大生熊蟲屬 (Macrobiotus)對環境壓力較敏感，其在面對環境壓力 (strss)會進入隱生具有作為重複使用模式生物潛能，以減少模式生物倫理問題。本研究以二叉檢索表和支序分類學鑑定南勢角山水熊蟲分布，以利收集實驗動物。並評估水熊蟲短期暴露（20分鐘）於不同壓力下半數隱生時間、半數恢復時間與半數隱生濃度，發現水熊蟲在鹽類壓力下半數隱生濃度為0.64%氯化鈉及1126 mg/L硝酸鹽氮；在1~4 ppm銅離子存活率分別為87、76、60以及0%，半數隱生酸鹼值為pH 5.08，而其在20000 ppm二氧化硫壓力無法存活。重複試驗水熊蟲在氯化鈉與硝酸鹽氮壓力下的形態、半數隱生時間及存活率無顯著差異，故推測水熊蟲具高潛能發展為重複使用模式生物，未來將探討其在長期暴露下的耐受度並評估其重複使用性。

從科學研習月刊中「森棚教官的數學題」的一道數論問題： 「你可以找到多少組正整數對(a,b)，讓 的平方減5是b的倍數，b的平方減5是a的倍數？」 觀察到盧卡斯數列相鄰奇數項滿足原問題的解，也發現某數列與原問題的解間滿足充分條件，於是延伸問題改為數列恆等式，推廣更一般情形，即 階整係數齊次線性遞迴數列，簡稱 階線性遞迴數列。本作品建構兩種k階線性遞迴數列來探討，其兩數列分別是由盧卡斯數列及費氏數列類推而得。 第一種數列是利用特徵複數根性質來探討，而第二種數列是配合k階Cassini恆等式來求其解。最後利用兩個恆等式或不等式來描述上述兩種數列，是由Vandermonde行列式來論證。

我們從網路發現超音波居然能讓保麗龍粒懸浮在空中！對聲懸浮產生興趣後，我們自製能調整高度的檢測裝置，進行聲懸浮變因和移動的探討。 我們歸納最適合MiniLev聲懸浮裝置的換能器是上T下R頻率40 kHz、直徑16mm、開放型、收發分體，最佳懸浮高度為15mm，第二節點承載效果最佳。當高度改變，新節點是以「上下交替」方式增加，造成保麗龍粒上升距離為拉高高度的一半。 我們發現焦距15cm凹透鏡適合當反射板，防水且懸浮效果更佳，可取代不防水的換能器R。薄片適合當懸浮物，懸浮穩定且因「下大上小的順時針螺旋形力道」造成自動旋轉效果。色紙經手工或雷射雕刻機設計與切割，能製作可懸浮與旋轉的美麗造型，藉由控制高度還能改變轉速，是值得推廣的科普活動！

本研究探討不同的溫降對史特林引擎做功的差異，結果發現以1300毫升的熱水，從95℃降到91℃、90℃降到87℃、85℃降到83℃時，史特林引擎分別做了 39.65、7.57、1.49焦耳的功。假設實驗室的數據能夠複製到實際大型的水體，則以宜蘭的仁澤溫泉每日抽取溫泉約20公噸來估算，若在其自然冷卻的過程中可以透過史特林引擎發電，當溫度從140℃降到90℃時，預計可發電23.2度，等於減少11.81公斤的二氧化碳排放量。本研究結果希望能讓讀者多了解利用熱質自然冷卻來產生電力，有助於改善我們的環境。

本研究主要是探討大姬蛛的生態功能。在實驗地發現，大姬蛛最常出現在校園活動中心左側樓梯的窗框，其他自然環境中數量較少。檢測大姬蛛結網的微棲地狀況，其大姬蛛的移動狀況以及數量，與照度和風力的相關性不高。在棲息地發現，大姬蛛大多產有卵囊，每隻產的卵囊數量不一。為了解卵囊中幼蛛產出後的散佈軌跡，研究中設計實驗箱，放置卵囊，並且在卵囊中的幼蛛孵化後，每日記錄其移動位置。以GGB的數學軟體，標定其不同幼蛛每日在蛛網上的位置，進行散佈模式探究。此外，為了解幼蛛在離開蛛網後的擴散情形，研究中以壓克力線仿蜘蛛絲線，並製作風洞以不同的風速，探討幼蛛可能的滑翔軌跡。

