第61屆--民國110年

因應疫情，為了知道社交距離在矩形裡可以怎麼排最多人，我們先從面積小的矩形範圍去排，試過正方形排列、三角形排列等方法，試著從中找出最密排列的規律，接著再慢慢的把矩形加長加寬，使面積加大，試著用不同的排列方式去堆疊，最後可以依照條件去計算任意矩形，使用推移法、補隙法等，得到優化緊密度的方法。

1.根據數學傳播期刊第43卷第2期中胡穎老師發表「圓外切四邊形涉及旁切圓的一個性質」[1]的關係式，把它從原先應用在圓外切四邊形，推廣至圓外切n邊形中，發現涉及圓外切n邊形的旁切圓不只在其周圍的第一層，而是到了第二層的旁切圓，也依然產生規律的關係一般式。 2.承1，所有第一、二層旁切圓半徑、面積和周長間，存在特定的規律性。 3.承1，所有第一、二層旁切圓的切點三角形，最外側邊上的高之間，有特定規律的等量關係式。 4.承1，與第一、二層旁切圓有關的「心頂點三角形」和旁切圓內切點三角形面積的比值有漂亮的乘積關係一般式。 5.延伸原本只討論第一、二層旁切圓，並推廣到第k層旁切圓，同時提出k、n的數學關係一般式。

本次實驗主要討論鈷化合物與鈷配位化合物的顏色變化，透過實驗中改變藥品劑量、加熱時間以及加溫時間後得到反應的最高產率，並觀察鈷化合物顏色的變化情形，改變反應物的量不會造成顏色變化，製作過程中改變加熱時間對顏色變化也不會改變，而鈷綠顏色在溫度高時會變成黑色，而鈷配位化合物鈷黃在高溫時會產生顏色變化。 在加熱過程中我們發現鈷黃顏色有明顯的漸變，在100~190度之間顏色變為橘色，而190~240度之間會呈現咖啡色 ，大於240度粉末會呈現黑色，當溫度在100~190度內，冷卻後橘色粉末會變回黃色。故把鈷黃塗在紙上，做成檢測排煙管溫度的試紙來應用，也利用此變化現象做成會變色的圖畫跟火災時門的簡易溫度檢測。

駕駛者有時會受到前方光源而有眼睛不適的狀況，這可能影響行車安全與身體健康，透過查詢資料了解到這可能是因為眩光所導致的。以問卷結果為基礎，設計實驗探討「環境條件」及「光源條件」對眩光的影響。由實驗結果發現，光源照度越強，照射角度與觀測者目光重疊時，眼睛越容易有不適感。我們也發現角度及燈泡排列方式也會影響到眩光的範圍，當光源角度改變為15度時，可以大幅降低眩光面積。燈罩的形狀是展開型時，較能有效降低眩光。 綜合實驗結果，若想減少眩光對行車的影響，可調整會出現在駕駛前方的光源角度，如街燈、指引燈，駕駛人本身也可配戴黃色系的防護眼鏡，可有效阻擋光線，提升行車安全及舒適度。

以木棒刮刷木製青蛙背脊上的刮齒，可以發出類似青蛙鳴叫的聲音，使用聲音擬真度的分析，發現木蛙(T2)可以產生與翡翠樹蛙主要頻率(基音)和次要頻率(泛音)相同音名的頻率，再利用自行設計的「定速刮刷錄音裝置」對木蛙不同的變因進行實驗分析，結果發現：木棒的大小與重量變化不大的刮齒(不同數量、形狀、排列等因素)，不會影響木蛙的主要頻率(基音)。而會使主要頻率(基音)變低的條件如下：1.相同材質：蛙身愈大。2.相同材質及相同共振腔大小：蛙身厚度愈厚。3.不同材質但相同蛙身大小：蛙身愈重。4.相同材質及蛙身大小：蛙口高度愈大、蛙口深度愈深、蛙口開口位置愈接近底部或頂部。最後找出以木蛙刮刷的8個音階，可以刮出自然的樂章。

