第58屆--民國107年

本研究討論正多邊形透過旋轉，產生內接正方形以及頂點相接的正多邊形，找出其中的特性。 我們發現邊長為a的正方形，其四個角落切去四個邊長為c的正方形，則內部剩下的空間可放入最大的正方形面積為a2-2ac。 若在邊長為a正方形中放入一個邊長為b的內接正方形，則原正方形內部的其中一個角落可以切去的最大正方形面積為(a2-b2)2/4a2。 正方形內部有一旋轉θ角的內接正方形，內接正方形與原正方形邊長的比值為1/(sinθ+cosθ)。 找出日本設計師三宅一生所設計132-5系列服飾摺紙的展開圖。 將正多邊形旋轉產生的圖形利用摺紙的方式摺出來。

本研究針對市售翻譯大聲公進行缺陷改良、創新，並作實驗，比方在大型開放場合有諸多的限制，針對這些加以改善並結合雲端翻譯之實驗結果進行製作，利用快速圖形開發方法，且經過數次循環實驗為目前市面上之產品不具備特色。 如: 1.透過物聯網技術連接群組內所有翻大聲公，進行整合及同步支援，也能相互傳送訊息做為實用遠距對講機。 2.可以切換大聲公為「母」大聲公或「子」大聲公。 3.未來可以用在許多大型場合與校內英文課程之語言訓練，非常實用。

經由2Ｘ2、3Ｘ3、4Ｘ4、5Ｘ5、6Ｘ6等三點不共線的圖形，我們在找尋在ＮＸＮ的三點不共線的圖形，我們發現Ｎ為偶數ＮＸＮ的三點不共線一定會有線對稱圖形，但Ｎ為奇數時都不會出現對稱圖形。當在Ｎ為奇數時，ＮＸＮ的表格中的數字總合為 (1+Ｎ)ＸＮ，在ＮＸＮ每一橫列兩數相減的總合為 ２（Ｎ—１）。當Ｎ為偶數的方格中，ＮＸＮ的表格中的數字總合為 (1+Ｎ)ＸＮ，每一橫列相減的數必為奇數最大的奇數為Ｎ—１，且總合為Ｎ２/２。

藉由瞭解隘寮溪古河道的土壤性質，進而以此尋找探討隘寮溪古河道的界線。本次研究結果如下 一、古河道土壤表土層粒徑分布，砂粒最多在中段區域，其次上段區域。黏粒以下段最多，中段區域最少。 二、土壤滲水和質地有關，土壤含砂量越高，水越容易往地底下滲透；土壤含黏粒越高，水較不容易往地底下滲透 三、土壤含有石灰物質只有麟洛鄉民族路表土層，其土壤pH值最高。 四、土壤酸鹼值大部分介於5.2-6.9，屬微弱酸性土壤。 五、電導度只有竹田鄉文筆路超過600 us/㎝。表土層適合一般農作物的EC值（600~350 us/㎝），只有內埔鄉永田路。 六、內埔鄉87鄉道極可能為古河道中段之右岸界線；長治鄉復興路極可能為古河道中段之左岸界線。

利用相機及軟體「小畫家」測量各種色溫光源的RGB比例，對照標準色溫圖案，得到色溫與像素RGB值比例的關係，比對出教室光源的色溫，並找出不同色溫光源混合時色溫的變化，可以幫助沒有色溫表的學校調配出接近4000K色溫的照明光；同樣也能利用相機測量光源照度，加上使用有960fps錄影功能的智慧型手機還能測量光源的頻閃（頻率及亮度變化），以容易取得的器材測試光源是否合乎好的照明光源的條件。

我們從看見月亮的傾斜的陰影，想要研究月球的陰影規律，然後發現了好玩的天平動現象。查詢完資料後並不是很清楚，所以我們去詢問專家學者學習如何描述這個有趣的月球變化，過程中我們實際觀測月球不斷地比對資料，一直討論、修正與驗證我們的研究方法，就是為了讓天平動的描述更精準。最後我們居然可以從統計資料中，呼應到參考資料所給予的訊息，並利用我們以前所學習過的方法，來對月球天平動做清楚地描述。這讓我們有種皇天不負苦心人的感受。

本研究主要是針對科學遊戲 [以小搏大]進行探討，研究中發現，小螺帽可以將大螺帽拉住，主要是因為纏繞橫桿產生的摩擦力，當纏繞圈數越多，產生的摩擦力越大。接著進行影響纏繞圈數變因的實驗，發現兩端螺帽的比重落在1:6~8時，纏繞圈數最多，而在一定範圍內，線長越長，纏繞圈數越多，但超過範圍，纏繞圈數就開始減少，探究討論發現，線段太長導致鉛直圓周運動最低點的最低速限變大，使得纏繞無法繼續。另外線的材質對纏繞圈數的影響不大，而線的粗細對圈數的影響較大，而橫桿的材質如果太粗糙導致摩擦力過大時，螺帽無法墜落，纏繞端也無法纏繞。最後針對纏繞發生的原因及特殊現象進行探究，並以本實驗發想出未來繼續研究發明的方向。

本研究主要是利用3D自製多功能行動光譜儀，優點是裝置輕便，具有觀察可見光光譜，和螢光光譜的雙重功能，不僅如此，此裝置尚可利用卡榫概念擴充未來裝置，加強自動化的可能性。 透過此裝置檢測水果新鮮度和螢光性，並比對HPLC和質譜儀分析，實驗顯示（一）可見光光譜有藍綠紅的基本頻譜，而螢光光譜則為藍綠頻譜（二）不同水果有不同的光譜特性（三）每種水果的光譜強度會隨著天數改變，變動性為藍光>紅光>綠光，又以第一天到第三天變化最大（四）蘋果無螢光性質，吸光度與濃度成正比，光譜變化穩定。這些現象顯示我們的光譜儀確實可提供初步定性資訊，未來將更精進裝置，以便提供更多化學分子的訊息。

我們嘗試製作穩定電場，以電源供應器對靜電棒供電，並連接靜電環、鐵球來產生穩定電場，以此裝置觀察水滴在電場下的裂解與運動軌跡；實驗結果顯示：一、經過靜電環的裂解水滴，其帶電量與質量之比值與水滴半徑－2次方成正相關。二、靜電鐵球周圍的裂解水滴，帶電量與表面積成正比，表面電荷密度應為定值。三、液滴的表面張力會影響液滴體積大小，但不影響其表面電荷密度。四、體積愈小的水滴，受靜電力的影響會比重力更明顯。

本研究主要觀察海金沙 (Lygodium japonicum)與毛葉腎蕨(Nephrolepis hirsutula)及鳳尾蕨(Pteris multifida Poir.)的葉片，比較三者上、下表皮葉綠體分布及氣孔數目、大小的差異；並比較三者蒸散作用速率及葉軸維管束的差異，及測量海金沙攀爬於粗、細水管的所能承受的下拉力。發現三者葉片的上表皮葉綠體多集中在細胞邊緣，下表皮葉綠體多均勻散佈在細胞中，且海金沙葉軸維管束中木質部較發達。海金沙單位面積平均氣孔數及總周長均比毛葉腎蕨和鳳尾蕨為多，海金沙葉片的蒸散作用速率較毛葉腎蕨和鳳尾蕨為快，且越高處海金沙羽葉的氣孔總周長越大，蒸散速率越快。故從實驗推論，海金沙有較強的蒸散拉力而能將水分運輸至頂端。在真實與模擬海金沙葉軸所能承受下拉力實驗中，也推論細水管較利於海金沙攀爬。