本作品主要研究多邊形與其重複疊作鏡射多邊形之退化關係。經過探討，我們發現多邊形的退化點必在多邊形各邊、各邊的延長線、外接圓、棒圓、近棒圓、遠棒圓上。同時，我們也找出了多邊形退化樣貌規則，和次數疊加性質及提早退化性質，並藉此製造任意N邊形的任意退化點及最終退化圖形。

本研究主要探討短延時強降雨下，坡地崩塌現象及尋求防治崩塌的解決策略。 首先，探討降雨對於坡地崩塌的影響，發現當雨滴粒徑越大、雨滴速度越大(亦即降雨強度越大)，坡面崩塌體積越大，崩塌時間則越短。 其次，就坡地角度與組成之砂石粒徑進行探討，發現在短延時強降雨情況下，坡地角度變大時，崩塌體積較大、崩塌時間變短；而砂石粒徑越大時崩塌現象較不易發生，至於分層混合粒徑時趨於粒徑越大砂石越在上方現象，但當砂石間縫隙充滿水後，均極易因細微的擾動而造成大規模崩塌與滑動，其中粒徑越大砂石崩塌現象越明顯。 最後，探討在坡面植樹及加裝立柱均有助於減緩崩塌現象，在立柱加裝收集器進行雨水收集與排水，更能有效減少崩塌及裸露現象。

設有A1,A2,A3, · · · ,An 共n 人及K1,K2,K3, · · · ,Kn 共n 把鑰匙，其中n 為正整數。現在依照A1,A2, · · · ,An 的順序來抽鑰匙。在n 人中除了Ar(1 ≤ r < n) 認得某一把鑰匙，並且絕對不會選取之外，每個人抽到這些鑰匙的機會都均等。令P(Ai,Kj) 表Ai 抽到Kj 的機率(1 ≤ i, j ≤ n)。在這篇研究中我們得到了P(Ai,Kj) 的一般式，並且利用程式模擬驗證。此外我們也將問題推廣到n 人中恰有m 個人必不選某把鑰匙的情況，並得到對應的機率通式與遞迴關係。

「水泥」是所有建築物中不可或缺的材料，然而波特蘭水泥的生產過程所產生的二氧化碳數量卻加劇了全球暖化問題…。 在學校我們有一間專業的陶藝教室，在每學期都累積不少素燒坯的瑕疵品，有時要將它去除也諸多不捨，於是啟發了我們想要給予它不同的利用價值。當材料課老師提及無機聚合的概念時，隨即引發了我們實驗研究的動機，我們決定運用學校陶藝教室學生窯燒失敗的素燒坯體取代水泥，藉由鹼激發製作成再生無機聚合物，並與水泥漿體進行抗壓強度試驗，且探討密度與素燒粉的關係，期望減少廢棄物以達到循環經濟之成效。

田間昆蟲幼蟲會危害蔬果。藉由田間昆蟲幼蟲外部型態觀察測量，找出可供鑑別檢索的特徵，包括銅點金龜幼蟲頭長/頭寬比值最高(＞1)，其餘均≦1；青銅金龜幼蟲的大顎長/頭長比值比值最高(比值＞0.55)，其餘4種幼蟲比值均≦0.55；銅點金龜、獨角仙及姬兜蟲尾毛數量≦10根/mm 2，其餘的尾毛數量≦10根/mm 2；姬兜蟲幼蟲尾毛長度(mm)最長(＞2mm)，其餘的尾毛長度均≦2mm 。並根據幼蟲外部型態觀察及測量及尾毛分布特徵等實驗節中可明確地找出檢索的特徵，建立田間昆蟲害蟲幼蟲的檢索表，並能成功的完成田間幼蟲檢索鑑種分類檢索APP。並擴大建立更多田間昆蟲幼蟲檢索APP，及早鑑別危害的昆蟲種類，及早預防或撲滅害蟲達到田間防疫害蟲之目的，避免或減少農損。

