第43屆--民國92年

由生活中常見的飲料包裝方式，探討在展開圖「相同的表面積」條件下，比較三角立體包裝與傳統鋁箔包裝的「體積比較」。求得三角立體包裝(錐體)的最大體積之一般式，探討傳統包裝展開圖之「長寬比」與之最大體積之關係；澄清視覺與實際之誤差，成為數學在生活中運用的有趣探討。

五年級上學期的時候，自然課曾上到「電磁鐵與電動機」這一個單元，當時，我們學到了可以用串聯電池、增加永久磁鐵的強度，以及加繞線圈的方法，來改變電動機的轉速。我覺得實在有趣極了，於是不管下課時或是回家後，我都會大玩特玩一番。 \r 就在無意間，我發現了另外一個可以改變電動機轉速的方法：就是在電路中接上不同的導線，發現有時這個電動機的轉速，也跟著不同耶！為什麼會這樣呢？是否可以利用這個特性，讓電動機有不同的轉速變化呢？ \r

對多邊形每一邊長作相同的分割比，連接這些分割點，或將原多邊形的頂點與分割點相連，亦可圍成一多邊形，此多邊形與原多邊形是否相似？這是值得研究的一個問題。我們發現將一多邊形作m：n之分割，除了少數情形與原多邊形相似外，大部分的情形都無法與原多邊形相似。只有正多邊形的情形一定可以得到與原多邊形相似的多邊形。除此之外，我們對正多邊形之分割點與原正多邊形頂點所圍出來的正多邊形頂點、 、C、的軌跡也將有所探討。 \r 我們把連接分割點所得的正多邊形稱為第一型態正多邊形，把原正多邊形的頂點與次一邊上的分割點相連，所圍出來的正多邊形稱為第二型態正多邊形，把正多邊形的頂點與再次一邊上的分割點相連，所為出來的正多邊形稱為第三型態正多邊形。接下來的討論分為四部份。A部分我們要討論，第一型態的正多邊形，B部分我們要討論第二型態的正多邊形，C部分我們要討論第二型態正多邊形頂點的軌跡，D部分我們要討論第三型態正多邊形的軌跡，而最後E部分我們要對此問題作一個結論及討論。 \r

這一件「溫排水與海風的偶遇」主要是利用火力和核能電廠靠海的特性，借助海邊最常見的風造成的風寒效應（水蒸發帶走熱量），來降低電廠的溫排水，再把柏努利定律運用在渠道的設計上，然後在實驗中探討空氣流速、溫度、表面積、表面材質、壓力．．．等和蒸發速率的關係以及對於本實驗設計的影響和關係。

本研究主要是用實驗室中的圓底燒瓶、水槽及水，設計以不同的組合方式，形成放大與縮小的像，藉此探討放大率及影響放大率的變因，並更進一步利用此裝置，調節光的聚焦程度，以達到改良通訊距離的目的。結果：1.此實驗的設計可以看到，因為空氣與液體(水)兩種不同的介質，而產生的放大或縮小的界面現象，當液體界面為凸面時，會形成放大的像；當液體界面為凹面時，會形成縮小的像；如果只有一種介質時，則不會形成放大及縮小的像。2.探討影響水球透鏡界面現象的變因：(1) 凸界面時，水球透鏡的半徑越大，放大率越小；濃度越大，光的頻率越大，水溶液的溫度越高，放大率則越大。(2) 凹界面時，水球透鏡的半徑越大，放大率變化不大；濃度越大，光的頻率越大，水溶液的溫度越高，放大率越小。3.將水球透鏡應用到改良通訊距離：(1) 水球透鏡的焦距隨著水球透鏡半徑的變大而變大。(2) 改良通訊距離結果是【二個水球透鏡的通訊距離＞一個水球透鏡的通訊距離＞沒有水球透鏡的通訊距離】。4. 影響水球透鏡通訊距離的變因： (1) 水球透鏡半徑越大，通訊距離越遠。(2) 液體濃度越大，通訊距離越短。(3) 光經過有顏色的水時，會縮短通訊距離，而其中綠色的水，通訊距離最遠。(4) 水溫度越高，通訊距離越短。(5) 不同種類的介質對光的吸收與散射程度有所不同，因此通訊距離也不同。