全球暖化越來越嚴重，想知道黑白條紋是否有助於空氣的對流或升降溫，可以減少能源消耗和耗電的降溫設備等。此研究在木板上塗黑白條紋的油漆，利用粗細、顏色，測試木板的升、降溫速度。並利用紋影法觀察氣流的變化。 研究發現，任何顏色的木板都有氣體的流動和對流。其中，有黑白條紋的對流較其它明顯。也發現，黑色區塊越大對流就越強烈，如果在黑色的區塊加入適當的白條紋，對流效果比純黑色強。 最後發現，粗黑細白氣體的對流效果最大，升降溫最快，可用在一些需要快速升降溫的物品。例如：太陽能板、杯子。細黑細白條紋升降溫最慢，可用在一些需要保溫或維持溫度的產品，例如保溫箱、孵蛋箱等設備，這樣不僅可以節省電費，讓生活變得更舒適。

用tracker追蹤身體定點運動數據，探索研究模式！ 軌跡加速度部份：取扣片坐姿， 選擇Y軸速率加速度，確立分析基準。踩踏Y軸端點加速度在此只是速度參數，代表此點之前半圈施力力矩的盈餘¬¬。調整車身遠離標準坐姿，發現固定轉速加速度偏大，代表一圈內有快慢，圈內升速需更用力。此外，我們用模型推出坐墊位置的調整方案，並找出身體角度影響施力的相關性。 功率計部分：測功率算踩踏力量，發現一圈內快慢加速影響功率數據波動大，可以用回歸判別合理數據。高轉速高功率，發現力量增幅並不大；大齒比需要耗更多力去對抗齒比倍率之外的額外阻力；訓練台功率比對軸心功率，機械效率為0.8。 圈整踩踏細節，結合功率力量，希望能完整描繪輪轉踩踏的力學輪廓。

本研究在探討球體入水瞬間的受力變化，我們將不同大小的金屬球，在不同高度下，利用高速攝影機拍下入水過程，利用tracker分析其入水瞬間的v-t圖，並計算撞水瞬間，水對球體的平均力。令人驚奇的是，我們在實驗中發現物體入水的過程並非一昧地減速，而是經歷了略微加速、減速、再加速、再減速到終端速率的過程。其中，再加速這個過程是球體入水過半，水回淹球體造成一股向下的推力。相同高度釋放，大小不同球體，減速和再加速過程中受水作用力的大小與球體大小呈正相關；相同大小球體，不同高度釋放，減速和再加速過程中受水作用力的大小與高度呈正相關。球體在入水過程中，不論是減速或再加速階段，球體所受水的作用力是其本身重量的好幾倍。

本實驗探討以椪柑果汁及果皮為主軸，分別於咖啡和牛奶中加入果汁和果皮萃取液，分別以不同的實驗方法測得維他命C含量的變化，以椪柑果汁的維他命C含量皆為最高；再者蛋白質水解酵素實驗中，發現牛奶中加入果汁和果皮萃取液時會使得牛奶的酪胺酸含量下降。當牛奶中加入果汁或果皮萃取液(2：1)時，對捕捉能力是最高的，而牛奶中加入果汁(4：1)時，對總酚含量是最高的。測量不同時間的pH值的變化時，發現在第0小時的pH值稍偏酸，但24～72小時後，漸趨穩定。吐司生菌實驗中發現牛奶或咖啡中分別加入果皮萃取液或果汁反而會增加霉菌的生長，因此能在牛奶或咖啡中加入果汁或果皮萃取液成為新的飲品。

MPT-Cy2是一種容易與自由基發生反應的化合物，並產生如顏色及吸收光譜改變等變化。故本研究嘗試利用此特性，探討將MPT-Cy2作為活性氧類(ROS)指示劑的可能性。 實驗第一部份成功由硫化二苯胺合成出MPT-Cy2，並由電噴灑游離質譜儀(ESI-MS)與X光單晶繞射儀(X-ray)證實其結構無誤。 第二部份的實驗首先利用過氧化氫與亞鐵離子進行芬頓反應(Fenton Reaction)，作為氫氧自由基的來源，再探討MPT-Cy2與氫氧自由基反應之特性。實驗結果顯示，在電子順磁共振光譜儀(EPR)與紫外光可見光光譜儀(UV-Vis)的光譜圖上，皆可證實MPT-Cy2確能與氫氧自由基產生結合反應。其中MPT-Cy2與過氧化氫之莫耳數比例為1 : 10000時反應速率最快，且結合反應能持續至830分鐘，未來可望作為活性氧類(ROS)指示劑。