第58屆--民國107年

本研究針對市售翻譯大聲公進行缺陷改良、創新，並作實驗，比方在大型開放場合有諸多的限制，針對這些加以改善並結合雲端翻譯之實驗結果進行製作，利用快速圖形開發方法，且經過數次循環實驗為目前市面上之產品不具備特色。 如: 1.透過物聯網技術連接群組內所有翻大聲公，進行整合及同步支援，也能相互傳送訊息做為實用遠距對講機。 2.可以切換大聲公為「母」大聲公或「子」大聲公。 3.未來可以用在許多大型場合與校內英文課程之語言訓練，非常實用。

藉由瞭解隘寮溪古河道的土壤性質，進而以此尋找探討隘寮溪古河道的界線。本次研究結果如下 一、古河道土壤表土層粒徑分布，砂粒最多在中段區域，其次上段區域。黏粒以下段最多，中段區域最少。 二、土壤滲水和質地有關，土壤含砂量越高，水越容易往地底下滲透；土壤含黏粒越高，水較不容易往地底下滲透 三、土壤含有石灰物質只有麟洛鄉民族路表土層，其土壤pH值最高。 四、土壤酸鹼值大部分介於5.2-6.9，屬微弱酸性土壤。 五、電導度只有竹田鄉文筆路超過600 us/㎝。表土層適合一般農作物的EC值（600~350 us/㎝），只有內埔鄉永田路。 六、內埔鄉87鄉道極可能為古河道中段之右岸界線；長治鄉復興路極可能為古河道中段之左岸界線。

我們從看見月亮的傾斜的陰影，想要研究月球的陰影規律，然後發現了好玩的天平動現象。查詢完資料後並不是很清楚，所以我們去詢問專家學者學習如何描述這個有趣的月球變化，過程中我們實際觀測月球不斷地比對資料，一直討論、修正與驗證我們的研究方法，就是為了讓天平動的描述更精準。最後我們居然可以從統計資料中，呼應到參考資料所給予的訊息，並利用我們以前所學習過的方法，來對月球天平動做清楚地描述。這讓我們有種皇天不負苦心人的感受。

本研究主要是針對科學遊戲 [以小搏大]進行探討，研究中發現，小螺帽可以將大螺帽拉住，主要是因為纏繞橫桿產生的摩擦力，當纏繞圈數越多，產生的摩擦力越大。接著進行影響纏繞圈數變因的實驗，發現兩端螺帽的比重落在1:6~8時，纏繞圈數最多，而在一定範圍內，線長越長，纏繞圈數越多，但超過範圍，纏繞圈數就開始減少，探究討論發現，線段太長導致鉛直圓周運動最低點的最低速限變大，使得纏繞無法繼續。另外線的材質對纏繞圈數的影響不大，而線的粗細對圈數的影響較大，而橫桿的材質如果太粗糙導致摩擦力過大時，螺帽無法墜落，纏繞端也無法纏繞。最後針對纏繞發生的原因及特殊現象進行探究，並以本實驗發想出未來繼續研究發明的方向。

指尖陀螺旋轉時感覺有定向、牽引、穩定、改變重量的力量；我們以文獻探討、調查、定位觀測、吊掛觀測、滾輪觀測、三軸定位法來探究這些有趣的現象。我們發現指尖陀螺：（1）外型對稱，會穩定平衡的水平、垂直定向轉動，這和重量、翼數、精密有關（2）旋轉方式不影響旋轉時間，但重量有減輕現象（介於0.1~0.2克間）（3）水平吊掛順、逆時針轉動，會水平穩定旋轉，不受擺動影響；但旋轉路徑不同（4）吊掛垂直擺動時，軸距長旋轉時間久，這與垂直定位旋轉變水平定位旋轉有關（5）軸水平、垂直方向旋轉，會產生偏移的力（6）垂直、水平旋轉，有穩定滾動的作用（7）三軸定位器有穩定平衡的避震功能。我們希望擴展指尖陀螺有趣的研究成果，讓更多人喜歡研究科學。

