最佳全翻位的探討
本文進行最佳全翻位的研究。所謂「全翻位」係指 N 枚正面朝上的硬幣,每次將其中 M枚翻面(M≦N),若干次後,使所有 N 枚正面朝上的硬幣,全部反面朝上。本文的目的除了作全翻位的研究,亦企圖找到如何以最少次達成全翻位,亦即進行「最佳全翻位」的研究。更有進者,我們最終完成「包含所有狀況」(即針對任何 N 值及 M 值)的最佳全翻位研究。在我們的研究中,作者針對最佳全翻位,將所有狀況歸納成 5 種模式,並詳列各種模式的使用時機及操作模式,並且推導出 5 個最佳全翻位的公式,分別對應 5 種模式 7 種使用時機。研究的過程雖曾遭遇不少難題,然而能完成這份完整的報告,委實令人感到興奮,也期望對數學教育有些許貢獻。