第58屆--民國107年

本研究目的是探討果蠅對顏色的喜好程度，也針對水果的種類、氣味做一系列的研究。從這個科學研究中，探討果蠅的習性中是否會因為瓦楞板的顏色、停留的位置、水果的味道而有所不同呢？我們利用自製果蠅膠黏板，每天記錄果蠅被瓦楞板沾黏的數量，找出果蠅最喜好的顏色。接著，使用水果吸引果蠅的注意，找出果蠅最喜歡的水果種類。我們可以利用這些研究發現，製作成果蠅誘捕器，讓室內、外的果蠅達到有效的減少族群數量。

本科展內容為研究正n邊形對角線在圖形內形成的交點數。我們一開始利用Geogebra畫出圖形，進行對角線交點數的觀察。接下來我們針對中線上的三條對角線交點進行探討，求出中線上對角線三線共點個數公式。之後我們將圖形座標化，利用三角函數計算出中線上交點座標，再用求出的公式代入Excel，發現中線上五線共點只會出現在6的倍數上，七線共點只會出現在30的倍數上，我們將其表格化，觀察規律。但由於n為6的倍數時，其中線上的交點呈現十分複雜之狀態，因此我們先針對非6倍數中線外的對角線三線共點進行探討，得到公式。最後我們將所有對角線三線共點個數公式化簡，推導出非6倍數正偶數n邊形內部所有對角線交點數的公式：If n = 4k+2： C4n-(5n3-45n2+70n-24)/24，If n =4k：C4n-(5n3-45n2+106n-24)/24

一、利用Disjoint cycles分析初始牌卡，定義符號⊕作為Cycle拆解成數個Cycles的步驟合成，而數字歸位則為拆解步驟的逆推。發現特殊的Cycle類型，數字歸位有固定策略。 二、m-cycle內部通路至少要m-2條才可能成功，且最少需要m-1步。 三、數字歸位可利用歸位判斷法、Cycle拆解法、Cycles的互補數歸位法，找出可能歸位方式。 四、 判斷數字歸位的最少步數，步驟如下： (一)以Disjoint cycles表示初始牌卡。 (二)檢查每個Cycle內部及Cycles間是否有通路連接。 若是，最少步數為n-(cycle數)。 若否，選擇合適的Cycle打破，最少步數為n-(cycle數)+(打破次數)x2 。 五、n張牌卡數字歸位的方法不唯一，但最少步數皆相同且介於n-(cycle數)到n-1之間。 六、選數控制歸位法是採大數先歸位原則，搭配三個策略，控制下一步欲選取的數。反覆操作，必可將數字歸位，但未必是最少步數。

本研究主要探討長保花朵美麗不凋方法。由於花朵中含有水分，當這些水分揮發以後，這朵花就枯萎了，我們在日常生活中找尋甲醇、乙醇當成可脫水溶液，丙酮用來脫色，因此使用它們來做A液。B液是代替花的水分，而且要用不易揮發的溶劑，因此我們使用聚乙二醇搭配各種保濕溶劑來製作B液，最後終於做出美麗的不凋花。 為了把感覺變成科學的數字，我們利用色卡及含水率公式，找出不凋花製作最佳成分以及比例，做出美麗的不凋花。

科技日新月異，距離測量機的發展也不斷被改良，本小組為了與學校課程做連接，決定探討超聲波之性質，同時也結合生活應用，並培養科學研究之精神，嘗試開發非接觸式之語音自動量身高系統，並設計能將結果自動匯入資料庫的程式。 因此，我們決定使用超聲波模組來測距，取代市面上常見的固定式身高體重計。同時為了與已出版之超聲波身高計有所區別，此系統另外搭配了語音模組及LCD模組（液晶顯示螢幕模組）以方便得知測量值。最後，我們設計了一系列實驗來調整系統，希望能達到一般市售身高體重計的精準及穩定度。如此一來，就能同時兼收「省時」、「省力」、「省空間」、「省成本」四大優點。