有天我們在雜誌上看到曾侯乙編鐘出土的消息，報導中說這個鐘除震驚了中國，更受世界矚目，這讓引起了我們對這個鐘好奇，除了讚嘆古人的智慧與技術外，要如何將繁雜的青銅編鐘鑄造技術，簡化應用在日常生活中，做成實用又能演奏的樂器，讓編鐘不再遙不可及，就成了我們要進行這個研究的主要目的。本研究中，除請老師帶領我們如何依據周禮考工記中所述編鐘的各部位比例來製作筆筒筒身，利用等比級數法來理解合調性音高的音頻，並透過對編鐘樂器的理解，期待在實驗的過程中找製作出陶製雙音筆筒編鐘樂器的模式。

為了瞭解銀腹蜘蛛屬蜘蛛結網角度為何常與地面成一角度且角度變異極大，我們以此屬的常見種類西里銀腹蛛為對象，針對野外族群測量結網角度、結網面積、蜘蛛體長、結網高度及結網方位，結果顯示結網角度可從9度到70度，以46 – 50度最常見，而且結網角度與結網面積、蜘蛛體長、結網高度及結網方位均無明顯相關性。 我們從結網角度與受風面及捕蟲率的關係來思考，結果發現，在結網角度與地面垂直時之捕蟲率比起水平時明顯來的高，但結網角度越大即越垂直於地面，受風面越大，故必須織出較強的絲，需花費較多能量；所以西里銀腹蛛可能需在花費較多能量編織強度較強的蜘蛛絲與捕蟲率上取得平衡，因此結網角度才會有如此大的差異。

圖的著色問題為現代數學的一門學問，而列表著色為一般著色問題的推廣，許多研究皆致力在探討各式的充分條件，使得圖可以完成列表著色。在數學歸納法的證明過程中，經常需要利用『可約構形』的概念來化簡圖形，進而確保能完成圖的列表著色。若圖在邊上具有方向性，則稱此圖為有向圖。我們的研究是利用圖在邊上的定向關係，創造一個多變數的多項式，在代數式上運用鴿籠原理，藉著尋求多項式函數值為非零值的可能，證明列表著色方法的存在性，並能有程序性的設計一系列在列表著色中的可約構形與演算法。

「Siebeck-Marden」定理是複數平面中一個關於三角形之內切橢圓的定理。本研究主要是利用歐氏平面幾何性質應用在複數平面上推廣到複數平面中任意一個存在內切橢圓的凸四邊形上，我們和Siebeck-Marden定理「獨立地」找到了一個相對應的二次複數方程式進而可以利用配方法解出凸四邊形之內切橢圓兩個焦點的一個全新的定理。 另外，主要結果的應用的部分，歐氏平面幾何中另一個著名的「Newton橢圓問題」，藉由我們的主要定理的結果，可以直接推得關於「Newton橢圓問題」之「加強」的結果，並且提供「Newton橢圓問題」一個全新的幾何證明。

食用與烹調的動物性及植物性油脂的主要成分為三酸甘油酯，其中不飽和脂肪酸碳鏈上的雙鍵π鍵在加熱過程中，很容易與空氣中自由基態的氧氣分子進行反應，造成雙鍵旁邊碳上的種類G和種類E的氫原子脫落，在脂肪酸碳鏈上生成自由基，進一步氧化之後，造成油品的破壞。為了瞭解油脂在烹調過程中的氧化程度，我們設計了加熱食用油的實驗，並利用核磁共振儀來檢測油品的氫譜光譜。我們發現，只是在300℃的溫度下加熱3分鐘的高溫快炒或是200℃油炸3個小時，食用油已產生很嚴重的氧化現象，長期食用這種過度氧化的油炸食物與高溫快炒的食物會危害身體健康，因此透過本研究透過科學實驗及證據提出烹調過程中油品應控溫，以減少對於食物的破壞。