第61屆--民國110年

n個人圍成一圈，面向圓心，且逆時針編號1,2,……,n。一開始每人手中有一個糖果，由1號開始，逆時針分別給右邊的人一個、兩個、一個、兩個……糖果，手上沒有糖果的人必須退出。我們將此傳遞規則定義為T1,2 ，同理T1,2,...,p 。這個傳遞遊戲，最終會有兩種情形，第一種是由一人獨得所有糖果(成功狀態)，第二種是數人間傳遞糖果且形成循環(循環狀態)。 研究後得知，在傳遞規則T1,2,...,p(p≧2)下，若p=p1α1p2α2... piαi....pjαj(p1,p2,...,pj為p的相異質因數)，任意的n值(n≧p+1)均可唯一表示成n=((p)tx(p1s1p2s2...pisi·m)+q(t,mϵN, p ∤ p1s1p2s2...pisi, (m,p)=1, q=1,2,...,p)，令S=pt(p-q)+(pq-1)/p-1 +R·pt，則當m=1時，最終為成功狀態，且獨得糖果者的初始編號為S；當m≧2時，最終為循環狀態，且由m人循環傳遞糖果，而此m人的初始編號是S, S+ptp1s1p2s2...pisi,...,..., S+(m-1)· ptp1s1p2s2...pisi。上述公式中的R值，可透過我們研究出來的「R值迭代法」求得。

我們從小說及電影中認識隱形斗篷，並對於隱形斗篷的存在感到驚奇。因此想探討它隱形的原理，並嘗試自製簡易的隱形裝置。我們初步以（1）文獻探討法（2）調查法（3）實驗法（控制面鏡及透鏡之不同種類、大小、位置、光束射入的角度等變因）（4）暗箱法進行研究，探討隱形原理，達到研究目的，擴展研究成果，讓更多人喜歡研究科學。

急速降溫冷藏是糊化前澱粉漿的最佳環境。單一澱粉糊化前加少量『酸、油』可加速糊化。雙澱粉混合直鏈含量越多加少鹼越無效果，顯示直鏈澱粉不易被溶出。直鏈澱粉堅硬易撞碎耐不同水溫、不同溶液，支鏈澱粉質軟不易撞碎。老化澱粉對含水量少的溶液和低溫冷藏可較長時間保持硬度。澱粉混合種類以糊化溫度相當，直鏈含量約25%~30%為佳；多種澱粉混合(三澱粉以上)、易糊化、高直鏈含量澱粉效果不佳。雙澱粉混合1:1飽和液加糖-直、支鏈澱粉溶出有限，加鹽-糊化不足，加5g食用小蘇打溶出直、支鏈澱粉最多，自然乾老化環境體積完整無裂痕，有利氫鍵形成晶體結構為最堅硬的天然無毒環保筷子，使用完可當飼料或作為調整土壤酸化的肥料。

本研究在探討球體入水瞬間的受力變化，我們將不同大小的金屬球，在不同高度下，利用高速攝影機拍下入水過程，利用tracker分析其入水瞬間的v-t圖，並計算撞水瞬間，水對球體的平均力。令人驚奇的是，我們在實驗中發現物體入水的過程並非一昧地減速，而是經歷了略微加速、減速、再加速、再減速到終端速率的過程。其中，再加速這個過程是球體入水過半，水回淹球體造成一股向下的推力。相同高度釋放，大小不同球體，減速和再加速過程中受水作用力的大小與球體大小呈正相關；相同大小球體，不同高度釋放，減速和再加速過程中受水作用力的大小與高度呈正相關。球體在入水過程中，不論是減速或再加速階段，球體所受水的作用力是其本身重量的好幾倍。

921大地震時造成全臺大停電，在摸黑情況下逃生，容易造成重大傷亡。上科技課時，老師介紹有關智能家居的設備，我們就想到可以利用智能設備來自製地震感應器及自製模擬地震的震動平台，並且選定震度4級時讓地震感應器發出訊號。 我們利用家庭用電的配線來模擬居家環境。為了模擬停電狀態，我們將智能設備安裝在居家設備和UPS上。也透過各種通訊技術將各項智能設備進行互聯，並利用APP軟體設定條件，當地震感應器發生感應時會開啟相對應的條件，使智能燈泡和智能插座自動打開，指引臥室安全掩蔽處並發出警報聲。即使遇到停電的狀況，UPS上的照明裝置也會持續發亮指引安全掩蔽處及安全逃生的路線，以達到防災與減災的效果。