所謂的放熱式漩渦，推測是一種類似對流的結果，由於水結冰前(4℃→0℃)體積變大而往上流動，加上與水中所析出氣體的逃逸路線(往上)相同，提供漩渦的動能，實驗發現渦流的旋轉方向皆有可能，故應屬於水體為平衡渦流動能系統的因應結果，導致整體旋轉的方向會保持一致。 所以我們利用色素水在結冰前的純化作用，從所排擠出的色素範圍形狀，及溶解的氣體由水中析出後的行進路徑來觀察，便能看出水體在凝固前，放熱式漩渦所形成的特殊結構，研究發現： 水在凝固結冰時的型態會受到容器的形狀、大小及冷卻部位差異的影響，就算不同的獨立水體靠近後，依舊會彼此相互影響，這些都會產生不同型式的放熱式漩渦流動。

指尖陀螺旋轉時感覺有定向、牽引、穩定、改變重量的力量；我們以文獻探討、調查、定位觀測、吊掛觀測、滾輪觀測、三軸定位法來探究這些有趣的現象。我們發現指尖陀螺：（1）外型對稱，會穩定平衡的水平、垂直定向轉動，這和重量、翼數、精密有關（2）旋轉方式不影響旋轉時間，但重量有減輕現象（介於0.1~0.2克間）（3）水平吊掛順、逆時針轉動，會水平穩定旋轉，不受擺動影響；但旋轉路徑不同（4）吊掛垂直擺動時，軸距長旋轉時間久，這與垂直定位旋轉變水平定位旋轉有關（5）軸水平、垂直方向旋轉，會產生偏移的力（6）垂直、水平旋轉，有穩定滾動的作用（7）三軸定位器有穩定平衡的避震功能。我們希望擴展指尖陀螺有趣的研究成果，讓更多人喜歡研究科學。

莫忘初衷–競賽圖中的環形多邊形之個數探討」是一件在圖論領域中嶄新的作品。研究過程中，首先使用了不等式求出極值所在；再利用組合學作為研究工具；更自行定義了名詞，讓推導過程更順暢；最後也成功得出了許多結論和公式。研究中使用了許多高中生便能理解的方法，解開了一道看似複雜的題目。為再次驗證研究的正確性，更親手使用C語言，設計、撰寫了一套程式，用深度優先搜索(Depth First Search)求出任意競賽圖中環形多邊形的個數，而經過無數次重複驗證後，更再次證明研究最後得出的結論和公式的無誤。

台上魔術師的表演總是會讓人驚嘆不已，「天啊！」「怎麼可能？」「他怎麼做到的？」，這些驚呼聲代表了這些魔術手法的奇妙之處，然而，我們了解，任何魔術其實都只是障眼法，背後必定有其對應的原理存在，尤其越是看似公平公正或是不可能完成的遊戲，背後隠藏的原理常是超乎想像的單純。 在一次的土法煉鋼中，發現它們也是有規律的，我們試著了解這些牌的流向及收斂位置， 進而利用代數證明推導出老師所使用的手法，接著好奇心強大的我們又想到:如果27張分三堆呢?33張?39張?可想而知接下來就是一連串的研究與觀察結果

本研究主要透過光的三原色(紅色、綠色、藍色)來分析顏料顏色。首先將紅、綠及藍三色發光二極體的光經過障礙物，觀察到光的三原色及顏料三原色(洋紅色、青色、黃色)的混合現象與關聯，藉此建立以光的三原色來分析顏料顏色的技術，並做為原色示範教學。其次，以混色色卡為樣品，量測紅、綠、藍光之反射功率，並利用光的三原色比重將顏料顏色用數值表示，也就是量化。最後，從顏料三原色量到的紅、綠、藍光之反射率，可模擬出不同比例顏色混合下的紅、綠、藍原色比重，與實驗相符，以此方法可以獲得某一顏料顏色的洋紅色、青色、黃色原色組成比例。基於此研究，我們提出顏色混合比例分析儀的構想，並驗證便宜的光敏電阻可做為此構想的量測工具。