第61屆--民國110年

根據自然課本「聲音與樂器」單元，自製一台跨越三個八度的古箏，透過控制琴弦的張力，驗證「弦愈粗、愈長、張力愈小，其音調愈低；弦愈細、愈短、張力愈大，其音調愈高」及八度音之間振動頻率為1:2的規律；以Audacity分析波形及頻譜圖，比對雁柱、音色、調音方式間的關係。歸納10位音樂專家對音色佳的定義，以音準、響度及波形為音色指標，改良第一製尼龍弦箏，再製第二製榫接尼龍弦箏及第三製榫接鋼弦箏，比對三者經不同時間及彈奏次數的偏離音準幅度；以分貝計測無音箱、有開口音箱、無開口音箱的響度差異；觀察不同製作方式、音箱形式及弦的材質之波形，依響度能量削弱時間及聲音延長時間，比較其變化與市售古箏的差異，找出自製古箏的最佳條件。

n個城市建立光纖網路，以最經濟的連接方式，需(n-1)段連線，探討共有幾種建立方法L(k,n) (但限定城市標號差不得大於k，k∈Ν)，我們依照條件逐步排出，驗證資料[2]中的發現，當k＝2時，得到規則L(2,n)=3 L(2,n-1)- L(2,n-2) ，n≥3，而前後兩項的比值正是黃金比例的平方((1+√5)/2)^2=(3+√5)/2≈2.618。接著，我們繼續探討L(3,n)各項的值，並尋找關係式，發現前後兩項的比值似乎也趨近於某個定數。另外，我們觀察到，若k=n-1，則L(n-1,n)=n^(n-2)，這就是凱萊公式[7]。因此我們繼續以『橫排推移』的方式探討並發現L(n-2,n)的公式。在L(n-3,n)在經過多方面的嘗試，我們也發現它跟n有規律性的關連，進一步地研究終於提出它是n進位的式子的猜想。另外，我們也以生成樹來探討我們的問題，並引用基爾霍夫定理矩陣[6]來計算我們的推理，證明吻合。

本次實驗主要討論鈷化合物與鈷配位化合物的顏色變化，透過實驗中改變藥品劑量、加熱時間以及加溫時間後得到反應的最高產率，並觀察鈷化合物顏色的變化情形，改變反應物的量不會造成顏色變化，製作過程中改變加熱時間對顏色變化也不會改變，而鈷綠顏色在溫度高時會變成黑色，而鈷配位化合物鈷黃在高溫時會產生顏色變化。 在加熱過程中我們發現鈷黃顏色有明顯的漸變，在100~190度之間顏色變為橘色，而190~240度之間會呈現咖啡色 ，大於240度粉末會呈現黑色，當溫度在100~190度內，冷卻後橘色粉末會變回黃色。故把鈷黃塗在紙上，做成檢測排煙管溫度的試紙來應用，也利用此變化現象做成會變色的圖畫跟火災時門的簡易溫度檢測。

用tracker追蹤身體定點運動數據，探索研究模式！ 軌跡加速度部份：取扣片坐姿， 選擇Y軸速率加速度，確立分析基準。踩踏Y軸端點加速度在此只是速度參數，代表此點之前半圈施力力矩的盈餘¬¬。調整車身遠離標準坐姿，發現固定轉速加速度偏大，代表一圈內有快慢，圈內升速需更用力。此外，我們用模型推出坐墊位置的調整方案，並找出身體角度影響施力的相關性。 功率計部分：測功率算踩踏力量，發現一圈內快慢加速影響功率數據波動大，可以用回歸判別合理數據。高轉速高功率，發現力量增幅並不大；大齒比需要耗更多力去對抗齒比倍率之外的額外阻力；訓練台功率比對軸心功率，機械效率為0.8。 圈整踩踏細節，結合功率力量，希望能完整描繪輪轉踩踏的力學輪廓。

本作品探討如何利用粉筆灰、蛋殼等環保材料做出實用且吸水性佳的杯墊。實驗成份具有小孔隙，正好迎合水無孔不入的特性，然而各式材質之間的比例分配，卻大大影響成果。我們發現各式材質之間呈現微妙的合作關係：材料比例懸殊者，都無法有最佳效果，粉筆灰與蛋殼之間如此(比例5:5最佳)，為了加強杯墊硬度加入水泥、石膏亦是如此，石膏比粉筆灰蛋殼5：5最佳。即使是蛋殼粒徑大小也以200目為界，超過200目則表現力下降。在功能優化方面，厚度越厚者雖不易碎裂，但有易打翻的危險，因此建議厚度為1-2公分。增加防滑墊及泡棉底座皆有效提升杯墊防滑及防摔能力，反觀木板效果較差。經研究不僅證明環保杯墊的吸水成效，更具多元應用的發展潛力。

