游程是短距離而非遠距離，一游出海葵將遭到攻擊。觀察小丑魚的領域以海葵為中心，並確定視覺是否為辨識領域的重要因素。從1868 年自然學家Dr. Cuthbert Collingwood 發現小丑魚和海葵有親密共生關係，許多人被牠的美和海葵的親密關係所著迷，因此小丑魚和海葵是水族箱裡重要角色。如果放入水族箱裡海葵會展現與大自然中的海葵不同的型態，所以在水族箱裡不易看到海葵最自然的型態。台灣有5 種小丑魚，而在綠島有4 種，最普遍是白條和克氏小丑魚，其他兩種為粉紅和公主小丑魚，但分佈不多。本實驗由教師與潛水教練訓練學生利用水肺潛入綠島海中，約6 米至18 米深度觀察小丑魚和海葵的共生關係，困難點為利用水肺功能需有良好的海況及能見度才容易觀察，在海下觀察只能維持30~50 分鐘，所以不易作連續觀察。我們發現小丑魚可以利用週遭的地形或物體做指標而巡邏牠們的領區，牠們在白天能看到其他游過的魚群或進入牠們領域範圍的魚類，選擇性的把牠們趕走。不同種類的小丑魚區域的範圍大小有所不同，有些巡邏時離海葵可以遠到3~4 米左右，其他較溫馴小丑魚的會接近海葵，但當其他生物侵入海葵時會展現猛烈的攻擊。小丑魚大部分不會游離海葵太遠，而視覺的能力在晚上會降低許多。

課堂實驗幾乎都是在常壓下進行，我們將ㄧ些變化比較慢的現象，轉移到水壓之下進行，做了許多實驗後，發現有些具有壓力效應，有些沒有顯著的壓力效應，本文敘述的是溶解、擴散、萃取、滲透……等情形，這些現象都隨水壓的增加而增強。我們加壓的操作方法是利用樓梯間，從頂樓將半透明塑膠軟管充水下垂到不同的樓層，塑膠軟管下端密接小鋼瓶，水壓加上大氣壓最大可達到相當於2.6 大氣壓，因此，我們就可以在不同壓力下，觀察小鋼瓶內的化學現象。此外，我們探討不同大小的水壓下生成氣泡的現象，自行設計了氣泡實驗裝置，這個裝置可以在不同大小的水壓下生成氣泡，並且可以測量氣泡的體積。我們發現水壓愈大時，壓送空氣從水中生成氣泡的壓力也要增大，而生成的氣泡體積也愈大。