科技日新月異，距離測量機的發展也不斷被改良，本小組為了與學校課程做連接，決定探討超聲波之性質，同時也結合生活應用，並培養科學研究之精神，嘗試開發非接觸式之語音自動量身高系統，並設計能將結果自動匯入資料庫的程式。 因此，我們決定使用超聲波模組來測距，取代市面上常見的固定式身高體重計。同時為了與已出版之超聲波身高計有所區別，此系統另外搭配了語音模組及LCD模組（液晶顯示螢幕模組）以方便得知測量值。最後，我們設計了一系列實驗來調整系統，希望能達到一般市售身高體重計的精準及穩定度。如此一來，就能同時兼收「省時」、「省力」、「省空間」、「省成本」四大優點。

本研究由水位高度偵測器連結UNO板與麵包板再連結電腦端的讀值找出與水位高度的穩定關係，藉以獲得最佳靈敏度的水位高度偵測器，此裝置特點有： 一、 在地性： 台灣地處熱帶、亞熱帶，常有雷雨豪雨，本設備可告知車行地下道淹水高度與位置，即時啟動警示柵欄，降低災害的發生。 二、 創意實用性： 利用簡單電路，連接水銀、紅外線、光敏電阻偵測器並將偵測之訊號，結合電路、電腦軟體 S4A，並連結手機APP，有攜帶便利與即時傳訊的特色。 三、 教育性： 應用自然與電腦課程的結合，製作簡單的機械裝置與S4A程式，達到與現代智慧生活結合。 四、 科學性： 透過實驗培養對科學過程的態度，如觀察、提問、擬定步驟、團隊合作等。

一、利用Disjoint cycles分析初始牌卡，定義符號⊕作為Cycle拆解成數個Cycles的步驟合成，而數字歸位則為拆解步驟的逆推。發現特殊的Cycle類型，數字歸位有固定策略。 二、m-cycle內部通路至少要m-2條才可能成功，且最少需要m-1步。 三、數字歸位可利用歸位判斷法、Cycle拆解法、Cycles的互補數歸位法，找出可能歸位方式。 四、 判斷數字歸位的最少步數，步驟如下： (一)以Disjoint cycles表示初始牌卡。 (二)檢查每個Cycle內部及Cycles間是否有通路連接。 若是，最少步數為n-(cycle數)。 若否，選擇合適的Cycle打破，最少步數為n-(cycle數)+(打破次數)x2 。 五、n張牌卡數字歸位的方法不唯一，但最少步數皆相同且介於n-(cycle數)到n-1之間。 六、選數控制歸位法是採大數先歸位原則，搭配三個策略，控制下一步欲選取的數。反覆操作，必可將數字歸位，但未必是最少步數。

本研究目的是探討果蠅對顏色的喜好程度，也針對水果的種類、氣味做一系列的研究。從這個科學研究中，探討果蠅的習性中是否會因為瓦楞板的顏色、停留的位置、水果的味道而有所不同呢？我們利用自製果蠅膠黏板，每天記錄果蠅被瓦楞板沾黏的數量，找出果蠅最喜好的顏色。接著，使用水果吸引果蠅的注意，找出果蠅最喜歡的水果種類。我們可以利用這些研究發現，製作成果蠅誘捕器，讓室內、外的果蠅達到有效的減少族群數量。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

指尖陀螺旋轉時感覺有定向、牽引、穩定、改變重量的力量；我們以文獻探討、調查、定位觀測、吊掛觀測、滾輪觀測、三軸定位法來探究這些有趣的現象。我們發現指尖陀螺：（1）外型對稱，會穩定平衡的水平、垂直定向轉動，這和重量、翼數、精密有關（2）旋轉方式不影響旋轉時間，但重量有減輕現象（介於0.1~0.2克間）（3）水平吊掛順、逆時針轉動，會水平穩定旋轉，不受擺動影響；但旋轉路徑不同（4）吊掛垂直擺動時，軸距長旋轉時間久，這與垂直定位旋轉變水平定位旋轉有關（5）軸水平、垂直方向旋轉，會產生偏移的力（6）垂直、水平旋轉，有穩定滾動的作用（7）三軸定位器有穩定平衡的避震功能。我們希望擴展指尖陀螺有趣的研究成果，讓更多人喜歡研究科學。

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

我們的作品的內容為探討正方形m×m的方格中，若將其全部塗上黑或白兩種顏色，則每個2×2的正方形中的黑白數目皆一致(皆為2個)的時候，會有多少種可能性，並將其分作旋轉視為相異，旋轉視為相同2種，在前者我們使用了是列舉法以及基模法進行驗證，兩種方法在推導出公式後的結果後是一樣的，在這個基礎下，我們將題目發展成在矩形m×n方格的情況下再次推算，也得到一樣的結果。 而方格旋轉視為相同的情況則使用了組合「C」以及基模法來解決問題，並發現許多情況都必須考慮進去才能避免遺漏或重複的情況產生，在求得正方形m×m方格的通式後，我們再次嘗試將公式應用到矩形m×n方格中，在考慮到幾種不同的條件後，我們都列出了相對應的通式來求得我們所需要的答案。

我們推廣九十五年國中基測數學試題，給定三角形 ABC 與其西瓦線AD，在直線AD上取一動點P，分別討論四種函數 |PB-PC |、PB+PC、PB/PC 與PB×PC的數值變化，並求出四種函數的極大值與極小值，其中相除與相乘的難度很高。本研究特色是分別以雙曲線、橢圓、阿波羅尼奧斯圓、等腰梯形刻劃四種函數的極大（小）值，並特殊化到高、中線與角平分線。有趣的是，在三角形 ABC 的中線上滿足PB⁄PC 的極大（小）值點，是以 BC 為直徑的圓與中線的兩個交點，而角平分線上滿足 PB⁄PC 的極大（小）值點分別是內（旁）心。另外，角平分線上滿足PB×PC 的極小值點落在內心與角平分線截點的線段上。