本作品探討如何利用粉筆灰、蛋殼等環保材料做出實用且吸水性佳的杯墊。實驗成份具有小孔隙，正好迎合水無孔不入的特性，然而各式材質之間的比例分配，卻大大影響成果。我們發現各式材質之間呈現微妙的合作關係：材料比例懸殊者，都無法有最佳效果，粉筆灰與蛋殼之間如此(比例5:5最佳)，為了加強杯墊硬度加入水泥、石膏亦是如此，石膏比粉筆灰蛋殼5：5最佳。即使是蛋殼粒徑大小也以200目為界，超過200目則表現力下降。在功能優化方面，厚度越厚者雖不易碎裂，但有易打翻的危險，因此建議厚度為1-2公分。增加防滑墊及泡棉底座皆有效提升杯墊防滑及防摔能力，反觀木板效果較差。經研究不僅證明環保杯墊的吸水成效，更具多元應用的發展潛力。

本研究以雲彰沙脊北側海域為對象，透過觀察風機模型的傾斜角度，來探究該震度、地層結構粒徑大小及風機水下基礎結構之間的交互關係。 我們分析實驗數據後發現，離岸風機的傾斜角度和震度呈正相關，也發現當水深大於沉積物深度時，風機模型傾斜角度會有明顯的變化。且我們發現當上層砂石孔隙率越高時，風機越容易發生傾倒的狀況。而後，我們也比較四種不同的水下基礎結構，並以單樁式為原型，優化出了三種不同的水下基礎結構，最後也透過改變接觸砂石的表面積，改善了風機的穩固度。

此研究之目的為探討二階不定方程式解之關係與 PyThon 程式解方程式。我們從找出部分初始值開始，再找出遞迴關係及一般式。並提出假說，找出除了遞迴式與一般式以外的其他關係。內容包括： 一、 a2 - 5 = b·k) b2 - 5 = a · k {2 的正整數起始解，及一組解中每個值的相互關係。 二、找出關於多組解的關係。 研究過程中發現許多國中課本沒提到的著名的數學特有名詞與本研究相關，如: 費馬小定理、模數(mod)、丟番圖方程式、牛頓一次因式檢驗法。

羽球是容易上手的運動，但易受風影響，因此都在室內活動。為此我們想製作出能在戶外打的羽球，讓這項運動可以走出戶外。我們參考「風羽無阻─戶外低風阻羽球研究之初探」的作品，但發現此作品實驗數據有些不符合邏輯（如面積愈小，應該會愈抗風，但實驗結果並非如此…）。我們推論是「重心」所造成，所以想藉由改變重心來探討重心對於羽球飛行能力(包含飛行距離、偏移量、與飛行速率）的影響。本實驗發現，將羽球或塑膠球做對稱性修剪，以減少羽毛受風面積，將重心改至距離球頭2.9公分的位置，均會使其偏移量減少，飛行較穩定且飛行距離較遠。羽球和塑膠球的重心往球尾移動1公分不管在哪種風源下，比重心往球頭移動1公分飛行都較穩定。

本研究設計一個可以感測容量及感應開闔的垃圾桶，透過雲端接受各地垃圾桶的容量及使用狀態，回傳到中央戰情室統整訊息以編派人力進行回收，提高回收服務及效率。利用超音波模組感測到有人接近時驅動伺服馬達打開垃圾桶，以非接觸的方式讓使用者可以丟垃圾或回收物，另外於桶內放置超音波偵測容量，用紅藍綠三色LED顯示使用容量，桶滿的時候可控制不打開蓋子。垃圾桶的資訊會透過ESP8266 WiFi模組，利用MQTT通訊協定傳送到Node-Red建立即時的戰情室中央監控，用Line Bot發出即時訊息通知工作人員，整合的雲端物聯網系統，可以得知各個垃圾桶的狀況，達到減少人力成本及即時管理垃圾及回收物達到環境整潔並提高服務品質的目的。