第58屆--民國107年

本研究主要觀察海金沙 (Lygodium japonicum)與毛葉腎蕨(Nephrolepis hirsutula)及鳳尾蕨(Pteris multifida Poir.)的葉片，比較三者上、下表皮葉綠體分布及氣孔數目、大小的差異；並比較三者蒸散作用速率及葉軸維管束的差異，及測量海金沙攀爬於粗、細水管的所能承受的下拉力。發現三者葉片的上表皮葉綠體多集中在細胞邊緣，下表皮葉綠體多均勻散佈在細胞中，且海金沙葉軸維管束中木質部較發達。海金沙單位面積平均氣孔數及總周長均比毛葉腎蕨和鳳尾蕨為多，海金沙葉片的蒸散作用速率較毛葉腎蕨和鳳尾蕨為快，且越高處海金沙羽葉的氣孔總周長越大，蒸散速率越快。故從實驗推論，海金沙有較強的蒸散拉力而能將水分運輸至頂端。在真實與模擬海金沙葉軸所能承受下拉力實驗中，也推論細水管較利於海金沙攀爬。

雖然數位化時代，用紙需求下降，台灣每人每年的用紙量還是高達190.5公斤，使用的紙漿就來自熱帶雨林。 造紙一定得砍樹嗎，熱帶雨林孕育了地球上50%的生物，雨林是地球之肺，雨林消失，除了大量物種滅絕之外將加劇全球暖化速度。 本次實驗採用菩提葉來造紙。運用四種添加鹼劑的熱煮方法獲得紙漿，且都能順利造紙。但熱煮法耗能，強鹼使用有危險性，廢液的處理很麻煩。 我們以微生物分解法來分解菩提葉纖維，製作添加酵母菌、乳酸菌、土壤益生菌、生態池底泥等常見微生物製作分解液，發現短短14日，微生物就能將菩提葉分解出纖維了，也都能順利造紙，樹葉造紙能依地區特有植物來製作獨一無二的紙張，再運用天然染染色方式讓紙張的用途更廣！

一、利用Disjoint cycles分析初始牌卡，定義符號⊕作為Cycle拆解成數個Cycles的步驟合成，而數字歸位則為拆解步驟的逆推。發現特殊的Cycle類型，數字歸位有固定策略。 二、m-cycle內部通路至少要m-2條才可能成功，且最少需要m-1步。 三、數字歸位可利用歸位判斷法、Cycle拆解法、Cycles的互補數歸位法，找出可能歸位方式。 四、 判斷數字歸位的最少步數，步驟如下： (一)以Disjoint cycles表示初始牌卡。 (二)檢查每個Cycle內部及Cycles間是否有通路連接。 若是，最少步數為n-(cycle數)。 若否，選擇合適的Cycle打破，最少步數為n-(cycle數)+(打破次數)x2 。 五、n張牌卡數字歸位的方法不唯一，但最少步數皆相同且介於n-(cycle數)到n-1之間。 六、選數控制歸位法是採大數先歸位原則，搭配三個策略，控制下一步欲選取的數。反覆操作，必可將數字歸位，但未必是最少步數。

本研究首先探討自然深共晶溶液配置最佳化流程，測定密度並利用變異系數分析得知其穩定性，以及測量黏度隨溫度變化確定為剪切稀化流體。接下來，以其中一種自然深共晶溶液(lactic acid-glucose-H2O, LGH)當做還原劑製備金奈米粒子(LGH-AuNPs)。測試其抗鹽性，顯示LGH-AuNPs在高鹽度下不改變光學特性，未來可應用在高鹽度的實驗狀態下。在萃取應用方面，以LGH-AuNPs萃取溶在有機溶劑中之亞甲基藍，未來若提高LGH-AuNPs濃度，將有助於提高萃取效果。最後，利用LGH當做溶劑，以溶劑熱法所製備釩酸鉍光觸媒具備光降解效果(可見光照射180分鐘降解效率達到85％)。此外，在光觸媒製備清洗過程中，發現離心後上層液具有穩定的螢光特質，目前推測可能原因是溶劑熱法使LGH產生具有螢光性質之碳量子點。

雪隧通車後，宜蘭居民對於遊客增加及房地產價格飆漲有深切感受，而近年環保意識 抬頭、群眾更關切空污議題，我們當然也不例外。 我們以宜蘭、冬山測站為研究測站，並以空氣品質指標汙染物為研究對象，後以不同 時序作分析。其中，在逐時的研究裡，氮氧化物、臭氧受光化學反應的影響甚大；二氧化硫則較多來自於工業區的固定汙染源，並易受海陸風吹拂而影響其動向；而懸浮微粒及細懸浮微粒的逐時變化量並不明顯，但只要屬境外移入的沙塵事件發生，便會使汙染物濃度在2~3天內維持較高的狀態。 未來，我們希望將近來關注度頗高的議題「深澳火力發電廠的重啟與否？」納入研究，試圖探討其對宜蘭地區是否有重大影響，並提出相關建議。

本研究由水位高度偵測器連結UNO板與麵包板再連結電腦端的讀值找出與水位高度的穩定關係，藉以獲得最佳靈敏度的水位高度偵測器，此裝置特點有： 一、 在地性： 台灣地處熱帶、亞熱帶，常有雷雨豪雨，本設備可告知車行地下道淹水高度與位置，即時啟動警示柵欄，降低災害的發生。 二、 創意實用性： 利用簡單電路，連接水銀、紅外線、光敏電阻偵測器並將偵測之訊號，結合電路、電腦軟體 S4A，並連結手機APP，有攜帶便利與即時傳訊的特色。 三、 教育性： 應用自然與電腦課程的結合，製作簡單的機械裝置與S4A程式，達到與現代智慧生活結合。 四、 科學性： 透過實驗培養對科學過程的態度，如觀察、提問、擬定步驟、團隊合作等。

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

本文章之最大鄰升數「升頂值q」與「附值點鄰集Ωnp,q」源於都市計畫遊戲「Tower Bloxx」，再由「相鄰數p=4」將q提升至5=p+1。 第一部分，研究「鄰升數總和S(p,q,Ω)」過程中，找出基數覆蓋法、鑲嵌法、通道法、邊角分析法與左右加格法。以矩形鑲嵌拼圖Bm×54,5、Bm×54,5合併上述方式處理Ωm×n4,5，得到 一般式S(4,5,m×n)。 第二部分，定義方格狀點鄰集Vm×np，推廣在p=3,…,8、q=2,…,p,p+1時的S(p,q,m×n)一般式。並利用均值找出「完美填數定理」與「不取代鄰升數總和上界S^(p,q,m×n) 」公式。 第三部分，以Ωm×np,q(0)=Ωm×np,q處理策略繼續尋找「可取代鄰升數總和R(p,q,Ω)」時，同樣發現中心鑲嵌法，再轉化成「匯流魚鱗{Fm'×n'p,q}」與「鋪瓦法〈Fi(tj)〉」找出Ωm×np,q(h)與 一般式R(p,q,m×n)。 第四部分，論述應用方向，並將平面中的Jn(p+1)p,q 應用在輪胎面與球面，改裝部分魔術方塊與定義新玩法。在解決球面填數時，額外發現切割五邊形幾項幾何性質。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。