第43屆--民國92年

本研究主要是以生活中的數學遊戲為研究題材，透過基本的面積、排列、組合、機率等數學觀念，以美國職籃、傳統足球和躲避球比賽的相關概念為研究起點，探討在球賽中如欲提高贏球的機率，攻擊者該採取什麼進攻策略，而躲避者站在哪個位置最安全等探討，以分析出球賽中的獲勝祕訣──本班自創的「三角戰術」。最後，再將想法延伸至套橡皮圈的釘板遊戲，比較兩者遊戲方法的相異之處。

本文進行最佳全翻位的研究。所謂「全翻位」係指 N 枚正面朝上的硬幣，每次將其中 M枚翻面（M≦N），若干次後，使所有 N 枚正面朝上的硬幣，全部反面朝上。本文的目的除了作全翻位的研究，亦企圖找到如何以最少次達成全翻位，亦即進行「最佳全翻位」的研究。更有進者，我們最終完成「包含所有狀況」（即針對任何 N 值及 M 值）的最佳全翻位研究。在我們的研究中，作者針對最佳全翻位，將所有狀況歸納成 5 種模式，並詳列各種模式的使用時機及操作模式，並且推導出 5 個最佳全翻位的公式，分別對應 5 種模式 7 種使用時機。研究的過程雖曾遭遇不少難題，然而能完成這份完整的報告，委實令人感到興奮，也期望對數學教育有些許貢獻。