健走是一種較無負擔的運動，因而深受廣大人群喜愛，然而由於近期嚴峻的新冠疫情，大家為了防疫而不敢出門，為了滿足想運動也想要出國遊玩的使用者，所以我們設計了VR健走環遊世界系統，透過IOT鍵盤與滑鼠驅動裝置能夠讀取雲端資料庫中，使用者的操控指令，來驅動Google map街景移動，並透過手機體感裝置開發，讓使用者能夠以體感健行與姿態變換的方式，在Google map街景服務中進行環遊世界探索，包括前進、右轉、左轉、俯視、仰式、停止的姿態變換，此外我們設計了使用者介面APP，讓使用者能夠快速的選擇喜歡的遊玩模式，可選擇開車、步行、單人、多人模式，透過我們的VR健走環遊世界系統讓運動與旅遊出現新的篇章。

本研究在探討各小組成員最多n(n≥1)人，且符合分組條件的情況下，所構成班上學生人數之最大值及計數方法，藉由觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，進而發現各小組成員最多n人時所構成學生人數最大值之計數方法，其解法可分成唯一解、多重解，並發展出計數公式與應用如下： 一、在n×n(2≤n≤6)的方格表，只有5×5有多重解法，其他都為唯一解。 二、在n×n(n>6)的方格表，都有多重解法。 三、學生人數最大值之計數公式為，將(n的平方)減掉(n除以每一列(x)所得之餘數)，並分別求出當n為偶數(2k)與n為奇數(2k+1)之公式。 四、辦活動分組時，可藉由本研究所發現對參與學生的快速編碼法，以確定活動參與人數的最大值，進而用來準確預估最多可報名人數。

設有A1,A2,A3, · · · ,An 共n 人及K1,K2,K3, · · · ,Kn 共n 把鑰匙，其中n 為正整數。現在依照A1,A2, · · · ,An 的順序來抽鑰匙。在n 人中除了Ar(1 ≤ r < n) 認得某一把鑰匙，並且絕對不會選取之外，每個人抽到這些鑰匙的機會都均等。令P(Ai,Kj) 表Ai 抽到Kj 的機率(1 ≤ i, j ≤ n)。在這篇研究中我們得到了P(Ai,Kj) 的一般式，並且利用程式模擬驗證。此外我們也將問題推廣到n 人中恰有m 個人必不選某把鑰匙的情況，並得到對應的機率通式與遞迴關係。

本研究探討富含膠原蛋白的魚鱗，藉由嘗試各種電器及配合熬煮時間長短，萃取出最佳濃度之魚鱗萃取液，並找出最佳成膜配方為魚鱗萃取液20 g、5 %TG酵素水溶液0.8 mL、甘油 1 mL、乙醇 1.5 mL，以冰箱冷藏方式製作出魚鱗薄膜，接著以自製儀器測量魚鱗薄膜之透水性、穿刺強度、彈性、水溶溫度、膠熔溫度等物理性質，再將製作出的魚鱗薄膜包覆胡椒乾粉及油料醬包，以熱壓來密封包裝膜封口，封膜效果好不會溢出，放入熱水中 2 分鐘內皆可完全溶解，攪拌後調味料分布平均，是很適合當作泡麵調味包的包裝材料，故將魚鱗廢棄物再利用，製作的薄膜不但能食用，亦能取代塑膠，預期可達到「低污染、省資源、無廢棄」等減量減廢之環保理念。

本研究開發一種檢測水質之創新技術，利用電化學阻抗分析 (Electrochemical Impedance Spectroscopy (EIS)檢測水樣中微量銅離子。我們將檢測出的阻抗頻譜圖形套入對應的等效電路模型中，可得到溶液與電極表面之電荷轉移電阻 (Rct)，並藉此推估溶液離子的濃度。本實驗研究確知：當銅離子濃度( [Cu2+] )愈低，溶液的Rct值越大，-log[Cu2+]與Rct 呈二次函數且與√(Rct )呈線性關係。溫度越高，溶液的電阻值越小，兩者呈線性關係。我們進一步採用平面 (2-TBA)、長鏈 (11-MUA) 及短鏈 (3-MPA) 三種硫醇分子進行電極表面改質，實驗結果顯示11-MUA與3-MPA硫醇分子皆對銅離子具有高度選擇性，其中11-MUA改質電極的量測極限可達0.0019 mg/L，且靈敏度較佳。本實驗研究量測模組具有優異的離子辨識能力，可實際應用於環境水質中銅離子之檢測。