從野外的觀察中，了解蟻獅的生長環境、野外挖築洞穴的情況、以及蟻獅的體長與洞穴寬度、深度之間的關係。從實驗觀察中了解蟻獅的外部構造型態、運動方式、挖築洞穴方式、趨光性、食性等各種的特性，也增進了我們對生活在沙丘中的小生物有更多的了解。

置蛋於杯中，水龍頭下沖，流速過啟動，蛋向水面衝「將蛋放入一盛滿水的杯子，並拿到水龍頭下沖，當水開得夠大時，蛋會上浮出水面，就像被水柱吸起來似的……」我們由「物理馬戲團 1」書中得知此現象後，深感興趣，將其命名曰「水的吸星大法」，並就啟動流速之變因，運動過程之力的消長，及產生此運動之原因做深入研究及探討；欲知詳情如何，請待下文分解……。

本實驗以鐵磁性物質作為實驗材料，經由鐵球撞擊鐵棒的方式，以線圈纏繞在鐵棒上感測振波的行進，並探討線圈所捕捉的波形代表的意義；影響振波及訊號的變因很多，如鐵球撞擊鐵棒的速度、線圈的匝數與圈密度、鐵棒切口面角度、線圈擺放位置，我們均根據變因控制原則一一加以驗證，並證實線圈得到的訊號為聲波通過時的所產生的，鐵棒切口的角度確實會影響聲波的反射。本實驗最後以單一線圈在鐵棒中不同位置感測以及利用雙線圈在鐵棒的兩端感測，所得到的聲波速度約為 5217m/s，與標準值比較誤差約為 1.6%。由實驗中得到的感測波波形有奇怪的地方，如線圈在碰撞端時感測波形的第一個波電壓相對甚高，經驗證是由鐵球引起，假如鐵球換成非鐵磁性材料的物體，第一個波則無隆起現象。另外未碰撞時，線圈即可感測到一些零亂的訊號，可能是來自於背景電磁波訊號，假如可以消除，對於觀測會有很大的幫助。

五年級上學期的自然課，老師曾經教我們如何觀測太陽的高度角，後來在看到百科全書上對太陽高度角的介紹之後，才知道原來這其中還藏有許多的奧妙之處，在和老師討論之後，開始了我們一連串的抓「陽」行動。經過實作比較之後，我們以立竿見影法中的太陽位置觀測板作為測量太陽高度角和方位角的工具。從民國 91 年 12 月至 92 年 7 月止，配合學校作息時間，每天共做五次的觀測紀錄。然後將紀錄所得的資料，輸入電腦，以 Excel 試算軟體，做出圖表，作為討論及分析、比較的依據。從其中我們發現：一、以立竿見影法測量的太陽高度角或方位角不同的原因有黏土在太陽下易軟化，牙籤會不穩，且黏土乾時，容易脫落、牙籤未垂直插入黏土中等。二、測量太陽高度角或方位角的方法大致上可分為目測法、窺管原理觀測法、立竿見影測量法等三種。三、同一個地點，不同時間，太陽的高度角或方位角會隨時間而有規律的改變。四、同一個地點，太陽的高度角會因日出日落時間的不同而有所改變。五、同一個時間，太陽的高度角會因太陽直射點或緯度的不同而有所改變。六、影響太陽高度角改變的原因有地球自轉、地球公轉、地軸傾斜的角度、地軸傾斜的方向等。

本實驗旨在探究褒忠沙崙蟻獅對棲地選擇的情況，研究中發現蟻獅選擇特定的沙崙活動，主要是與沙崙中的沙粒特性、地形結構中的坡度以及餌食生物的種類及豐富度有關。研究中發現蟻獅傾向於選擇沙粒顆粒較細、地形坡度較為平緩以及紅螞蟻數量較多的地方挖掘沙穴。此研究並對蟻獅的微棲地進行初探，顯示人類的活動可能會影響該物種的棲地選擇。