第58屆--民國107年

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

堆積如山的廢棄金門高梁酒瓶沒有妥善回收，是金門的棘手問題，危險又危害環境。 從實驗發現：以廢棄高粱酒瓶碎粒取代砂子，對水泥砂漿試體的抗壓結果，實驗組強度均高於對照組，所以酒瓶碎粒可取代砂子。且實驗組吸水率均較對照組低，即使梅雨季，牆面也不易潮濕，又可達到耐久使用的需求。由文獻發現：砂與玻璃碎粒的主要成分皆為二氧化矽，但玻璃無氯離子，可避免有「海砂屋」疑慮。 因此，以酒瓶碎粒取代砂子，既可達到廢棄物減量，經過循環再利用，又可重新賦予酒瓶新生命，降低材料成本，符合海島型氣候的金門特色綠建材。 金門高粱酒一生鞠躬盡瘁，「始」而後已，不僅是創造金門經濟奇蹟的「酒國英雄」，更是打造環保綠建築的「酒矸英雄」。

老師在實驗影片中介紹了傅科擺，引起本組的興趣，想到若設計單擺加共振會如有何結果。本組根據構想設計了「單擺共振儀器」來進行實驗，選擇擺長長度、不同質量的擺錘為變因，利用調速器調整懸吊單擺之橫桿週期，並將實驗過程錄影，再以Tracker分析影片，求得橫桿的週期及擺錘運動軌跡、順逆轉等數據。本組發現:當單擺的週期與橫桿週期接近時，單擺的擺錘會明顯的出現越盪越高，而後繞著中心旋轉的現象 ，其軌跡產生由橢圓→圓→直線→橢圓→圓→直線的重複運動，好像李薩如圖形。另外，當單擺的擺動週期與橫桿的週期相近時，單擺的擺錘運動會在橫桿的振幅處，發生順逆改變的情形，即擺錘的運動在平面投影，本來順時針旋轉會瞬間變為逆時針旋轉。

本研究探討在n×n的方格表中，如何進行鋸木塊遊戲才能獲勝的方法。我們透過觀察、尋找關係與樣式、猜測、檢驗與論證的探究過程，發現在鋸木塊遊戲進行過程中，由鏈碼的樣式可提供定向的作用，使玩家快速找到角落封閉點、邊封閉點、內封閉點及必勝路徑。此外，我們也發現在3×3、4×4、5×5、6×6…n×n的鋸木塊遊戲中最多可切的單位數公式為(n-1) × (n-1)，並找到在3×3、4×4、5×5、6×6… n×n的鋸木塊遊戲中最多可切的單位數的遊戲路徑及必勝切法。最後，我們也提出在3×3、4×4、5×5、6×6…n×n的鋸木塊遊戲中可快速結束遊戲的必勝策略。

台灣位於歐亞地震板塊間，地震頻繁，近年由於高樓林立，結構物耐震日形重要，國內外研究中心相繼投入相當成本進行相關試驗，因此我們想透過本專題去探討藉由在縮尺建物中安裝制震阻尼系統，紀錄結構之減震效益。 本研究目的電腦繪圖與雷射切割進行制震阻尼系統設計，配合多款感測儀器設備進行縮尺模型之耐震試驗，並透過實驗模擬不同地震波下，比對制震阻尼系統模型之位移、軸力與加速度是否有相同之消能效益趨勢？並討論他們在實驗後各方面的特性差異並做比較，依結果數據，以「適用範圍」、「經濟效益」、「減震程度」三點進行評估探討，本研究之制震阻尼系統中於中週期高阻尼元件安裝2/3層樓以上皆具有理想降低地震力損害。

本研究主要是針對科學遊戲 [以小搏大]進行探討，研究中發現，小螺帽可以將大螺帽拉住，主要是因為纏繞橫桿產生的摩擦力，當纏繞圈數越多，產生的摩擦力越大。接著進行影響纏繞圈數變因的實驗，發現兩端螺帽的比重落在1:6~8時，纏繞圈數最多，而在一定範圍內，線長越長，纏繞圈數越多，但超過範圍，纏繞圈數就開始減少，探究討論發現，線段太長導致鉛直圓周運動最低點的最低速限變大，使得纏繞無法繼續。另外線的材質對纏繞圈數的影響不大，而線的粗細對圈數的影響較大，而橫桿的材質如果太粗糙導致摩擦力過大時，螺帽無法墜落，纏繞端也無法纏繞。最後針對纏繞發生的原因及特殊現象進行探究，並以本實驗發想出未來繼續研究發明的方向。