經由2Ｘ2、3Ｘ3、4Ｘ4、5Ｘ5、6Ｘ6等三點不共線的圖形，我們在找尋在ＮＸＮ的三點不共線的圖形，我們發現Ｎ為偶數ＮＸＮ的三點不共線一定會有線對稱圖形，但Ｎ為奇數時都不會出現對稱圖形。當在Ｎ為奇數時，ＮＸＮ的表格中的數字總合為 (1+Ｎ)ＸＮ，在ＮＸＮ每一橫列兩數相減的總合為 ２（Ｎ—１）。當Ｎ為偶數的方格中，ＮＸＮ的表格中的數字總合為 (1+Ｎ)ＸＮ，每一橫列相減的數必為奇數最大的奇數為Ｎ—１，且總合為Ｎ２/２。

一、利用Disjoint cycles分析初始牌卡，定義符號⊕作為Cycle拆解成數個Cycles的步驟合成，而數字歸位則為拆解步驟的逆推。發現特殊的Cycle類型，數字歸位有固定策略。 二、m-cycle內部通路至少要m-2條才可能成功，且最少需要m-1步。 三、數字歸位可利用歸位判斷法、Cycle拆解法、Cycles的互補數歸位法，找出可能歸位方式。 四、 判斷數字歸位的最少步數，步驟如下： (一)以Disjoint cycles表示初始牌卡。 (二)檢查每個Cycle內部及Cycles間是否有通路連接。 若是，最少步數為n-(cycle數)。 若否，選擇合適的Cycle打破，最少步數為n-(cycle數)+(打破次數)x2 。 五、n張牌卡數字歸位的方法不唯一，但最少步數皆相同且介於n-(cycle數)到n-1之間。 六、選數控制歸位法是採大數先歸位原則，搭配三個策略，控制下一步欲選取的數。反覆操作，必可將數字歸位，但未必是最少步數。

此作品研究「本原畢氏三元數組與直角△內切圓半徑為自然數所對應三邊長亦自然數，及多角數三者之間的關係。我們先由本原畢氏三元數組經由推導過程，找出本原畢氏三元數組(a,b,c)中的生成元m、n與直角△內切圓半徑r之彼此關聯性；其次，藉由生成元m、n與多角數之通式導出彼此連結性；給定任意的直角△內切圓半徑，其中三邊長為本原畢氏三元數組，其生成元為m、n，則可找到第y個k角數等於b∕4，反之亦成立，所以三者彼此關係都與生成元m、n息息相關。另外，我們發現多角數與多角數間之關聯和雙曲線有關，利用線性變換之矩陣解以坐標表示，並從遞迴關係式再找下一組解。」再由觀察這些解的規律性，延伸探討雙曲線上的格子點問題。

雖然數位化時代，用紙需求下降，台灣每人每年的用紙量還是高達190.5公斤，使用的紙漿就來自熱帶雨林。 造紙一定得砍樹嗎，熱帶雨林孕育了地球上50%的生物，雨林是地球之肺，雨林消失，除了大量物種滅絕之外將加劇全球暖化速度。 本次實驗採用菩提葉來造紙。運用四種添加鹼劑的熱煮方法獲得紙漿，且都能順利造紙。但熱煮法耗能，強鹼使用有危險性，廢液的處理很麻煩。 我們以微生物分解法來分解菩提葉纖維，製作添加酵母菌、乳酸菌、土壤益生菌、生態池底泥等常見微生物製作分解液，發現短短14日，微生物就能將菩提葉分解出纖維了，也都能順利造紙，樹葉造紙能依地區特有植物來製作獨一無二的紙張，再運用天然染染色方式讓紙張的用途更廣！

全球化石能源日益短缺，能源的價格終究會高漲到令人無法負擔的地步。倡導各項節能措施，積極開發各種替代能源，便成為現今世界各國最重要議題之一。在各種替代能源中，生質能源的開發與利用近年來受到高度的重視。 利用藻類做為生質能源有很大的潛力，主要的原因是藻類高產量的特性，光合作用效率高於陸生植物。有些藻類甚至含有高量的脂質，而脂質正是轉化成為生質柴油的重要關鍵原料。但不同藻種的脂質含量有明顯的差異，例如紅藻門、藍藻門的藻屬，脂質含量就較其他的藻門高。生長環境的不同，同藻屬間的脂質含量也會有很大的不同。 我們利用生活產生的廢氣來當成培養藻類的碳來源，如此更可以淨化空氣且又能解決能源危機，大量的生產生質能源。