太平溪下游的堤岸種類分為全水泥、水泥+石頭、水泥+石頭+磚塊、水泥格子磚（中間泥土地）、泥土（四周用水泥格子磚）、泥土（中間用水洗石子地做間隔，分成兩塊或三塊的地）和泥土斜坡（中間用泥土坡道來分成兩段），我們想要了解施工堤岸工程的不同對於其生態的影響。進行多次觀察後，發現各自的優點、功能（或功用）、以及對於生物通道的影響，本研究發現太平溪下游堤岸施工種類眾多，因此我們評估這些堤岸施工鋪面是否適合生物通道，並針對阻礙生物通道的堤岸鋪面，提出解決的方案。希望透過這項調查能喚醒大家能讓人類與生物共存，不要破壞自然的生態環境。

本文由六個結合tan-1的等式及其所搭配的無字證明圖形出發，結合多邊形的性質發展出新的圖形，並以向量以及三角函數佐以證明tan-1與多邊形的全新等式，並且討論四邊形中四個角的不同狀況以得出不同定理。本文最大的價值在於:我們將國中學過的鏢形三內角相加等於一外角的特性加以運用到四邊形，並結合高中所學的三角函數以及反三角函數和利用了方格紙將圖形座標化後以內積公式去求出各個條件下四邊形的一般式，因此我們能夠利用此一般式快速地利用座標來去算出不同四邊形的關係式。而本文最大的特色在於，我們將大部分國中及高中所學知識融會貫通後，將其運用在我們報告中，且在本文中我們利用了假設各點並小心的驗算列出了各圖形在各個條件下的一般式。

全球暖化越來越嚴重，想知道黑白條紋是否有助於空氣的對流或升降溫，可以減少能源消耗和耗電的降溫設備等。此研究在木板上塗黑白條紋的油漆，利用粗細、顏色，測試木板的升、降溫速度。並利用紋影法觀察氣流的變化。 研究發現，任何顏色的木板都有氣體的流動和對流。其中，有黑白條紋的對流較其它明顯。也發現，黑色區塊越大對流就越強烈，如果在黑色的區塊加入適當的白條紋，對流效果比純黑色強。 最後發現，粗黑細白氣體的對流效果最大，升降溫最快，可用在一些需要快速升降溫的物品。例如：太陽能板、杯子。細黑細白條紋升降溫最慢，可用在一些需要保溫或維持溫度的產品，例如保溫箱、孵蛋箱等設備，這樣不僅可以節省電費，讓生活變得更舒適。

本科研主要運用達靈頓電晶體將微訊號放大，以感應特斯拉線圈產生的高頻訊號，再將感應到的訊號輸出給科技寶輪型機器人，接著依撰寫於機器人之操控程式進行訊號強弱的判斷，進而得知特斯拉線圈所在的距離和方向，最終得以控制機器人在不同模式下有自動轉向特斯拉線圈所在的位置，或跟隨其前進的動作。

本研究以CPR訓練模型輔具做為研究對象，根據專家說明CPR動作要正確純熟，除了依賴良好的教學輔具系統引導外，其功能上更需要有按壓姿勢的正確判斷，因此本研究藉助科技AI輔助，設計AI姿態辨識的智慧型高品質CPR訓練引導式教學輔具系統，經研究證實系統能逹到： 一、協助學習者熟練CPR的操作流程並解決訓練模型設計問題。 二、成功運用邊際運算功能提高AI辨識的速度。 三、拍肩反應、判斷按壓位置、深度更可利用壓力感測器及超音波感應器進行偵測。 四、能應用AI代替人類專家判斷按壓姿勢之正確性。 五、具專家模式且可獨立操作的CPR引導式教學輔具系統。 期望人人都能學到CPR正確操作技巧及爭取黃金復甦時間，搶救寶貴生命。