第61屆--民國110年

本研究以雲彰沙脊北側海域為對象，透過觀察風機模型的傾斜角度，來探究該震度、地層結構粒徑大小及風機水下基礎結構之間的交互關係。 我們分析實驗數據後發現，離岸風機的傾斜角度和震度呈正相關，也發現當水深大於沉積物深度時，風機模型傾斜角度會有明顯的變化。且我們發現當上層砂石孔隙率越高時，風機越容易發生傾倒的狀況。而後，我們也比較四種不同的水下基礎結構，並以單樁式為原型，優化出了三種不同的水下基礎結構，最後也透過改變接觸砂石的表面積，改善了風機的穩固度。

「水泥」是所有建築物中不可或缺的材料，然而波特蘭水泥的生產過程所產生的二氧化碳數量卻加劇了全球暖化問題…。 在學校我們有一間專業的陶藝教室，在每學期都累積不少素燒坯的瑕疵品，有時要將它去除也諸多不捨，於是啟發了我們想要給予它不同的利用價值。當材料課老師提及無機聚合的概念時，隨即引發了我們實驗研究的動機，我們決定運用學校陶藝教室學生窯燒失敗的素燒坯體取代水泥，藉由鹼激發製作成再生無機聚合物，並與水泥漿體進行抗壓強度試驗，且探討密度與素燒粉的關係，期望減少廢棄物以達到循環經濟之成效。

本研究希冀提供學生另一種程式的學習方式，減少學生對於程式的排斥感，同時亦能讓學生在學寫程式之前，先訓練其溝通能力，使其說話較具邏輯性的結構，如此一來將能更有效的表達其所要陳述的事件，我們自行開發一套軟體系統，可經由口語的方式與電腦溝通，同時電腦經過關鍵詞的辨識後，能更精準的透過推薦演算推出幾種可能的目標事件，透過選擇的方式，一步步引導使用者完成其想要達到的動作，最終目標是透過這個軟體自動產生程式碼，如此一來將可減少學生對於程式學習的恐慌，提高學生對於程式設計的學習成就，同時，請老師利用我們自行開發的程式學習輔助軟體實際教學後進行問卷調查，亦有超過百分之64的同學認為，這樣的軟體使他們對於程式學習更感興趣，也提升他們撰寫程式的成功率。

為了解含氫鍵的食品添加劑對糯米粉糰所造成的塑化效應影響，自製拉伸機探討。於文獻探討中，我們找到了數篇文獻也在探討添加物對澱粉延展影響的問題，不過其製備方式略有不同。其一為將澱粉混合並熱壓做成薄膜；另一為將澱粉配置成凝膠液。我們基於可製成食品的方向進行研究，目前所得研究成果與論文的情形相似，氫鍵確實會影響澱粉團的能承受張力，冷卻情形也是變因。其中，添加劑劑量增加可達增塑效果。冷卻時間越長，麵條越脆弱，彼此間能承受的張力差也越大。冷卻溫度降低則使麵條所能承受的張力提高。

原本只是要製作自動笛音管演奏器，但由第一支笛音管發現當逐漸增加空氣柱長度時，原本逐漸降低的音高會突然發生音高躍升現象，而且會間隔一段又重複發生，讓我們找不出可用的較低音階。根據我們研究結果，這個現象應是由於我們給的風速、風量過大所造成，降低風速、增加笛音頭氣切角度及加大氣切口面積可以減少音高躍升現象。本研究也發現所用之笛音管其發聲存在著基音頻率偶數倍之泛音，說明著其發聲機制應符合兩端皆封閉之駐波理論，而在大風量吹奏之下，管內逐漸累積一段不容易震盪之空氣柱，隨著空氣柱增長，累積的空氣柱逐漸達到不穩定平衡的臨界點，因此產生音高突然躍升現象。

「Siebeck-Marden」定理是複數平面中一個關於三角形之內切橢圓的定理。本研究主要是利用歐氏平面幾何性質應用在複數平面上推廣到複數平面中任意一個存在內切橢圓的凸四邊形上，我們和Siebeck-Marden定理「獨立地」找到了一個相對應的二次複數方程式進而可以利用配方法解出凸四邊形之內切橢圓兩個焦點的一個全新的定理。 另外，主要結果的應用的部分，歐氏平面幾何中另一個著名的「Newton橢圓問題」，藉由我們的主要定理的結果，可以直接推得關於「Newton橢圓問題」之「加強」的結果，並且提供「Newton橢圓問題」一個全新的幾何證明。

從科學研習月刊中「森棚教官的數學題」的一道數論問題： 「你可以找到多少組正整數對(a,b)，讓 的平方減5是b的倍數，b的平方減5是a的倍數？」 觀察到盧卡斯數列相鄰奇數項滿足原問題的解，也發現某數列與原問題的解間滿足充分條件，於是延伸問題改為數列恆等式，推廣更一般情形，即 階整係數齊次線性遞迴數列，簡稱 階線性遞迴數列。本作品建構兩種k階線性遞迴數列來探討，其兩數列分別是由盧卡斯數列及費氏數列類推而得。 第一種數列是利用特徵複數根性質來探討，而第二種數列是配合k階Cassini恆等式來求其解。最後利用兩個恆等式或不等式來描述上述兩種數列，是由Vandermonde行列式來論證。

本研究目的為尋找容易形成逆微胞並觀察的方法，以作為教材。我們先以十二烷基硫酸鈉(SDS)或碳鏈較短的一元醇加入沙拉油形成的兩相微胞在顯微鏡下觀察，但因形成的微胞太小，透過顯微鏡無法觀察，故我們在油水混合溶液中分別加入SDS水溶液、正丁醇、異丁醇進行觀察。發現SDS僅形成微胞；在油/水比值為2以上時，加入正丁醇可形成逆微胞；在油/水比值大於1.25時，加入異丁醇可形成逆微胞。我們另使用易溶於水的乙醇作為界面活性劑，但改變添加順序，發現在乙醇油溶液中加入水可以乳化，且在油/水比值為1.25以上時，會形成逆微胞。而以易溶於油的正己醇作為界面活性劑時，發現在正己醇水溶液中加入油可以乳化，且在油/水比值為1.25以上時，會形成逆微胞。

在第59屆科展作品（中華民國第 屆中小學科學展覽會換心手術）有給定了一個新的名詞(頂心三角形)：平面上給定△ABC及一點D，分別以A、B、C三頂點為圓心，¯DA、¯DB、¯DC為半徑畫圓，三圓交於三點E、F、G，再以三交點E、F、G為頂點作△EFG，則新△EFG稱為△ABC在D點的頂心三角形，本篇作品主要探討原三角形與其頂心三角形邊長與面積比例關係及頂心線相關性質。

本實驗旨在探討顏色與聲音對人類記憶力的影響，並藉此提高學習效率及學習表現。我們自編問卷調查國中生對於聲音聆聽習慣及看法，隨後以3種圖形和4種類型的音樂，針對 56位同學進行記憶力實驗。研究結果指出：(1)圖形記憶力中，無音樂中以彩色圖形的記憶效果最佳，有音樂下則以黑白圖形最佳；位置變因的結果顯示：右側>中間>左側；色差小優於色差大者。(2)數串記憶力中，聆聽搖滾樂能降低數串誤報率；音樂速度快之答對總分高於慢速者。(3)聆聽抒情及古典樂的答對總分與學習成效呈正相關；(4)分析訪談受試者的記憶途徑最終皆會轉換成聲碼，學習成效高者首先注意顏色變因，而成效低者的閱讀途徑為圓圈。以上結果顯示圖形與聲音會對學業表現產生影響。