此作品研究「本原畢氏三元數組與直角△內切圓半徑為自然數所對應三邊長亦自然數，及多角數三者之間的關係。我們先由本原畢氏三元數組經由推導過程，找出本原畢氏三元數組(a,b,c)中的生成元m、n與直角△內切圓半徑r之彼此關聯性；其次，藉由生成元m、n與多角數之通式導出彼此連結性；給定任意的直角△內切圓半徑，其中三邊長為本原畢氏三元數組，其生成元為m、n，則可找到第y個k角數等於b∕4，反之亦成立，所以三者彼此關係都與生成元m、n息息相關。另外，我們發現多角數與多角數間之關聯和雙曲線有關，利用線性變換之矩陣解以坐標表示，並從遞迴關係式再找下一組解。」再由觀察這些解的規律性，延伸探討雙曲線上的格子點問題。

水龍頭讓人們方便、快速、有效率的使用水資源，無處不有，隨著環保意識抬頭，水資源的運用出現了許多的議題。雖無法開源，但能節流。以下是本作品功能: ●運用紅外線感測器偵測距離進行開關水龍頭，自動出水 ●將網頁寫入晶片，無須額外架站就能觀看、統計流量 ●利用流量計進行統計及控制水量，達到精準的水量控制 ●採分散式架構，各個水龍頭都是獨立的系統，不因其中一座故障而影響其它運作 ●將水龍頭分成不同模式，根據不同情境，以達到彈性用水 ●無須更改管線的採包覆式架構，比起常見的感應式水龍頭瑣碎的安裝過程，可直接裝置在傳統水龍頭上，節省安裝過程 ●運用課堂所學物聯網、3D建模、程式設計，發揮學以致用的精神

這個研究選定由氧化鋁粉未，添加少量元素，再經由高溫燒結而成，其具硬度、抗熱性、切削速度比碳化鎢高特性的陶瓷刀具，以Trim T112002C、Blaser HC5與CPC 31C等不同切削液，利用台中精機Vturn-20E CNC車床以0.1mm/rev的進給率與1mm、1.5mm、2mm與2.5mm的進刀量，在1000rpm的切削轉速下，車削每支S45C圓桿工件體積31416mm3，並利用Mitutoyo S-3000表面粗糙儀量測切削工件的表面粗糙度，藉以檢測刀具壽命與產品的切削品質，來探討不同切削液對切削性能之影響。 結果中發現刀具進刀量多，刀具壽命減少，但其表面粗糙度也隨著進刀量的增加而降低。Blaser HC5與CPC 31C切削液下的車削加工製程，在1000rpm的切削轉速下，比Trim T112002C切削液下的車削加工製程，至少提高刀具的切削壽命分別為10.9%與28.3%，更有效地降低工件表面的粗糙度，提高產品品質。

台灣地震災害頻傳，為了為台灣防震技術盡一份心力，透過文獻與實驗模擬大樓的剛性結構搭配輔助軟性結構的設備來分析樓層遇到地震時在物理上的變化與影響，實驗分兩部份：一、建築剛性結構變化，二、輔助結構之差異。發現：一、不管施重重量、樓層平面大小，施重所在區域之力柱承重最重，斜對面最輕；二、當柱體高度、質量固定時，不同切面柱形的承重能力也不相同，柱體分佈結構與地震震動方向的交互作用是造成建築物倒塌的重要因素。三、力柱加裝彈簧座可以馬上減低振幅，而加裝阻尼器可以透過反作用力緩衝地震的強度。四、根據實驗結果我們建議：越高樓層面積越小、中間樓層加裝阻尼器、使用加裝彈簧座的正方形力柱，是良好的防震大樓結構。